古典概型最新版

.,古典概型,.,复习提问:,2、我们可以用什么来刻画事件A发生的概率?,.,我们是如何得到这两个答案的?这两个问题有什么共同特点?,问题情景,.,1.在一次试验中可能出现的每一个基本结果称为基本事件。,2.若在一次试验中,每个基本事件发生的可能性都相同,则称这些事件为等可能基本事件。,3.如果一个试验满足以下两个条件:,(1).所有的基本事件只有有限个。,(2).每个基本事件的发生都是等可能的。,则把这种随机试验的概率模型称为古典概型。,讲解新课,.,.,例1:一只口袋内装有大小相同的五只球,其中3只白球,2只黑球,从中一次摸出两只球。(1)共有多少个基本事件?(2)摸出两只球都是白球的概率是多少?,解：（1）分别记白球为1，2，3号，黑球为4，5号，从中摸出2只球，有如下基本事件：（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（2，3），（2，4），（2，5），（3，4），（3，5），（3，5）。因此，共有10个基本事件。,（2）记事件A=“摸到两只白球”，则A包含三个基本事件，即（1，2），（1，3），（2，3）,.,例2:豌豆的高矮性状的遗传由其一对基因决定,其中决定高的基因记为D,决定矮的基因d,则杂交所得第一代的一对基因为Dd。若第二子代的D,d基因的遗传是等可能的,求第二子代为高茎的概率。,思考:你能求出上述第二代的种子经自花传粉得到的第三子代为高茎的概率吗?,（只要有基因D则其就是高茎，只有两个基因全是d时，才显现矮茎）,解：Dd与Dd的搭配方式有4种：DD,Dd,dD,dd,其中只有第四种表现为矮茎，故第二子代为高茎的概率为3/4=75%。答：第二子代为高茎的概率为75%。,.,有以下可能的基本结果：DD与DD可得：DD，DD，DD，DDDd与Dd可得：DD,Dd,dD,dddD与dD可得：DD,Dd,dD,dddd与dd可得：DD,Dd,dD,dd共16个基本事件，其中有10个显高茎，所以自花传粉第三子代显高茎的概率为10/16=5/8=62.5%,P95思考:你能求出上述第二代的种子(DD,Dd,dD,dd,)经自花传粉得到的第三子代为高茎的概率吗?,.,(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6)(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)(3,5)(3,6)(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(4,5)(4,6)(5,1)(5,2)(5,3)(5,4)(5,5)(5,6)(6,1)(6,2)(6,3)(6,4)(6,5)(6,6),例3：将一颗骰子先后抛掷2次,观察向上的点数,问:(1)共有多少种不同的结果?(2)两数之和是3的倍数的结果有多少种?(3)两数之和是3的倍数的概率是多少?,关键:按顺序列出所有等可能事件,并找出满足条件的等可能事件。,(1,2),(2,1),(1,5),(2,4),(3,3),(4,2),(5,1),(3,6),(4,5),(6,3),(5,4),(6,6),.,例4:用三中不同颜色给3个矩形随机涂色,每个矩形只涂一种颜色,求:(1)3个矩形颜色都相同的概率;(2)3个矩形颜色都不同的概率;,(3)至少有两个矩形颜色相同的概率。,.,小结:1、满足什么条件的随机试验被称为古典概型?2、如何计算古典概型的概率?3、求解过程应注意什么问题?4、如何找出古典概型的全部基本事件？,作业:p97习题2、3、4、8,枚举法；树形图；画表格,.,补充：古典概型解题步骤,(1)阅读题目