汽车行业质量体系系列培训教程-SPC统计制程控制PPT培训

1,SPC统计制程控制,Madeby:Dino,汽车行业质量体系系列培训教材,第二版,2,课程大纲,一、统计基础、直方图二、制程能力分析三、计量型管制图四、计数型管制图五、管制图的判读,3,1924年，美国的休哈特博士发表了著名的“控制图法”，对过程变量进行控制，为统计质量管理奠定了理论和方法基础。,4,什么是统计？,“信息”通过“分析”产生出“有意义的情报”,信息,分析,情报,5,什么是有意义的情报？,例1:弹簧弹力很好所有弹簧弹力均在5-5.5之间，而验收标准是4.5-6例2:外观不良很高80%的不良品是由于外观不良所造成的,6,统计知识的层次,仅有经验-没有数据数据采集-看看数据整合数据-图,表描述统计-平均值,方差特征统计-Cp/Cpk控制统计-SPC控制图预示统计-变量分析,实验设计线性或多元回归,7,数据与图表,1事实数据2定性资料（质感、味道、手感）定量资料（长度、角度、尺寸）,8,常见图表范例,9,冲压车间A.B.C.D.E零件整修率改善前、中、后条形图比较,10,一、直方图的定义：将从制程中收集产品的测量值，分为几个相等的区间作为横轴，并将各区间测定值，依所出现的次数累积而成的面积，用柱状图排列起来的图形。,直方图,11,二、使用直方图的目的1.分析数据的结构（分配形态）过程和结果的关系2.研究制程能力-CPK3.测知数据-真，伪4.调查是否混入两个以上不同群体,-,12,有一批10000个的零件，此零件某个长度值检验规范是：100.2抽样检验50个零件，得到50个此参数的数据请问：这批零件合格吗？,13,质量的门柱思想,位于A处的零件与位于B和C处的零件一样好,14,15,符合规格就真的OK了吗?,16,17,三.直方图的制作方法,1.求全距:所有数据中的最大值与最小值的差2.决定组数组数过少,虽可得到相当简单的表格,但却失去次数分配的本质;组数过多,虽然详尽,但无法达到简化的目的。,18,K=1+3.32Lgn,分组不宜过多,也不宜过少,一般用数学家史特吉斯提出的公式计算组数,其公式如下:,一般对数据之分组可参考下表:,19,组距=全距/组数（组距一股取5,10或2的倍数）,1、最小一组的下组界=最小值-测定值之最小位数/2,测定值的最小位数确定方法:如数据为整数,取1;如数据为小数,取小数所精确到的最后一位(0.1;0.01;0.001)2、最小一组的上组界=下组界+组距3、第二组的下组界=最小一组的上组界其余以此类推,3.組距,4.決定各組之上下組界,20,5.计算各組的組中点,6.作次数分配表,7.以横轴表示各组的组中点,纵轴表示次数,绘出直方图,各组的组中点=下组距+组距/2,将所有数据依其数值大小划记号于各组之组界内并计算出其次数,21,某电缆厂有一台生产设备,最近,经常有不符合规格值(135210g)异常产品发生,测定100批产品,请解析并回答下列回题:1.作全距数据的直方图.2.叙述由直方图所得的情报,实例1,22,收集数据如下:,23,解:1.全体数据之最大值为194,最小值为119根据经验值取组数为102.组距=(194-119)/10=7.5取83.最小一组的下组界=最小值-测定值之最小位数/2=119-1/2=118.54.最小一组的上组界=下组界+组距=118.5+8=126.5,24,作次数分配表,25,SL=135,SU=210,直方图,26,4.结论,27,直方图课堂练习某工程师测得一批产品尺寸长度如下，请绘制直方图。,28,常见的直方图型态,结论：显示制程正常。,(1)正常型中间高，两边低，有集中趋势,(2)缺齿型(凹凸不平型),结论：品检员对测定值是否有偏好、假数据、或量测仪器不精密。,29,(3)切边型(断裂型),结论：数据经过全检或筛选。,(4)双峰型,结论：有两种分配混合，应再做层别。,30,(5)高原型,结论：不同平均值的分配混在一起，应再层别。,-,(6)偏态型(偏态分配),结论：应检讨是否在技术上能够接受，例磨具磨损，或设备松动。,31,正态分布,一个峰值中间高两过低左右对称,正态分布三特征,32,正态性假定有实际意义吗？,1）不是在研究一门精确的科学，而是作为一种谨慎的工业指导；2）大部分的实际情况的数据分布与正态分布极为相似；3）根据中心极限定理进行数据的处理；4）如果不适合可以不需要用正态曲线直接来分析；,33,分散的量度,极差一个子组、样本或总体中最大值与最小值之差,R=(最高值)-(最低值),34,基本統計公式,表示集中的趋势，表示整体的水平，表示分布的中心,xi,度量所有数据变异的累积,35,3.:标准差,=,S,n,基本統計公式,表示变异、离散的趋势，度量发生变异的程序相对于平均值的变异,36,极差与标准差,对于大小为2，3或4的子组，精确度上几乎没有差异当子组数超过4时，标准差变得比极差愈加精确，对于大于10的子组数不应使用极差除非碰到以下情况，否则使用标准差方法，需要手工计算标准差不理解标准差的作业者（或其他人）,37,正态分布只用下列2个我们已知的参数就可以完全描述平均值标准偏差,分布1,分布2,分布3,这三个正态分布有什么区别?,38,39,顾客感受到的不是我们一直强调的平均，而是散布,40,3原理,置信区间,41,1.未知总体参数落在区间内的概率2.表示为(1-置信水平是参数不在区间内的概率3.通常取值：99%,95%,90%,置信水平/区间,42,4.s:样本标准差,s=,S,n1,基本統計公式,表示变异、离散的趋势，度量发生变异的程序相对于平均值的变异,反映技术（s）水平好比仪器精度,43,制程精密度Cp,它是既定的规格标准与制程能力的比值,记为Cp,44,45,7.Cpk制程能力指数Cpk=Cp*(1-K),基本統計公式,既反映技术（s）水平，也反映管理（k）水平,46,47,制程能力的判断基准,48,K(Ca）评价等级,49,有一批10000个的零件，此零件某个长度值检验规范是：100.2抽样检验50个零件，得到50个此参数的数据请计算生产这批零件的制程能力指数Cpk,50,公差线,不良率=6.43,Z值是一个以标准差为单位的数值,Z,Z=1.52,使用正态分布表,X,51,常见的是双边公差，所以有两个Z值。,52,Z0.000.010.020.030.040.050.060.070.080.090.005.00e-0014.96e-0014.92e-0014.88e-0014.84e-0014.80e-0014.76e-0014.72e-0014.68e-0014.64e-0010.104.60e-0014.56e-0014.52e-0014.48e-0014.44e-0014.40e-0014.36e-0014.33e-0014.29e-0014.25e-0010.204.21e-0014.17e-0014.13e-0014.09e-0014.05e-0014.01e-0013.97e-0013.94e-0013.90e-0013.86e-0010.303.82e-0013.78e-0013.74e-0013.71e-0013.67e-0013.63e-0013.59e-0013.56e-0013.52e-0013.48e-0010.403.45e-0013.41e-0013.37e-0013.34e-0013.30e-0013.26e-0013.23e-0013.19e-0013.16e-0013.12e-0010.503.09e-0013.05e-0013.02e-0012.98e-0012.95e-0012.91e-0012.88e-0012.84e-0012.81e-0012.78e-0010.602.74e-0012.71e-0012.68e-0012.64e-0012.61e-0012.58e-0012.55e-0012.51e-0012.48e-0012.45e-0010.702.42e-0012.39e-0012.36e-0012.33e-0012.30e-0012.27e-0012.24e-0012.21e-0012.18e-0012.15e-0010.802.12e-0012.09e-0012.06e-0012.03e-0012.00e-0011.98e-0011.95e-0011.92e-0011.89e-0011.87e-0010.901.84e-0011.81e-0011.79e-0011.76e-0011.74e-0011.71e-0011.69e-0011.66e-0011.64e-0011.61e-0011.001.59e-0011.56e-0011.54e-0011.52e-0011.49e-0011.47e-0011.45e-0011.42e-0011.40e-0011.38e-0011.101.36e-0011.33e-0011.31e-0011.29e-0011.27e-0011.25e-0011.23e-0011.21e-0011.19e-0011.17e-0011.201.15e-0011.13e-0011.11e-0011.09e-0011.07e-0011.06e-0011.04e-0011.02e-0011.00e-0019.85e-0021.309.68e-0029.51e-0029.34e-0029.18e-0029.01e-0028.85e-0028.69e-0028.53e-0028.38e-0028.23e-0021.408.08e-0027.93e-0027.78e-0027.64e-0027.49e-0027.35e-0027.21e-0027.08e-0026.94e-0026.81e-0021.506.68e-0026.55e-0026.43e-0026.30e-0026.18e-0026.06e-0025.94e-0025.82e-0025.71e-0025.59e-0021.605.48e-0025.37e-0025.26e-0025.16e-0025.05e-0024.95e-0024.85e-0024.75e-0024.65e-0024.55e-0021.704.46e-0024.36e-0024.27e-0024.18e-0024.09e-0024.01e-0023.92e-0023.84e-0023.75e-0023.67e-0021.803.59e-0023.51e-0023.44e-0023.36e-0023.29e-0023.22e-0023.14e-0023.07e-0023.01e-0022.94e-0021.902.87e-0022.81e-0022.74e-0022.68e-0022.62e-0022.56e-0022.50e-0022.44e-0022.39e-0022.33e-0022.002.28e-0022.22e-0022.17e-0022.12e-0022.07e-0022.02e-0021.97e-0021.92e-0021.88e-0021.83e-0022.101.79e-0021.74e-0021.70e-0021.66e-0021.62e-0021.58e-0021.54e-0021.50e-0021.46e-0021.43e-0022.201.39e-0021.36e-0021.32e-0021.29e-0021.25e-0021.22e-0021.19e-0021.16e-0021.13e-0021.10e-0022.301.07e-0021.04e-0021.02e-0029.90e-0039.64e-0039.39e-0039.14e-0038.89e-0038.66e-0038.42e-0032.408.20e-0037.98e-0037.76e-0037.55e-0037.34e-0037.14e-0036.95e-0036.76e-0036.57e-0036.39e-0032.5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6.29e-0155.82e-0155.38e-0154.97e-0154.59e-0154.25e-0153.92e-0153.63e-0153.35e-0157.803.10e-0152.86e-0152.64e-0152.44e-0152.25e-0152.08e-0151.92e-0151.77e-0151.64e-0151.51e-0157.901.39e-0151.29e-0151.19e-0151.10e-0151.01e-0159.33e-0168.60e-0167.93e-0167.32e-0166.75e-0168.006.22e-0165.74e-0165.29e-0164.87e-0164.49e-0164.14e-0163.81e-0163.51e-0163.24e-0162.98e-0168.102.75e-0162.53e-0162.33e-0162.15e-0161.98e-0161.82e-0161.68e-0161.54e-0161.42e-0161.31e-0168.201.20e-0161.11e-0161.02e-0169.36e-0178.61e-0177.92e-0177.28e-0176.70e-0176.16e-0175.66e-0178.305.21e-0174.79e-0174.40e-0174.04e-0173.71e-0173.41e-0173.14e-0172.88e-0172.65e-0172.43e-0178.402.23e-0172.05e-0171.88e-0171.73e-0171.59e-0171.46e-0171.34e-0171.23e-0171.13e-0171.03e-0178.509.48e-0188.70e-0187.98e-0187.32e-0186.71e-0186.15e-0185.64e-0185.17e-0184.74e-0184.35e-0188.603.99e-0183.65e-0183.35e-0183.07e-0182.81e-0182.57e-0182.36e-0182.16e-0181.98e-0181.81e-0188.701.66e-0181.52e-0181.39e-0181.27e-0181.17e-0181.07e-0189.76e-0198.93e-0198.17e-0197.48e-0198.806.84e-0196.26e-0195.72e-0195.23e-0194.79e-0194.38e-0194.00e-0193.66e-0193.34e-0193.06e-0198.902.79e-0192.55e-0192.33e-0192.13e-0191.95e-0191.78e-0191.62e-0191.48e-0191.35e-0191.24e-019,正态分布表,55,实施中常见问题,样本标准差的计算方法?已知CPK,如何计算不良率?双边对称公差与双边不对称公差问题?单边公差如何计算CPK?CPK与PPK的区别?CMK是什么,如何计算?,56,57,变异大偏移大,变异小偏移大,58,变异大未偏移,变异小偏移小,59,制程能力分析判断图表,60,管制图基本理念,1.沒有两样东西是完全一样的-变异.2.产品或制程內的变异是能被測量的.变异的來源:人,机,料,法,环，测,SPC的作用,1、贯彻预防原则的统计过程控制重要工具。2、区分变差的特殊原因和普通原因，作为采取局部措施或对系统采取措施的指南。,61,制程品质的源头、SPC的焦点,制程的起伏变化是造成质量变异的主要根源，,制程条件波动,品质变异,产品优劣,因,果,因,果,结论：制程是SPC的焦点,62,预防与探测?,不要等产品做出來后再去看它好不好而是在制造的時候就要把它制造好,63,“SPC就像房屋中的烟雾探测器：只要这种装置被正确安置以及旁边有人监听，那么它就可以提前发出警报使你有足够时间阻止房屋起火”,64,制程控制系统有反馈的过程控制系统模型,过程的呼声人设备材料方法产品或环境服务输入过程/系统输出顾客的呼声,我们工作的方式/资源的融合,统计方法,顾客,识别不断变化的需求量和期望,65,偶然原因(偶然性,不易识别,不易消除,大量的)如：刀具的正常磨损,以及操作者细微的不稳定等.其对品质变异起着细微的作用,是正常的，它的存在决定了产品品质数据的稳态分布。(可以容許的偏差)异常原因（系统性,易识别,可以消除）如:设备的不正确调整,刀具的严重磨損,操作者偏离操作指导等.-其对品质变异影响程度大,生产失控,为异常原因(不可以容許的偏差要排除),两种,变异,66,偶然因素之变异,异常因素之变异,大量之微小原因所引起,不可避免不管发生何种之偶然原因，其个别之变异极为微小几个较代表性之偶然原因如下：（）原料之微小变异（）机械之微小掁动（）仪器测定时不十分精确之作法要除去制程上之偶然原因，非常不经济或难度较大之处置,一个或少数几个较大原因所引起,可以避免任何一个异常原因，都可能发生大之变异几个较代表性之异常原因如下：（）原料群体之不良（）不完全之机械调整（）新手之作业员异常原因之变不但可以找出其原因，并且除去这些原因之处置，在经济观点上讲常是正确者,67,68,局部措施和系统措施,局部措施通常用来消除变差的特殊原因通常由与过程直接相关的人员实施通常可纠正大约15%的过程问题对系统采取措施通常用来消除变差的普通原因几乎总是要求管理措施，以便纠正大约可纠正85%的过程问题,69,四类过程及对策,70,1、分析过程2、维护过程本过程应做什么？监控过程性能会出现什么错误？查找变差的特殊原因并本过程正在做什么？采取措施。达到统计控制状态？确定能力计划实施计划实施措施研究措施研究计划实施3、改进过程措施研究改进过程从而更好地理解普通原因变差减少普通原因变差,71,计量型与计数型管制图的比较,72,管制图类型,73,趋中的量度,平均-所有值总和除以样本容量中位数-順序(由小至大或由大至小)数列中心項的数值众数-在样本中出現次数最多的值,平均数=,中位数=,123344445555556668889,众数=,74,平均数的优、缺点,优点概念容易被理解和接受。一组数据只有一个平均数且组中每个数据的变化都会影响平均数。,缺点平均数受超常值的影响。大量数据计算平均数较为繁琐。,75,中位数的优、缺点,优点中位数不受超常值的影响。,缺点需要对数据排序，对大样本将非常繁琐。,76,众数的优缺点,优点众数不受超常值影响。可应用于定性数据。,缺点一组数据可能不存在众数。有时一组数据会有一个以上的众数。,77,直方图旋转900C,+3,-3,u,旋转900C,78,管制线设置,CL,3s,3s,利用经济平衡点方法,可知两种错误的交叉点3处,因此管制线设置在3,是两种错误达到最佳的平衡点,也是最经济的管制界限,79,上控制限中心限下控制限,管制图应用,规格限：我们的技术要求、公差、目标区分合格与不合格,控制限：制程固有的波动范围区分偶然波动与异常波动,80,两种错误,一.第一种错误:虚发警报(falsealarm),二.第二种错误:漏发警报(alarmmissing),UCL,LCL,81,第一种错误():生产者冒险率,生产品质相当良好,已达到允收水准,理应判为合格,但由于管制线设置过窄,导致合格品误判为异常,其机率称为生产者冒险率,因此种错误使生产者蒙受损失故得名之.此冒险率又称为第一种错误(TYPEERROR)简称().,UCL,CL,LCL,1s,1s,2s,3s,2s,3s,82,第二种错误():消费者冒险率,生产品质非常差,已达到拒收水准,理应判为拒收,但由于管制线设置过宽,导致产品异常还误判为合格.其机率称为消费者冒险率,因此种错误使消费者蒙受损失故得名之.此冒险率又称为第二种错误(TYPEERROR)简称().,UCL,CL,LCL,1s,1s,2s,3s,2s,3s,83,计量型管制图平均值与全距管制图(Xbar-RChart),在计量值管制图中,X-R管制图系最常用的一种,所谓平均值与全距管制图,系平均值管制图(Xbar-Chart)与全距管制图(RChart)二者合并使用.平均值管制系管制平均值的变化,即数据的集中趋势变化全距管制图则管制变异的程度,即数据的离散趋势的状况,84,均值和极差图（X-R）,收集数据a）子组大小：一般为5件连续的产品，仅代表单一刀具/冲头/过程流等。,85,时间,质量特性,制程的变化,收集数据时的重要考虑,让组内变化只有偶然因素让组间变化有非偶然因素,组内变异小组间变异大,86,87,88,中心极限定理不同样本容量的抽样分布,89,b）子组抽样频率：在适当的时间内收集足够的数据，这样子组才能反映潜在的变化，这些变化原因可能是换班/操作人员更换/材料批次不同等原因引起。c）子组数：子组越多，变差越有机会出现。一般为25组，首次使用管制图选用35组数据，以便调整。,90,1-2建立控制图及记录原始数据,91,1-3、计算每个子组的均值（X）和极差R对每个子组计算：X=（X1+X2+Xn）/nR=Xmax-Xmin式中：X1，X2为子组内的每个测量值。n表示子组的样本容量1-4、选择控制图的刻度4-1两个控制图的纵坐标分别用于X和R的测量值。4-2刻度选择：,92,对于X图，坐标上的刻度值的最大值与最小值的差应至少为子组均值（X）的最大值与最小值的差的2倍，对于R图坐标上的刻度值的最大值与最小值的差应为初始阶段所遇到的最大极差（R）的2倍。注：建议是将R图的刻度值设置为X图刻度值的2倍例如：平均值图上1个刻度代表0.01，则在极差图上1个刻度代表0.02,93,a）X图和R图上的点描好后及时用直线联接，浏览各点是否合理，有无很高或很低的点，并检查计算及画图是否正确b）确保所画的X和R点在纵向是对应的。,1-5、将均值和极差画到控制图上,注：对于还没有计算控制限的初期操作的控制图上应清楚地注明“初始研究”字样。,94,2计算控制限首先计算极差的控制限，再计算均值的控制限。2-1计算平均极差（R）及过程均值（X）R=（R1+R2+Rk）/k（K表示子组数量）X=（X1+X2+Xk）/k,95,2-2计算控制限计算控制限是为了显示仅存在变差的普通原因时子组的均值和极差的变化和范围。控制限是由子组的样本容量以及反映在极差上的子组内的变差的量来决定的。,96,A2、D3、D4为系数，决定于子组样本容量,注：对于样本容量小于7的情况，LCLR可能技术上为一个负值。在这种情况下没有下控制限。,97,2-3均值和极差控制界限绘制,平均极差和过程均值用画成实线。各控制限画成虚线。在初始研究阶段，应注明试验控制限。先做R图，再做均值X图,98,R管制图,管制界限,X管制图,99,分析阶段,控制图应用的二个阶段,在控制图的设计阶段使用,主要用以确定合理的控制界限;每一张控制图上的控制界限都是由该图上的数据计算出来;由于子组极差或均值的能力都依靠零件间的变差的估计，因此首先分析极差图，再分析均值图,100,解析用Xbar-R管制图,a在进行首次过程研究或重新评定过程能力时，失控的原因已被识别和消除后，应重新计算控制限，并画下来，使所有点均处于受控状态。b由于出现特殊原因而从R图中去掉的子组，也应从X图中去掉修改后的R和X可用于重新计算均值的试验控制限。注：排除代表不稳定条件的子组并不仅是“丢弃坏数据”。而是排除受已知的特殊原因影响的点。并且一定要改变过程，以使特殊原因不会作为过程的一部分重现。,101,从分析阶段转入控制阶段,在什么条件下分析阶段确定的控制限可以转入控制阶段使用：控制图是受控的过程能力能够满足生产要求,102,搜集数据,绘制解析用管制图,稳定状态？,绘制直方图分布层别研究,满足规格？制程能力研究,管制用管制图,Yes,消除非机遇原因,No,满足,减少机遇原因4M、1E分析,不满足,提升制程能力,管制图之绘制流程,103,控制阶段,控制图的控制界限由分析阶段确定;控制图上的控制界限与该图中的数据无必然联系;使用时只需把采集到的样本数据或统计量在图上描点即可;,104,何时应该重新计算控制界限,控制图是根据稳定状态下的条件（人员、设备、原材料、工艺方法、测量系统、环境）来制定的。如果上述条件变化，则必须重新制定控制图.一定时间后检验控制图还是否适用；过程能力值有大的变化时。,105,3控制用管制图-过程控制分析分析控制图的目的在于识别过程不稳定的证据。（即其中之一或两者均不受控）进而采取适当的措施。,注1：R图和X图应分别分析，但可进行比较，了解影响过程的特殊原因。注2：因为子组极差或子组均值的能力都取决于零件间的变差，因此，首先应分析R图。,106,估算值:,(Sigama)=R/d2,R:可採用X-R管制图的“全距(R)的平均值”.d2:参数值須查表.值之大小依样品数目決定.,107,108,实例演练,109,均值和标准差图(Xs)象X-R图一样,X-s图也是从测得的过程输出数据中发展来的.由于极差图容易计算且对样本容量较小的子组(尤其是小于9的)较为有效.所以研究出了极差图作为过程变差的度量.样本的标准差s是过程变异性更有效的指标,尤其是对于样本容量较大的情况.一般来说,110,当出现下列一种或多种情况时用s代替R图:数据是由计算按实时时序记录/或描图的.则s的计算程序易于集成化;有方便用的计算机使s的计算能简单算出;使用的子组样本容量较大,更有效的变差量度是有效的.,111,除以下几步骤计算有差异外,其它计算都与X-R图相同:a.收集数据利用下列公式之一计算每个子组的标准差:,s=,(XiX),2,n-1,112,b.计算控制限计算标准差和均值的上下控制限:,113,式中s为各子组样本标准差扩均值.B4B3和A3随样本容量变化的常数.如下表:,X-s控制限计算常数表,114,=s/c4式中:s为各子组样本标准差均值,C4为随样本容量变化扩常数,如下表:,过程标准差常数表,c.过程能力解释估计过程标准差:,115,中位数图(XR)中位数图可代替X-R图用于于测量的数据过程控制.尽管中位数在统计意义上不如均值那样理想,但中位数可产生相同的结论并具如下优点:中位数易于使用,并不要求很多计算.这样可以使车间工人易于接受控制图的方法;,116,由于描的是单值的点,中位数图可显示过程输出的分布宽度并且给出过程变差的趋势;由于一张图上可显示中位数及分布宽度,所以它可用来对几个过程的输出或同一过程的不同阶段的输出进行比较;中位数图的详细说明与X-R图类似,117,不同之处如下:a.收集数据一般情况下,中位数图在子组样本容量小于或等于10的情况,样本容量为奇数时更方便.如果子组样本容量为偶数,中位数是中间两个数的均值;,118,刻度的设置为下列的较大者(a)产品规范容差加上允许的超出规范的读数或(b)测量值的最大值与最小值之差的1.5倍到2倍.图的刻度应与量具一致.将每个子组的单值描在图中一条垂直线上,圈出每个子组的中位数。,119,将每个子组的中位数(X)和(R)填入数据表.建议同时画出极差图来观察趋势或链.b.计算控制限计算中位数的均值,并在图上画上这条线作为中心线,将此值记为X;计算极差的平均值,记为R;,120,计算极差和中位数的上下控制限:UCLR=D4RLCLR=D3RUCLx=X+A2RLCLx=X+A2R式中:D4D3和A2是随样本容量变化的趋势,在控制图上表明中位数控制线,121,.,c.过程控制解释,下表是样本容量从2到10的常数值:,122,=R/d2式中:R为样本极差的均值,d2为随样本容量变化的常数,下表是样本容量从2到10的d2值.,D2的常数表,估计过程标准偏差:,123,单值和移动极差图(X-MR)在某些况情况下,有必要用单值而不是子组来进行过程控制,这样的情况下,子组内的变差实际上为0,这种情况通常发生在测量费用很大时(如破坏性试验),或是当在任何时刻点输出性质比较一致时(如化学液的ph值).,124,应注意下面四点:单值控制在检查过程变化时不如X-R敏感;如果过程的分布不是对称的,则在解释单值控制图时要非常小心;单值控制图不能区分过程的零件间重复性;,125,单值控制图的详细介绍与X-R图有些相同,不同之处如下:a.收集数据在数据图上从左至右记录单值读数(X).为保证置信度，一般要求单值至少100个计算单值间的移动极差(MR).,126,UCLMR=D4RLCLMR=D3RUCLx=X+E2RLCLx=X+E2R,式中:R为移动平均极差,X是均值,D4D3和E2是用来对计算移动极差进行分组,并随样本容量变化的常数,b.计算控制限计算并描绘过程平均值,并计算平均极差(R),计算控制限:,127,常数见下表:,128,c.过程控制解释审检移动极差图中超出控制限的点,这是存在特殊原因的信号.d.过程能力解释与X-R图一样,可用下式估计过程标准差:,129,=R/d2式中:R为移动极差的均值,d2是用于对移动极差分组的样本容量n而变化的常数,下面是d2的常数表:,130,计数型数据控制图,u,p,c,np,样本数固定,样本数不定,缺陷,泊松分布,不良率/不良数,二项式分布,131,P管制图P图是用来测量一批检验项目中不合格品项目的百分数。收集数据:选择子组的容量、频率和数量子组容量：子组容量足够大（最好能恒定），并包括几个不合格品。分组频率：根据实际情况，兼大容量和信息反馈快的要求。子组数量：收集的时间足够长，使得可以找到所有可能影响过程的变差源。一般为25组。,计数型数据控制图,132,计算每个子组内的不良率（P）P=np/nn为每组检验的产品的数量；np为每组发现的不良品的数量。选择控制图的坐标刻度一般不良品率为纵坐标，子组别（小时/天）作为横坐标,纵坐标的刻度应从0到初步研究数据读数中最大的不合格率值的1.5到