第一章1.1.1

第一章1.1命题及其关系,1.1.1命题,1.理解命题的概念.2.会判断命题的真假.3.了解命题的构成形式，能将命题改写为“若p，则q”的形式.,问题导学,题型探究,当堂训练,学习目标,知识点一命题的概念思考1在初中，我们已经学习了命题的定义，它的内容是什么？答案对事情做出正确或不正确的判断的句子叫做命题.,答案,问题导学,思考2依据上面命题的定义，判断下面说法中，哪些是命题，哪些不是命题.三角形外角和为360；连接A、B两点；计算32的值；过点A作直线l的垂线；三角形中，大边一定对的角也大吗？,答案,答案根据命题的定义，只有为命题，其它语句都不是命题.,梳理(1)命题的概念：在数学中，用语言、符号或式子表达的，可以_叫做命题.(2)命题定义中的两个要点：“”和“”.我们学习过的定理、推论都是命题.,答案,真假的陈述句,判断,能判断真假,陈述句,知识点二真命题、假命题思考如何判断一个命题的真假？试举例说明.,答案,分析命题是真命题，证明：对于奇函数yf(x)，若点(m，n)是函数图象上的点，则一定有f(m)n，因为yf(x)为奇函数，所以f(m)f(m)n，所以(m，n)一定在函数图象上，点(m，n)与点(m，n)关于原点对称，即任取一点其关于原点对称的点都在函数图象上，所以奇函数的图象关于原点对称.,答案数学中判定一个命题是真命题，要经过严格的证明，而要判断一个命题是假命题，只需举一个反例即可.,梳理(1)对一个命题来说，判断为的语句叫做真命题，判断为的语句叫做假命题.(2)数学中判断一个命题是真命题，要经过严格的证明，要判断一个命题是假命题，只需举一个反例即可.(3)我们学习过的定理、推论都是真命题.,答案,假,真,知识点三命题的结构思考1在初中学习命题的定义的基础上，你还知道与命题有关的哪些知识？,答案,答案命题由题设和结论两部分组成.题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，命题常可以写为“如果，那么”的形式，“如果”后面接题设，而“那么”后面接结论.,思考2完成下列题目：命题“等角的补角相等”：题设是_，结论是_.命题“实数的平方是非负数”可以改为“如果_，那么_”.,答案,等角的补角,相等,一个数是实数,它的平方是非负数,梳理(1)在数学中，命题常写成“若p，则q”这种形式，通常，我们把这种形式命题中的p叫做命题的，q叫做命题的.(2)从构成来看，命题都具有条件和结论两部分.,答案,返回,条件,结论,解析答案,反思与感悟,类型一命题概念的理解例1给出下列语句，其中不是命题的是_.是无限循环小数；x23x20；当x4时，2x0；垂直于同一条直线的两条直线一定平行吗？一个数不是奇数就是偶数.,题型探究,解析判断一个语句是不是命题，就是要看它是否符合“能判断真假”和“陈述句”这两个要点.虽然是陈述句，但无法判断它的真假，所以不是命题.不是陈述句，所以不是命题.故填.,判断语句是否为命题，关键在于判断是否为能判断真假的陈述句.,反思与感悟,跟踪训练1下列语句中，是命题的为_.红豆生南国；作射线AB；中国领土不可侵犯！当x1时，x23x20.,解析答案,解析和都不是陈述句，根据命题的定义可知是命题.,类型二命题真假的判断,解析答案,反思与感悟,反思与感悟,对于命题，若两组数据的平均数相等，则它们的方差不一定相等，例如数据1,3,5和3,3,3的平均数相等，但方差不等，命题为假；,答案C,若由命题的条件p通过推理一定可以得出命题的结论q，则命题为真命题；若由命题的条件p通过推理不一定能得出命题的结论q，则命题为假命题.,反思与感悟,跟踪训练2下列命题中假命题的个数为()多边形的外角和与边数有关；如果数量积ab0，那么向量a0或b0；二次方程a2x22x10有两个不相等的实根；函数f(x)在区间a，b内有零点，则f(a)f(b)0，故正确，而都错误，均可举出反例.,C,类型三命题结构形式解读,解析答案,反思与感悟,例3将下列命题写成“若p，则q”的形式.(1)末位数是0或5的整数，能被5整除；解若一个整数的末位数字是0或5，则这个数能被5整除.(2)方程x2x10有两个实数根.解若一个方程是x2x10，则它有两个实数根.,把命题改写成“若p，则q”的形式，关键是找到命题的条件“p”和结论“q”，在有些命题的叙述中，条件、结论不是那么分明，但我们可以把它们改写成条件和结论分明的形式，这要求我们能够分清命题的条件和结论分别是什么.,反思与感悟,解析答案,返回,跟踪训练3将下列命题改写成“若p，则q”的形式，并判断其真假.(1)正n边形(n3)的n个内角全相等；解若一个多边形是正n边形，则这个正n边形的n个内角全相等.是真命题.(2)负数的立方是负数；解若一个数是负数，则这个数的立方是负数.是真命题.(3)已知x，y为正整数，当yx5时，y3，x2.解已知x，y为正整数，若yx5，则y3，x2.是假命题.,1.命题“垂直于同一条直线的两个平面平行”的条件是()A.两个平面B.一条直线C.垂直D.两个平面垂直于同一条直线,解析答案,D,当堂训练,解析所给的命题可以改为“如果两个平面垂直于同一条直线，那么它们互相平行”，故选D.,1,2,3,4,5,2.下列语句：1是有理数吗？一个数不是正数就是负数；若xy为有理数，则x，y都是有理数；作ABCA1B1C1；等边三角形是特殊的等腰三角形.其中为命题的个数是()A.2B.3C.4D.5,1,2,3,4,5,解析答案,解析是疑问句，不是命题.是命题，且是假命题，因为0既不是正数也不是负数.,1,2,3,4,5,是祈使句，不是命题.是命题，且是真命题.命题是，真命题是，故命题的个数为3，故选B.答案B,1,2,3,4,5,解析答案,解析判断是假命题，只需举反例，用排除法，得到正确选项.由a24得a2，排除A；取ab1，排除B；212，排除D.故选C.,C,4.命题“函数ylog2(x2mx4)的值域为R”为真命题，则实数m的取值范围为_.,1,2,3,4,5,解析答案,解析由题意可知，满足条件时，需方程x2mx40的判别式0，即(m)2440，解得m4或m4.,(，44，),1,2,3,4,5,解析答案,5.把“奇函数的图象关于原点对称”改写成“若p，则q”的形式为_.,若一个函数是奇函数，则这个函数的图象关于原点对称,解析改写成“若p，则q”的形式为：若一个函数是奇函数，则这个函数的图象关于原点对称.,规律与方法,返回,1.判断一个语句是否为命题的依据：一