初一数学下册习题

精品教育1.整式及整式加减法一、填空： 1、单项式的系数是 ，次数是 。 2、是 次 项式，常数项是 。 3、的各项是 最高次项是 ，常数项是 。 4、把多项式按x的降幂排列为 按x的升幂排列为 。 5、若多项式，不含x3和x项则a= ，b= 。 6、（1）当a= 时，8-(2a+1)2有最大值 ，最大值是 。 （2）若(a-b)2-10有最小值，则最小值是 ，且此时a、b之间的关系是 。 二、选择题： 1、代数式x2，-abc，x+y，0，中单项式的个数为（ ） A、4 B、5 C、6 D、72、组成多项式8x2-4x-9的各项是（ ） A、8x2，4x，9 B、8x2，-4x，-9 C、8，-4，-9 D、8x2-4x-93、下列说法正确的是（ ） A、x3yz4没有系数，次数是7 B、不是单项式，也不是整式 C、5-是多项式 D、x3+1是三次二项式 4、如果一个多项式的次数是9，那么这个多项式任何一个项的次数（ ） A、都小于9 B、都等于9 C、都不小于9 D、都不大于95、二次三项式ax2+bx+c为一次单项式的条件（ ） A、a0，b=0，c=0 B、a=0，b0，c=0C、a=0，b=0，c0 D、a=0，b=0，c=06、多项式-6y3+4xy2-x2+3x3y是按（ ）排列 A、x的升幂 B、x的降幂 C、y的升幂 D、y的降幂 7、多项式2x3-x2y2+y3+25的次数是（ ） A、二次 B、三次 C、四次 D、五次 8、下列说法正确的是（ ） A、是多项 B、是四次四项式 C、的项数和次数等于6 D、是整式 9、若m，n为自然数，则多项式xm-yn-4m+n的次数应是（ ） A、m B、m+n C、n D、m，n中较大的数 10、若是四次三项式，则n3= A、-8 B、8 C、8 D、不能确定 三、已知多项式是六次四项式，单项式与该多项式的次数相同，求m、n的值。 四、当a为何值时，化简式子可得关于x的二次三项式。 五、已知是关于x、y的5次单项式，试求下列代数式的值： （1） （2）由（1）、（2）两小题的结果，你有什么想法？ 2.整式的乘除一、 选择题： （1）（ ）（A） （B） （C） （D）（2）下列运算正确的是（ ） （A） （B） （C） （D）（3）（ ） （A） （B）1 （C）0 (D)2003（4）设 ，则（ ） （A） （B） （C） （D）（5）用科学记数方法表示,得（ ） （A） （B） （C） （D）（6）已知（A）（B）（C）（D）（7）（A） （B） （C） （D）52（8）一个正方形的边长增加了，面积相应增加了，则这个正方形的边长为（ ） （A）6cm （B）5cm （C）8cm （D）7cm（9）以下各题中运算正确的是( )（A） （B）（C） （D）（10） ，横线上应填的式子是（ ）（11） （A） （B） （C） （D）（12）( ) (A) (B) (C) (D)（13）计算结果是的是（ ） (A)(x-1)(x+18) (B)(x+2)(x+9) (C)(x-3)(x+6) (D)(x-2)(x+9)（14）( ) (A)50 (B)-5 (C)15 (D)（15）一个多项式的平方是,则( )。 (A) (B) (C) (D)二、 填空题： （1）_。（2）_。（3）设是一个完全平方式，则=_。（4）已知，那么_。*（5）计算： _。（6）方程的解是_。（7）_。（8）已知 。（9） ， ， 。三、计算题： *6、解方程四、 先化简，再求值： 其中。（7分）五、 已知的值。（7分）（*）六、计算阴影的面积（6分）正方形的边长是。 小正方形的边长是空白长方形的宽是求阴影的面积。3.第一章测试题一、选择题多项式的项数、次数分别是（ ）.A3、4B4、4C3、3D4、3答案：B若0.5a2by与axb的和仍是单项式，则正确的是( ) Ax=2,y=0Bx=2,y=0 Cx=2,y=1Dx=2,y=1 答案：D减去-2x后，等于4x23x5的代数式是( )A4x25x5B4x25x5 C4x2x5D4x25答案：A下列计算中正确的是（）Aana2a2nB（a3）2a5Cx4x3xx7Da2n3a3na3n6答案：D x2m+1可写作（）A（x2）m1B（xm）21Cxx2mD（xm）m1 答案：C 如果x2kxab（xa）（xb），则k应为（）AabBabCbaDab答案：B等于（ ）.ABCD答案：C若ab，下列各式中成立的是（）A（ab）2（ab）2B（ab）（ab）（ba）（ba）C（ab）2n（ba）2nD（ab）3（ba）3答案：C 若a+b=-1,则a2+b2+2ab的值为( ) A1B1C3D3 答案：A两个连续奇数的平方差是 ( )A6的倍数B8的倍数C12的倍数D16的倍数答案：B二、填空题一个十位数字是a，个位数学是b的两位数表示为10ab，交换这个两位数的十位数字和个位数字，又得一个新的两位数，前后两个数的差是 .答案：9（a-b） x+y=3,则52x2y=_. 答案：11 已知(9n)2=38,则n=_. 答案：2 若（x5）（x7）x2mxn，则m_，n_答案：2，35 （2ab）（）b24a2答案：2ab （x2y1）（x2y1）2（ ）2（ ）2_答案：x2y，1x24xy4y若m2+m1=0,则m3+2m2+2008= .答案：2009三、计算题(3）（2a3b）2（2a3b）2；答案： 16a472a2b281b4（2x5y）（2x5y）（4x225y2）；答案： 625y416x4（x3）（2x1）3（2x1）2答案：10x27x64a2x2（a4x3y3）（a5xy2）；答案：ax4y（20an2bn14an1bn18a2nb）（2an3b）；答案：10abn17a2bn4an3答案：将方程变形为：3x2-x-2=3（x2-1），去括号、移项得：-x-2=-3，解得x=1四、解答题已知=5，=10，求.答案：=3a32b=3a9b=50.已知多项式除以一个多项式A，得商式为，余式为。求这个多项式.答案：；当时，代数式的值为6，试求当时，的值.答案：；已知（ab）210，（ab）22，求a2b2，ab的值答案：a2b2（ab）2（ab）26，ab（ab）2（ab）22已知ab5，ab7，求，a2abb2的值答案：（ab）22ab（ab）2aba2abb2（ab）23ab4已知a2b2c2abbcac，求证abc已知a26ab210b340，求代数式（2ab）（3a2b）4ab的值10.三角形（1）一、请准确填空(每小题3分,共24分)1.如图1所示， E=F=90,B=C,AE=AF,给出下列结论：1=2；BE=CF；ACNABM；CD=DN.其中正确的结论是_.(注：将你认为正确的结论填上)2.如图2所示，在ABC和DCB中，AB=DC，要使ABODCO，请你补充条件_(只填写一个你认为合适的条件). 图1 图2 图33.如图3所示，在ABC中，ADBC，请你添加一个条件，写出一个正确结论(不在图中添加辅助线).条件是_，结论为_.4.在ABC和ADC中，有下列三个论断：AB=AD；BAC=DAC；BC=DC.将两个论断作为条件，另一个论断作为结论构成一个正确的因果关系，则条件是_，结论为_.5.完成下列分析过程.如图4所示，已知ABDC，ADBC，求证：AB=CD.分析：要证AB=CD，只要证_；需先证_=_，_=_.由已知“_”，可推出_=_，_，可推出_=_，且公共边_=_，因此，可以根据“_”判定_.6.如图5所示，已知AB=AC，B=C，BE=CD，则图中共有全等三角形_对，它们分别是_.7.如图6所示,点F、C在线段BE 上，且1=2，BC=EF，若要使ABCDEF，则还需补充一个条件_，依据是_.图4 图5 图6 图78.如图7所示，已知线段a，用尺规作出ABC，使AB=a，BC=AC=2a.作法：(1)作一条线段AB=_；(2)分别以_、_为圆心，以_为半径画弧，两弧交于C点；(3)连接_、_，则ABC就是所求作的三角形.二、相信你的选择(每小题3分,共24分)9.如图8所示，已知ABC的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中和ABC全等的图形是图8A.甲和乙B.乙和丙C.只有乙D.只有丙10.以长为13 cm、10 cm、5 cm、7 cm的四条线段中的三条线段为边可以画出三角形的个数为A.1B.2C.3D.411.图9是人字型金属屋架的示意图，该屋架由BC、AC、BA、AD四段金属材料焊接而成，其中A、B、C、D四点均为焊接点，且AB=AC，D为BC的中点，假设焊接所需的四段金属材料已截好，并已标出BC段的中点D，那么，如果焊接工身边只有可检验直角的角尺，而又为了准确快速地焊接，他应该首先选取的两段金属材料及焊接点是A.AD和BC，点DB.AB和AC，点AC.AC和BC，点CD.AB和AD，点A12.图10是一个由四根木条钉成的框架，拉动其中两根木条后，它的形状将会改变，若固定其形状，下列有四种加固木条的方法，不能固定形状的是钉在_两点上的木条.A.A、FB.B、EC.C、AD.E、F13.如图11所示，已知ABC不是等边三角形，P是ABC所在平面上一点，P不与点A重合且又不在直线BC上，要想使PBC与ABC全等，则这样的P点有A.1个B.2个C.3个D.4个14.如图12所示，已知ABC中，C=90，AC=BC，AD平分CAB，交BC于点D，DEAB于点E，且AB=6 cm,则DEB的周长为A.9 cmB.5 cmC.6 cmD.不能确定 图9 图10 图11 图1215.如图13所示，ABC中，AB=BC=AC，B=C=60，BD=CE，AD与BE相交于点P，则APE的度数是A.45B.55C.75D.6016.如图14所示，1=2，3=4，若证得BD=CD，则所用的判定两三角形全等的依据是A.角角角B.角边角C.边角边D.角角边图13 图14三、考查你的基本功(共18分)17.(10分)如图15所示，ABCDEF，AM、DN分别是ABC和DEF的角平分线，AM、DN相等吗？写出依据.因为AM、DN是两全等ABC和DEF的对应角BAC和EDF的平分线，所以AM、DN也叫两全等三角形的对应角的平分线. 图15其他两对应角的角平分线也有此结果吗？(只写结论，不写过程)它们有什么规律，请用一句话表示出来.18.(8分)如图16所示，BC=DE，BE=DC，求证：(1)BCDE；(2)A=ADE.小明是这样想的，请你给小明的每个想法填上依据.图16连接BD，在BCD和DEB中，BC=DE(_)BE=DC(_)BD=DB(_)BCDDEB(_)CBD=EDB(_)BCDE(_)A=ADE(_).四、生活中的数学(共14分)19.(7分)如图17所示，把两根钢条AA、BB的中点O连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具(工人把这种工具叫卡钳).只要量出AB的长度，就可以知道工件的内径AB是否符合标准，你能说出工人这样测量的道理吗？图1720.(7分)图18是某城市部分街道示意图，AB=CD，AD=BC，EF=FC，DFEC.公交车甲从A站出发，按照A、D、E、F的顺序到达F站；公交车乙从A站出发，按着A、B、C、F的顺序到达F站.如果甲、乙分别从A站同时出发，在各自的路径运行中速度及所耽误的时间均相同，猜想哪一辆公交车先到达F站？为什么？图18五、探究拓展与应用(共20分)21.(10分)将两块形状完全相同的等腰直角三角板摆放成如图19所示的样子，假设图形中所有点、线都在同一平面内，那么图中共有多少对全等三角形？把它们一一写出，找出一对说出理由.(提示：等腰直角三角板两直角边相等，两锐角都是45)图1911.三角形（2）一、请准确填空(每小题5分,共20分)1.如图1所示，O是线段BC的中点，过O作直线lBC，则直线l叫做线段BC的垂直平分线.在l上任取一点A，连接AB、AC，则AB_AC(填“”“=”或“”).另任取一点A，连结AB、AC,则AB_AC(填“”“=”或“”).总之在l上任一点到B、C的距离都_(填“相等”或“不相等”)，由此，我们可以得到一个规律：_. 图1 图22.如图2所示，小明与小华玩跷跷板游戏，如果跷跷板中点O(支点)到地面的距离OD= 50 cm，当小华从水平位置下降到地面时，小明这时离地面的高度为_cm，其中的道理是_(用一句话简述).3.如图3所示，AD、AD分别是锐角ABC和ABC中BC和BC上的高，且AB=AB,AD=AD.若使ABCABC，请你补充一个条件_(只填一个你认为正确的条件即可).图34.如图4所示，ADBC，垂足为O，OA=OD，AB=CD，则全等三角形有_和_，理由是_；则AB与CD的位置关系是_，理由是_.图4二、相信你的选择(每小题4分,共24分)5.如图5所示，ADC=AEB=90，那么补充下列一个条件，仍无法判定ABE ACD的是A.AD=AEB.B=CC.BE=CDD.AB=AC 图5 图6 图76.如图6所示，ABC中，高AD和BE相交于点H，且HA=HC，则A.12B.12C.1=2D.不能确定7.如图7所示，已知C=90，DEAB，垂足为E，BC=BE.若AC=3 cm，则AD+DE等于A.2 cmB.3 cmC.5 cmD.6 cm8.如图8所示，已知点C是AOB平分线上一点，点P、P分别在边OA、OB上.如果要得到OP=OP，需要添加下列条件中的某一个条件：OCP=OCP;OPC= OPC;PC=PC;PPOC.你认为添_中的任意一个条件.A.B.C.D.图8 图9 图109.在新修的花园小区中，有一条“Z”字形绿色长廊ABCD(如图9所示)，其中ABCD，在AB、BC、CD三段绿色长廊上各修一小亭E、M、F，且BE=CF，M是BC的中点，在凉亭M与F之间有一池塘，不能直接到达，要想知道M与F的距离，要测出_的长度.A.EMB.BEC.CFD.CM10.如图10所示，有两个长度相同的滑梯(即BC=EF).左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，你认为下列结论错误的是A.ABC=DEFB.AB=DEC.CE=CDD.ABC+DFE=90三、考查你的基本功(共22分)11.(6分)如图11所示，在ABC中，B=C，D是BC上一点，DEAB，DFAC，若要使DE=DF，D应该在BC的什么位置上？试说明理由.图1112.(8分)如图12所示，已知ABC,AB=AC,分别过C、B作经过点A的直线MN的垂线CE、BD，垂足分别为E、D，若BD=AE,猜想ABC是什么形状的三角形？说明你的猜想.图1213.(8分)如图13所示，在ABC中，BAC=90，E是AC上一点，AD是高，BE、AD相交于点F，EGBC，若AB=BG，图13(1)图中有全等三角形吗？(2)1=2是否成立？试利用所学知识加以解释.小刚给出如下解释过程：(1)存在全等三角形ABEGBE；(2)在RtABE和RtGBE中，你能理解吗？写出每一步的理由.四、生活中的数学(共16分)14.(8分)如图14所示，侦察员为了测量河宽，站在岸边某处，并使擦帽舌而过的视线恰好落在河对岸岸边A处，然后保持身体姿势不变，转过身体，这时擦帽舌而过的视线落在河岸这边的B处，只要量出他站立的地方到点B处的距离,就知道河的宽度了，试说明其中的 道理.五、探究拓展与应用(共18分)15.(10分)有一个直角三角形，它的一个内角为30.(1)怎样把这个三角形分成两个等腰三角形？请画出图形；(2)再观察你所画出的两个三角形，你能否发现直角三角形中，30的内角所对的边与斜边之间有怎样的相等关系？请你用文字语言表达这种关系，然后说明理由.图1612.第五章 单元测试题一、填空题1已知：ABCABC，A=A，B=B，C=70，AB=15cm，则C=_，AB=_2 如图1，在ABC中，AB=AC，ADBC于D点，E、F分别为DB、DC的中点，则图中共有全等三角形_对图1图2图33已知ABCABC，若ABC的面积为10 cm2，则ABC的面积为_ cm2，若ABC的周长为16 cm，则ABC的周长为_cm4如图2所示，1=2，要使ABDACD，需添加的一个条件是_(只添一个条件即可)5如图3所示，点F、C在线段BE 上，且1=2，BC=EF，若要使ABCDEF，则还需补充一个条件_，依据是_6三角形两外角平分线和第三个角的内角平分线_一点，且该点在三角形_部7如图4，两平面镜、的夹角 ，入射光线AO平行于，入射到上，经两 次反射后的出射光线CB平行于，则角等于_图4ADCB图5E8ABC中，BACACBABC432，且ABCDEF，则DEF_9如图5，直线AEBD，点C在BD上，若AE4，BD8，ABD的面积为16，则的面积为_10地基在同一水平面上，高度相同的两幢楼上分别住着甲、乙两位同学，有一天，甲对乙说：“从我住的这幢楼的底部到你住的那幢楼的顶部的直线距离，等于从你住的那幢楼的底部到我住的这幢楼的顶部的直线距离”你认为甲的话正确吗？答：_二、选择题11下列条件能判断两个三角形全等的是( )两角及一边对应相等 两边及其夹角对应相等 两边及一边所对的角对应相等 两角及其夹边对应相等ABCD12ABCDEF，且ABC的周长为100 cm，A、B分别与D、E对应，且AB35 cm，DF=30 cm，则EF的长为( )A35 cmB30 cm C45 cmD55 cm13如图6，AEAF，ABAC，EC与BF交于点O，A600，B250，则EOB的度数为（ ）A、600 B、700 C、750 D、850图6 图714图7是一个由四根木条钉成的框架，拉动其中两根木条后，它的形状将会改变，若固定其形状，下列有四种加固木条的方法，不能固定形状的是钉在_两点上的木条( )AA、FBC、ECC、ADE、F15要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C、D，使CD=BC，再定出BF的垂线DE，使A、C、E在一条直线上，可以证明EDCABC，得到ED=AB，因此测得ED的