2009年4月10日晚7点小学教研在线网络教研活动《小学生数学反思习惯的培养-》

2009年4月10日晚7点小学教研在线网络教研活动：活动主题：小学生数学反思习惯的培养承办单位：孙吴县教育局、孙吴县教师进修学校主办单位：孙吴县第一小学 孙吴县第二小学孙吴县第三小学 专业支持：隋桂芝 大兴安岭地区教师进修学院初教部 数学教研员 孙 明 哈尔滨市经纬小学 特级教师 哈尔滨市小学数学名师 值班版主：深谷幽岚风华付静阁家小丫郭玉景主持人： 焦彩君（阅读人生）活动流程：一、主持人介绍活动内容、目的及意义。二、孙吴县教育局副局长魏子国讲话三、本主题分四个话题进行话题 1.督促学生改错，培养反思习惯 主讲：杜建华（主题贴见第1页） 2.在数学实践中，培养反思习惯主讲：宁冬 （主题贴见第8页） 3.运用数学周记，培养反思习惯主讲：李明娟（水畔细语）（主题贴见第2页） 4.通过课堂教学，培养反思习惯主讲：宋艳（爱在春天）（主题贴见第3页）四、专业支持和排麦研讨五、上级领导总结。六、活动结束。活动的具体内容：督促学生改错，促进学生反思孙吴县第一小学 杜建华08年9月，收上来学生上学期的期末考试卷后，我发现很多学生经历了一个假期也没有改错，自己当时感觉很无奈、很迷茫，所以提出了：“孩子不改错怎么办？”的疑问。非常感谢广大网友的帮助，在几个月的讨论中使我收获很多。也使我对学生改错问题有了更多的思考。一、缺乏反思意识是学生出错的根本原因在数学知识的学习中，有错误是在所难免的，学生做错题目，其原因是多种多样的，有知识点没有掌握，不会做出错的；有粗心大意看错题目的；有受思维定势影响而出错的；也有考虑不周全而出错的而这些原因归结到最后都是学生缺乏反思意识和反思习惯的结果。大部分学生做完作业就把作业直接交给老师批改，错误地认为，做作业是自己的事，而检查对错与否是老师的事，错了，返回订正，再送回老师批改有的甚至要这样来回数次；当老师督促的不紧时，部分学生又会忘记改错；有些较好的学生，也往往是就错改错，而不去深纠错误的原因。这些现象的产生的原因也是由于学生缺乏反思意识和反思习惯。传统的数学教学过于重视教学内容而忽视教学行为，有些教师在教学中忽视对学生反思意识的培养，发现错题只知纠正答案，而不注重引导、挖掘错误的成因。弗洛登塔尔曾说过“反思是数学思维活动的核心和动力”。反思有助于弄清问题的实质，反思可以使学生从旁观者成为参与者，使学生从自身的生活背景、学习起点中发现数学、运用数学、创造数学。因此教师应重视培养学生反思意识、反思习惯。二、利用改错的契机促进学生反思的策略利用“错题”培养反思意识，可以使学生在反思中真正领悟数学的思想、方法，优化数学认知结果，发展数学思维能力，提高学生的数学素质。利用“错题”培养学生的反思习惯需要经历由被动改错到主动改错反思的过程。在这个过程中教师的引导作用至关重要。首先提高学生对改错反思的认识反思是一种很好的学习习惯，是学与思的结合，一个人从接受知识到运用知识的过程，实际就是一个记与识，学与思的过程。学是思的基础，思是学的深化，这两者是紧扣的两环，缺一不可；只有学而思之才能将所学知识融会贯通举一反三。解题后反思可让做过的题变得简单；能避免错误重复出现；可以巩固所学过的解题方法和概念；能反思出多种解法；还能优化已有的认识，提高自己的知识水平。其次教给学生改错反思的方法。从学生入学开始我们就要求学生有错就该，而很多学生对作业和试卷中的错题，多数是依赖性的改正，依赖于教师的督促。让学生由被动改错到主动改错需要教师的不断引导。在教学实践中关注细节，从细微之处入手，让学生看到错题之后首先不要忙着擦掉错误答案，而是先分析错误的原因，怎样避免再出现类似的错误。在完成作业后不要急于收起，而是先反思一下，问问自己：今天我认真检查了吗？错误的题目都找出来了没有？最后持之以恒严格要求，促使改错反思习惯的养成。“习惯是在生活过程和教育过程中形成与培养起来的。习惯的形成方式主要是靠简单的重复和有意识的练习。”没有训练就没有习惯，因此对学生的反思习惯的培养必须持之以恒，严格要求学生认真对待学习过程中每一次改错反思的机会，及时改正，对于一些不能及时改错的学生，既可以与家长沟通，又可以发挥小组长的监督作用，还可以采用各种激励的方法促使其主动改错，逐渐养成有错就该，改错反思的良好学习习惯。学生反思习惯的形成不是一朝一夕的事，它必须贯穿整个教学的全过程，它需要家长和老师长期的教育和培养，只有严格要求，示范引导、反复训练，才能取得理想的结果。三、督促改错促进学生反思的具体措施在引导学生改错反思方面首先遵循“面向全体，分层要求”的原则，即所有的学生都要有改错的经历，但不同的学生又有不同的要求。使不同条件和潜能的学生有机会在不同的角度，不同层面上反思，获得相应发展。在实践中的具体措施有以下几方面：1、 改变作业批改方式，督促学生改错反思作业不仅学生学习效果的一种反馈，更是师生交流互动的又一种方式。长期以来，数学作业的批改几乎都是“或 分数日期”，这样单一的批改，已成为广大学生的“家常便饭”，而学生对教师大量时间批改后的作业，只看分数，并不加反思。没有形成积极的情感、态度、价值观，同时也没有形成评价与反思意识。改变作业的批改方式，对于做错的题目不是直接画“”而是只画一斜线，给学生改正的机会，当学生改对之后，在斜线之后补上一笔变成“”。在作业批改时可加上适当的评语，如：“你的方法真是太妙了”、“可以换换角度再想想”等等。不仅可以使学生更清楚地了解自己作业中的优缺点，更好地指导学生的做题方法，引导学生自我改错，自我反思。还可以采取弹性批作业的方法，把亲自批和学生自批、互批相结合。学生在自批与互批中，也可从自我纠错与学习他人不同解法中培养学生的反思意识。2、建立奖励机制，调动改错的积极性为了鼓励学生及时改错，一方面要严格要求，另一方面可以适当采用一些奖励方法，调动改错的积极性。在教学实践中，学生做错的题后，作业暂缓批分，待学生改完错后，再给他一个大大的鲜红的100分，可以根据情况批出相应的分数，等学生改错之后再加到100分。得到5个活 10个100分后可以发个小喜报或一份小礼物。通过这些小小的奖励，调动了学生改错的积极性。3、建立错题集，促进学生的反思在实际教学中，为了帮助学生树立纠错追因意识，我要求每位学生都准备一本“错题集”，养成将平时练习或考试中出现的错误收集到一起，分析错误的原因，以便自我提示，自我矫正。建立错题集时首先让学生抄清错题，然后分析错误的原因，最后再进行改正，定期的讲评比较，发挥榜样的作用，尽量使所有的学生都能通过错题集进行反思，从而养成反思习惯。4、利用日记，促进学生反思数学日记可以为学生提供一个用数学的语言表达数学思想方法与情感的空间，为学生创造良好的反思性学习环境。鼓励学生写数学日记，促进学生自我反思，培养反思习惯。反思是一种习惯和意识，不断的反思，才会不断地进步。每一单元考试后，我都要求学生结合考试和这一单元的学习情况写一篇反思性的日记，让学生在反思日记中逐渐成长。总之，在新课程实施过程中，教师需要成为反思型的教师，学生更需要成为反思型的学生。在数学教学中，让学生学会反思，培养学生的自我反思意识与习惯，学生将会获得更好的可持续发展。对于利用“错题”促进学生反思，培养学生的反思习惯，我只是做了一点点尝试，相信各位朋友还有更多的方法，期待与朋友们的学习。在数学实践中培养反思习惯一、在数学实践中培养反思习惯的重要性学生数学思考的形成，要求教师有意识地引导和训练，但是更多的是要靠学生自身在反思过程中领悟，这一过程是没有人能够代替的，它是学生形成数学思考的灵魂。在实践操作中，一些教师关注过程性的知识，强调体验、经历、探究，却往往忽略了反思。现在的一些探究课，前半段课很热闹，学生展示问题，合作探究，体验有了，经验也有了，但是对探究出的东西，却没能让学生进行进一步的领悟和反思，学生没有机会从自身的体验中，悟出一些高层次的东西，这样，学生得不到真正意义上的数学知识，难以提高数学能力，这是非常遗憾的。可以这样说，深刻的体验来自亲身经历之后的反思，学生对所学知识进行反思，是一种更深层次的学习过程。二、在数学实践中培养学生反思习惯的具体体现在数学实践中培养学生反思习惯我用的较多的是实践作业它是一种有效培训方式。1、利用收集作业促进反思。学习百分数时教师一定会安排学生对银行存款利息、利率、利税的调查。那是不是学完这节课就结束了，而应该再让学生体验如果你有几千元的压岁钱，你会选择哪种方式存钱呢？现代人还有哪些理财的方法？2、通过动手操作促进反思。如学习“圆柱的知识”一课，一般都是用准备好的圆柱体了解圆柱的各部分的名称和特征后，就要让学生学习侧面展开图和表面积的知识，这些都是在不断的操作过程中完成的，这时我们还可以引申，师：现在我也想做一个底面半径是5厘米、高10厘米的圆柱，我该如何来准备材料呢？”生1：应该准备一个长31.4厘米，宽10厘米，面积是31.4平方厘米的长方形，半径5厘米，面积是7.85平方厘米的两个圆。师：不要忘了粘贴处要多买一些。生2：只要买长41.4厘米，宽10厘米的长方形纸，再大出粘贴部分，共长42.4厘米，宽11厘米，就足够了，不至于造成不必要的浪费。生3：“不知同学们发现没有，如果老师做的是个笔筒，我们准备材料不就很浪费了吗？如果老师准备的是一个机器上的通风管的模型的呢”“对呀，对呀”生3的启发使同学们再次投入到了空间想象之中3、通过实践活动促进反思。如：六年级学生身高与体重的调查（实际测量学生的身高，体重，并计算男、女生的平均身高与平均体重，并记录所测量的数据，制成统计图、表）。做到这我原来就觉得很好了，但这缺乏的正是实践后的反思，应该在合理应用数据基础上，做出正确分析，形成有一定意义和价值的结论。如可以利用健康指数进行数据分析。让每位同学得出自己是偏向哪面，要做怎样的调整等。4、利用数学日记促进反思。2006年我校就曾把各年组写得较好的数学日记编辑成册，至今仍在沿用。5、开展小课题研究促进反思。计算教学时，随时都有实践的内容可以挖掘。如以“校园里因盖教学楼被截掉的几棵大树为例，你能测出它的周长和半径吗？你能判断出它已经长了多久？作为一个小课题，回答这样问题至少不能只呆在教室里，要求学生亲自观察、统计、实验、测算、估算等活动，得出结论。将此问题进一步引申，如果是一颗正在生长的大树怎么判断它的前三个问题？前两个问题很容易解决（周长和半径），但后一个问题就很复杂，学生可能采取，问大人、问教师、估算等方法解决。教师应进一步引导他们，是否能通过大树的年轮来解决这一问题？学生会有些迷茫，也有的同学会问：将大树截掉？这也是个办法，但尽量不这样做，除非迫不得已。不这样做我们又怎样来解决这一问题呢？可以借助被截掉的几棵大树年轮特点，推断出活树的年龄。在学生思考反思时应给他们充分的时间和必要的引导，这是培养他们学会反思的最佳时机。这个问题可以在此题的基础上继续留做课题进行研究。三、在实践中遇到的问题1、随着课程改革的不断发展，教学的教学方式和学生的学习方式都发生了根本性的改变，但教师对小学数学实践活动的作用与意义认识不足，没能根据学校现实情况把地方特色素材和时代素材整合到学生的实践活动中去，教材中既定的实践活动课开展得不够扎实。2、部分家长对开展实践活动缺乏理解，不能给予支持，一些由校内向校外延伸的实践活动得不到有效开展。3、开展实践活动的方式、内容、手段比较单一，没能充分调动学生参与的积极性，也因此使得小学数学实践活动的作用没能得以充分发挥。4、学生周围及教材中蕴含着丰富的实践活动隐性素材，教师没能根据实践活动的特点创造性地进行设计，从而使这些具有校本特色的素材没有得到很好地挖掘与利用。运用数学周记 培养反思习惯 孙吴三小 李明娟 曾经看到过这样一句话：孩子的心田是一块神奇的土地，播种了一种思想，便会有行为的收获，播种了行为，便会有习惯的收获，播种了习惯，便会有品德的收获，播种了品德，便会有命运的收获。可见，良好的习惯对一个人的重要性。 教学实践告诉我们：把目光盯在成绩上，是近视的，学习成绩是一时的，这次考得好，下次未必考得好；而学习习惯的形成是终生受益的，它对人的影响是广泛的、深远的。“人是依据自己的感知和信念而行动的”。当一切行为源自内心的主动：主动的去想、去做，主动地审视自我、反思自我的教学行为，就为自己的专业成长奠定了坚实的基础。我们教学如此，学生的学习也如此，因此，培养学生数学反思习惯，将使我们的数学教学的有效性产生一个质的飞跃。 新课程强调发展学生数学交流的能力，“通过义务教育阶段的数学学习，学生能够初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活和其他学科中的问题，增强应用数学的意识，初步形成评价与反思的意识。而写“数学周记”无疑给学生提供了一个用语言表达数学思想方法和情感的机会。“数学周记”作为学生自我认识、自我评价或反思的平台，有助于教师了解学生对数学的真实看法和感受，了解学生的学习态度和方法，为自己的教学工作提供依据和帮助。下面结合本人在工作中的思考和实践，就如何引导学生“运用数学周记，培养学生反思习惯”，谈一点个人粗浅的认识和体会。最初引导学生写数学周记，还是在2005年初，在一本刊物上看到“如何培养学生写数学日记”受到启发，才有了培养学生写周记的想法，原本也想写数学日记，但考虑到教两个班级的数学课，作业量本来就大，再加上一百二三十本日记，反馈有些困难；而且学生也会因为每天多了一项作业而完成的没有质量，所以改为每周一记，周一收上来，周五发下去，学生利用大礼拜把上一周的收获、感悟等写出来。开始引导学生写数学周记时，为了提高学生对数学周记的兴趣，可以允许学生写一些记流水帐式的购物过程，也可以写发生在数学课上与课外有趣的事情，或是记录生活中所遇到的与数学有关的有趣经历，也可以是对某篇数学文章的阅读笔记，还可以记录自己学习数学的情况，自己在数学学习上的成长，总结收获与不足的等等。没有固定的文体，没有限定的字数，没有规定的范围。让学生将自己生活中的数学问题用数学的目光观察，用数学的笔书写下来。当学生想写、乐写数学周记时，我就从方法上给与指导。首先，我在教学中注意引导学生把数学知识和社会紧密联系起来，把所学知识运用到生活中去，解决身边的数学问题。其次，每周利用一节课时间，给学生的周记进行讲评、展示、交流，建立多元、多样的评价方式。再次，帮助学生对数学知识作阶段性总结和运用于生活的指点。（1）、布置实践性作业，将经历与感受写成一篇数学周记。如在教学“长方形或正方体的表面积和体积”后，让学生在生活中找这样的物体，通过测量和计算了解你所希望了解的信息，并把感受记录下来。例如：庞玮周记 2006年3月21日星期六天气阴我学会了求长方体、正方体的体积，我决定亲自算一算我空的盒装牛奶够不够量，我拿了一盒奶，奶盒是长方体的，我量出它的长是6厘米，宽是4厘米，高是10.4厘米，求出体积是252立方厘米，上面写净含量是250毫升，252立方厘米减去外皮不是250毫升吗？这盒奶没有骗人，的确够量。任智慧周记2006年4月1日星期六天气晴 圆球形的体积 今天我买了一盒泡泡，我打开轻轻一吹，“呀，好美呀！”一下子“飞”出那么多的彩泡，有红的、黄的、紫的、绿的、粉的还有混合色的。我又沾了一点，再轻轻一吹，吹出一个好大好大的彩泡，为了留住它的美丽，我就用嘴使劲往上吹，咦，变成正方体形状的，再一吹，长方体的，再一吹成了不规则的圆形体。这是我突然想起正方体的体积是：棱长X棱长X棱长。对了，我知道圆形体的体积怎么求了，我赶紧拿出一块橡皮泥，捏成圆球体，再把它改捏成正方体，然后我用格尺量出它的棱长是4厘米，然后算出体积是64立方厘米，这不就是我刚才捏的圆球体的体积吗？ 这两篇周记记录了学生在日常生活中的数学经历，学生通过灵活运用所学的数学知识解决了实际生活中出现的问题。从她们的描述中可以看出，学生不仅学会了长方体和正方体的体积计算，还懂得将数学知识应用到生活中，让数学知识成为自己的工具，而不是枯燥的书本上的知识点。（2）、教学每个单元后，让学生自己整理所学知识，写一篇复习笔记式的周记，如学习了“数的整除”这一内容后，让学生把所学知识制成阶梯式分析表。例如：班璐琳周记2006年4月1日星期六天气晴积累学习方法：本周虽然没学新课，但我们把本单元的重点、概念、公式等一起系统性进行了复习，我开始学完一单元，总是觉得知识太多，现在我看一看列出的框架，就觉得知识不是那么乱，一节一节中都相互有联系。这样我复习起来很方便。我也学会了这种复习的方法，我知道了学习东西，尤其是记忆东西时，需要的不是起早贪黑地死记，需要的是你对知识的理解，理解比记忆更重要。希望老师在今后的每一单元结束，都引导我们串线复习。（3）、思考性周记。例如：王雨萌周记 2006年10月15日 今天我和同学去学校打篮球，回来以后累得我汗流浃背啊！休息一会儿，可还是觉得太热，于是我把电扇打开了，就在清爽的凉意丝丝飘来的时候，我的心里突然冒出了一个疑问：为什么电扇一打开就会获得凉意呢？经过一段时间的苦思冥想，后来我终于弄懂了它旋转的原理：原来电扇的后方有一个马达，一插电源马达就会旋转，同时，带动着扇片，可是它制冷的原理还没弄懂呀！哦，是“风”。当扇叶转动时打到空气，空气快速流动就会产生了。 同学们，你有没有认真观察一件事物呢？如果没有那一定要认真观察，因为当了解了这件东西的时候是很快乐无比的。 在这两篇周记中，学生通过对课堂表现和问题思考和反思，总结自己的学习方法、学习态度和发现问题、解决问题的快乐，一字一句中都真情流露，充满生机和活力，有效地促进他们的思考与发展，使独立反思学习的习惯有了提高。 数学周记让学生学会了更多数学思考，数学发现，记录下他们心灵闪动的火花。通过数学周记我走进学生的心灵，及时了解学生的思想动态，就能有的放矢的调整教学策略，与学生沟通，成为朋友，所谓“亲其师信其道”。 2008年秋季，我在接一年级时也想继续培养学生写“周记”，毕竟这一做法在学校得到校领导的高度认可，而且全校推广，但刚入学的孩子会写的字不多，且初学拼音掌握不熟练，就以培养学生数学思维，提升语言表达能力为主。即每天让学生回家跟家长说三句话：1、今天我学会了2、在生活中我发现了3、今天我的表现第二天上课前口头检查。学生升入二年级，识字量相对大一些，但对于他们的年龄特征一周写一次，回顾一周学习情况并进行反思，有些困难，毕竟才是七、八岁的孩子，所以我以每单元的数学测试为载体，建立“数学反思改错本-数学周记外延”即针对每一单元测试卷让学生将错题改在本上，并针对错误分析原因，反思自己的学习情况。经过上一学期的训练学生已经初步具备主动改卷、主动纠错，主动反思的习惯，尽管反思写的有些稚嫩，但一定程度上反映了他们的所思所想，而且在这一过程中学生对本单元的知识点的掌握建立主动反省和自我评定的意识。，以下是这学期第二单元“除法的初步认识”单元反思：赵月新- 改错（略）反思：我这次考试不该错的我都错了，这是因为我骄傲了，我上次考试得了110分，我以为这次我还能的满分，可是没想到我却考了98分。当我拿到考试卷的时候，我才觉得以前的想法是错误的，妈妈说：骄傲使人落后，我以后要不马虎，不骄傲，考试的时候认真读题，认真思考，做好每一道题。老师，你相信我吗？ 评语：正视自己就是最大的进步，老师相信你。郭欣悦-反思 第二单元测试卷 109分改错：一、动脑筋，填一填。3、把12瓶饮料平均分成3份，可以（1个1个）的分，还可以（2个2个）的分，还可以（3个3个）的分，还可以（4个4个）的分。反思：老师上面这道题我不应该错，因为这道题开始我有点不会，后来把所有题做完了，我就忘了这道题了，老师我以后再也不做丢三落四的孩子了。评语：相信你一定做得到，加油。吴雨涵-反思：今天发下卷子了，我得了满分110分，我特别高兴，原来我也很聪明，也能得满分，再想想以前的错误，后悔也来不及了，争取在以后的日子里认真学习，保持着良好的学习成绩。评语：你本来就是一个聪明的孩子，只要做事认真，就一定会取的好成绩，继续努力。“以学生为本，以学生发展为本”，是现代教学的理念。在教学中引进反思性学习，为学生提供了再创造的沃土和新型学习方式，为学生的学习注入活力，让学生在反思中真正领悟数学的思想和方法，优化认知结构。以上是我的一点粗浅的做法和思考，我将在今后的工作中继续努力，与学生一起，不断完善，不断进取。希望大家多提宝贵意见。通过课堂教学，培养学生反思习惯孙吴二小 宋艳 如何让学生真正关注自己的学习，挖掘自己的内在潜能，养成会思考、善于思考的好习惯呢？通过学习与实践，使我深深感受到只有反思活动可以解决这个问题。现代汉语词典（修订版）上的反思就是“回过头来思考过去的事情，从中总结经验教训”的意思。反思，就是指主动地对已完成的思维过程进行周密且有判断性的再思考，在数学学习中指对已形成的思想、方法和知识从另一角度，以另一方式进行再认识以求得新的深入认识，或提出疑问作为新的思考起点。数学自身研究和发展就是一个不断反思的过程，反思推进了数学的进步。在日常工作中我们需要有反思的习惯，在数学的学习上我们更需要有反思的意识。荷兰著名数学教育家弗赖登塔尔教授曾指出，“反思是数学思维活动的核心和动力”。随着教育改革的深化，反思能力受到越来越多的关注。全日制义务教育数学课程标准（实验稿）在课程目标中提到了使小学生“初步形成评价与反思的意识”。因此，培养小学生反思习惯具有重要意义。我们都知道反思习惯是指学生在数学学习中对数学认知过程的自我意识、自我调控的行为倾向，它对数学认知过程起指导、支配、决策和监控作用。反思不同于指向他人或它物的对象性思维，而是反过来针对自身进行思考并监控自己的行动。反思是人们对自己的思维过程、思维结果进行再认识和检验的过程，在认知冲突或同化的过程中获得新的经验的过程。在课堂教学中不断让学生反思自己学习中的得与失，暴露出自己潜在的思考过程，长善救失，逐步提高思考能力，养成善于思考的好习惯。出于这个想法，我选择了通过课堂教学培养学生的反思习惯。1、在学习新知时培养学生的反思习惯 面对新知识，不少学生不知道怎样入手思考、思考什么，因而采取了观望等待的态度。究其原因，是由于学生没有掌握思考的方法。在这个环节设置反思，目的就是让学生了解：可以从新旧知识间的联系思考；利用学习方法的迁移思考；联系生活实际思考。 2、在探究活动中培养学生的反思习惯 在平时课堂中，探索新知一结束，很多教师都会马上出示各种形式的练习，却疏于反思数学问题的解决过程。这样就不利于学生真正理解解决数学问题背后所用的策略，从而形成方法和技能。我们教师在课堂教学中，不仅要让学生经历新知的产生过程，也要让学生反思解决数学问题背后所采用的方法和策略，这样不仅使学生十分轻松、快乐