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16微积分基本定理,第一章导数及其应用,学习导航,第一章导数及其应用,连续,_f(x),F(b)F(a),F(b)F(a),S下,S上S下,0,C,C,求简单函数的定积分,方法归纳(1)用微积分基本定理求定积分的步骤：求f(x)的一个原函数F(x)；计算F(b)F(a)(2)注意事项：有时需先化简被积函数，再求积分；f(x)的原函数有无穷多个，如F(x)c，计算时，一般只写一个最简单的，不再加任意常数C,计算分段函数的定积分,方法归纳(1)求分段函数的定积分时，可利用积分性质将其表示为几段积分和的形式；(2)带绝对值的解析式，先根据绝对值的意义找到分界点，去掉绝对值号，化为分段函数；(3)含有字母参数的绝对值问题要注意分类讨论,定积分的简单应用,已知f(x)(12t4a)dt，F(a)f(x)3a2dx，求函数F(a)的最小值,感悟提高1.本题利用了分类讨论思想和方程思想，因积分下限k2,3)，故要对参数分两种情形2k2,2k3进行分类求解，尽而转化为关于k的方程，解方程便可求得k的值2分类讨论方法是解决含有参数问题的主要途径分类讨论是按照一定的标准将一个复杂的数学问题分解为等价的若干个相对简单的子问题分类时坚持条件优先的原则，如按照参数的符号分类，按方程或函数的次数分类等，本例分类的标准是积分下限的意义以及分段函数的概念两方面的信息.,2巧用定积分的“区间可加性”求解定积分运算时，若被积函数含有绝对值，应先去掉绝对值符号，再求解,3合理拆项被积函数如果是分式，并且分子中变量的最高项的次数与分母中最高项的次数相同，可以考虑将分式拆项，这样不但可以使问题的思路容
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