平行四边形复习精ppt课件

,平行四边形复习,平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形,平行四边形的特征,对边平行,对边相等,对角相等,邻角互补,对角线互相平分,四边形ABCD是平行四边形AB/CD,AD/BC,四边形ABCD是平行四边形AB=CD,AD=BC,四边形ABCD是平行四边形A=C,B=D,四边形ABCD是平行四边形A+B=180,B+C=180,C+D=180,D+A=180,四边形ABCD是平行四边形AO=CO，BO=DO,知识点：,练一练,1、在ABCD中，已知AB=8，AO=3，B=50则CD=_，AC=_A=_，D=_,2、在ABCD中，A+C=150那么A=_，D=_,3、在ABCD中，A:B=4:5，那么B=_，C=_,4、请在横线上写出结论，在括号里填理由四边形ABCD是平行四边形_(),8,130,6,75,50,105,80,100,平行四边形的特征(5个,详见前知识点),矩形,矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形。,矩形的特征,具有平行四边形的一切特征,四个角都是直角,对角线相等且平分,1、如图，在矩形ABCD中，AC、BD相交于点O，AOB=60，AB=6，则AC=_,练一练,2、已知矩形的周长是24，相邻两边之比是1：2，那么这个矩形的面积是_,3、矩形的两条对角线的夹角为60，一条对角线与短边的和为15，则短边长为_,4、请在横线上写出原因，在括号里填理由四边形ABCD是矩形_(),12,32,5,1、矩形具有而一般的平行四边形不具有的性质是()A、对角相等B、对边相等C、对角线相等D、对角线互相平分,2、把一张长方形的纸条按图那样折叠，若得到AME70o，则EMN（）A、45oB、50oC、55oD、60o,3、如图，矩形ABCD沿AE折叠，使D点落在BC边上的F点处，如果BAF=60，那么DAE等于（）A15B30C45D60,A,C,C,菱形,菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形。,菱形的特征,具有平行四边形的一切特征,四条边相等,对角线互相垂直平分,对角线分别平分两组对角,1、如图，在菱形ABCD中，AB=10，OA=8，OB=6，则菱形的周长是_，面积是_,2、如图，在菱形ABCD中，B=120，则DAC=_,3、菱形的一个内角为120，较短的对角线长为10，那么菱形的周长是_,96,40,30,40,练一练,1、菱形有而一般的平行四边形不具有的性质是()A、对角相等B、对角线互相平分C、对边平行且相等D、对角线互相垂直,2、如图，小强拿一张正方形的纸（图(1)），沿虚线对折一次得图（2），再对折一次得图（3），然后用剪刀沿图（3）中的虚线剪成两部分，再把所得的三角形的部分打开后的形状一定是（）A一般的平行四边形B、菱形C、矩形D、正方形,(1),(2),(3),D,B,正方形,正方形的定义：有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形。,正方形的特征,四条边相等,对角线互相垂直平分且相等,对角线分别平分两组对角,对边平行,四个角都是直角,练一练,1、如图，已知正方形ABCD对角线交于点O，则BOC=_,2、如图，以定点A、B为其中两个顶点作为正方形，一共可以作（）A、4个B、3个C、2个D、1个,A,B,B,90,梯形,梯形的定义：一组对边平行而另一组对边不平行的四边形,等腰梯形的特征,两腰相等,对角线相等,两底平行,同一底上的两个内角相等,练一练,1、在直角梯形ABCD中，C=D=90，且A:B=1:3，那么A=_,2、在四边形ABCD中，若A:B:C:D=2:2:1:3，则这个四边形是_,3、在等腰梯形ABCD中，BDDC，且C=60，若AD=5，则梯形的腰长为_,4、在梯形ABCD中，AB/DC，将BC平移到ED的位置，若A=55，C=120，则ADE等于_,45,65,5,直角梯形,几种平行四边形的特征比较,对边平行且相等,对边平行且相等,对边平行,四条边都相等,对边平行,四条边相等,对角相等,邻角互补,四个角都为直角,对角相等,邻角互补,四个角都为直角,对角线互相平分,对角线相等且互相平分,对角线互相垂直平分,每条对角线平分对角,对角线互相垂直平分且相等,每条对角线平分对角,几种特殊四边形的特征,平行四边形,矩形,菱形,正方形,等腰梯形,边,对边平行且相等,对边平行且相等,对边平行，四条边都相等,对边平行，四条边都相等,两底平行，两腰相等,角,对角相等,四个角都是直角,对角相等,四个角都是直角,同一底上的两个角相等,对角线,两条对角线互相平分,两条对角线互相平分且相等,两条对角线互相垂直平分，每条对角线平分一组对角,两条对角线互相垂直平分且相等，每条对角线平分一组对角,两条对角线相等,对称性,中心对称,轴对称(2条)中心对称,轴对称(2条)中心对称,轴对称(4条)中心对称,轴对称(1条),其他重要定理,1.四边形的内角和等于,360.,2.n边形的内角和等于,3.任意多边形的外角和等于,360.,4.关于中心对称的两个图形的性质：,（1）是全等形；,（2）对称点的连线都经过对称中心并且被对称中心平分。,巩固练习,（一）判断题：,1.平行四边形的对角线相等；（）,2.矩形的四个角都相等；（）,3.菱形的对角线互相垂直平分；（）,4.有一个角是直角且邻边相等的平行四边形是正方形；（）,5.一组对边平行的四边形是梯形；（）,6.有两个角相等的梯形是等腰梯形；（）,7.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；（）,8.对角线相等的四边形是矩形；（）,9.在梯形中上面的底叫做上底，下面的底叫做下底；（）,10.正方形既是轴对称图形又是中心对称图形。（）,（二）选择题：,D,B,D,B,C,B,C,D,D,复习题A组,1.观察下列挂件的图形，将它们分割成一个个你所熟悉的图形，分别指出它们的名称,答案不唯一,看你如何分割.,2.如图，在ABCD中，过点P画线段EF、GH分别平行于AB、BC，试找出图中的平行四边形，与你的同伴比一比，看看谁找出的多,解:共有9个平行四边形AGPE,GBFP,EPHD,PFCH,AGHD,GBCH,ABFE,EFCD,ABCD.,3.如图，在ABCD中，BAC68，ACB36，求D和BCD的度数,解:在ABCD中，D=B=180-BAC-ACB=180-68-36=76;BCD=BAD=180-B=180-76=104.,4.如图，在矩形ABCD中，相邻两边AB、BC分别长15cm和25cm，内角BAD的角平分线与边BC交于点E试求BE与CE的长度,解:内角BAD的角平分线与边BC交于点EBAE=BAD=90=45BEA=90-BAE=90-45=45BAE=BEABE=BA=15cm;CE=BC-BE=25-15=10cm.,5.已知正方形ABCD的一条对角线AC长为4cm，求它的边长和面积,解:设正方形ABCD的边长为X,则+X=8cm;正方形ABCD的面积=8(平方厘米).,X2,X2,=42,X2,B组6.如图，在ABCD中，ABBE，连结AE，并延长与DC的延长线交于点F，F62，求这个平行四边形各内角的度数,解:AB/DF,BAE=F62，ABBE，AEB=BAE62B=D=180-AEB-BAE=180-62-62=56;AD/BC,EAD=AEB=62BAD=BCD=BAE+EAD=62+62=124.,7.如图，在梯形ABCD中，ADBC，ADAB，BCBD，A120，求梯形其他各内角的度数,解:ADBCABC+A=180ABC=180-A=180-120=60;ADABABD=ADB=(180-A)=(180-120)=30DBC=ABC-ABD=60-30=30BCBDC=BDC=(180-DBC)=(180-30)=75;ADC=ADB+BDC=30+75=105.,8.如图，在正三角形ABC中，D、E、F分别为三边BC、CA、AB的中点，看一看，数一数，在整个图形中，有多少个三角形?多少个平行四边形?多少个菱形?多少个等腰梯形？(本题只要求观察，说出你数得的个数),解:有5个三角形(ABC,AFE,FBD,FDE,EDC),有3个平行四边形(AFDE,FBDE,FDCE),有3个菱形(AFDE,FBDE,FDCE),有3个等腰梯形(DEAB,DFAC,EFBC),9.如图，在等腰梯形ABCD中，ABDC，B60，DEAB试说明(1)DEDC；(2)DEC是一个等边三角形,解(1)在等腰梯形ABCD中，ABDC，C=B60DEAB,DEC=B60,C=DEC=60,DEDC(等角对等边),(2)C=DEC=60,CDE=180-60-60=60,C=DEC=CDE=60,DEC是一个等边三角形,10.梯形ABCD中，ADBC，且A2B4C，求D的度数,解:ADBC，A+B=180,C+D=180,C=180-DA2B4C，A4C=4(180-D)B=2C=2(180-D)A+B=4(180-D)+2(180-D)=6(180-D)=180180-D=1806=30D=150.,C组11.如图，D是等腰三角形ABC的底边BC上的一点，E、F分别在AC、AB上，且DEAB，DFAC试问DE、DF与AB之间有什么关系吗?请说明理由,解:DE+DF=ABDEAB，DFAC四边形AFDE是平行四边形DE=FAABC是等腰三角形B=CDFACFDB=CB=FDBDF=BFDE+DF=FA+BF=AB.,12.如图，正方形ABCD的对角线交于点O，点O又是另一个正方形ABCO的一个顶点如果两个正方形的边长相等，那么正方形ABCO绕点O无论怎样旋转，两个正方形重叠部分的面积，总等于一个正方形面积的四分之一想一想，这是为什么？,13.请你用不同的方法将一个