勾股定理复习课

直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方,勾股定理,若a=6,b=8,则c=_,1.已知ABC中，C=90，,.,若a=5,c=13,则b=_,2.已知ABC中，C=90，,3.判断下面以a、b、c为边的三角形是不是直角三角形,a=0.5，b=1.3，c=1.2,4.判断下面以a、b、c为边的三角形是不是直角三角形,a=2，b=3，c=4,5.判断各题中的a、b、c是不是勾股数(1)a=15，b=12，c=9,(2)a=0.5，b=1.3，c=1.2,(3)a=2，b=3，c=4,6.直角三角形的两条边为3和4，求这个直角三角形的第三边的长？,解题方法:确定直角边和斜边运用勾股定理求出第三边的长,智勇大闯关,第一关,小区里有一块四边形的绿化带，其中B900，AB3，BC4，CD12，AD13,你能求出绿化带的面积吗?,典例一,小区里有一块四边形的绿化带，B900，AB3，BC4，CD12，AD13,你能求出绿化带的面积吗?,变式训练,智勇大闯关,第二关,盛开的水莲,在波平如镜的湖面上,有一朵美丽的水莲,它高出水面1米,一阵大风吹过,水莲被吹至一边,花朵齐及水面,如果知道水莲移动的水平距离为2米,问这里水深多少?,典例二,如图，把长方形的纸片折叠，使BC边与对角线BD重合，点C落到点F处，折痕为BE，已知CD边长4cm,BC边长3cm，你能求出CE的长吗？,动手试一试,智勇大闯关,第三关,高12cm,半径3cm(的值取3),有一个圆柱,它的高等于12厘米,底面半径等于3厘米,在圆柱下底面上的A点有一只蚂蚁,它想从点A爬到点B,蚂蚁沿着圆柱侧面爬行的最短路程是多少?(的值取3),典例三,.,有一个圆柱,它的高等于12厘米,底面半径等于3厘米,在圆柱下底面上的A点有一只蚂蚁,它想从点A爬到对面离上底面1cm的点B处,蚂蚁沿着圆柱侧面爬行的最短路程是多少?(的值取3),变式训练(一）,.,如图，边长为1的正方体中，一只蚂蚁从顶点A出发沿着正方体的外表面爬到顶点B的最短距离是（）.（A）3（B）5（C）2（D）1,变式训练（二）,.,如图，棱体的底面边长为2.5cm的正方形，侧面都是长为12cm的长方形，一只蚂蚁如果要沿着棱体的表面从A点爬到B点，需要爬行的最短距离是多少？,变式训练（三）,.,求最短路线的解题方法：（1）几何体展开成平面图形（2）依据“两点之间线段最短”，构建直角三角形（3）运用勾股定理来解决问题。,本节课你有什么收获,知识体系梳理,.,如图，正方形网格中的ABC，若小方格边长为1，则ABC是（）（A）直角三角形(B)锐角三角形(C)钝角三角形(D)以上答案都不对,A,.,1、如图，求四边形ABCD的面积。,A,B,C,D,15,20,7,当堂训练：,2、如图，在ABC中，AB15，BC14，AC13，求BC边上的高。,A,B,C,.,同类题：在ABC中，C90，三边分别为a、b、c，且周长为12，斜边c5，求ABC的面积。,4、ABC中，若a2+b225，ab7，且c=5，求最大边上的高。,.,综合运用,5.一个中学生探险队走地下迷宫（如图），他们从入口A出发，利用随身携带的仪器，测得先向东走了10km，然后又向北行走了6km，接着又向西走了3km，再向北走9km，最后向东一拐，仅走1km就找到了出口B你能帮他们计算出出口点B与入口点A的直线距离有多远吗？,.,问题二：如图，已知正方体的棱长为2cm（1）求一只蚂蚁从A点到F点的距离。（2）如果蚂蚁从A点到G点，求蚂蚁爬行的距离。（3）如果蚂蚁从A点到CG边中点M，求蚂蚁爬行的距离。,问题一：如图，已知圆柱体底面直径为2cm，高为4cm（1）求一只蚂蚁从A点到F点的距离。（2）如果蚂蚁从A点到CG边中点H，求蚂蚁爬行的距离。,知识点3：勾股定理在立体图形中的应用,.,变式：如果盒子换成如图长为3cm，宽为2cm，高为1cm的长方体，蚂蚁沿着表面需要爬行的最短路程又是多少呢？,3,2,1,.,分析：有3种情况,六条路线。,(1)经过前面和上底面;(或经过后面和下底面),(2)经过前面和右面;(或经过左面和后面),(3)经过左面和上底面.(或经过下底面和右面),3,2,1,.,变式二：将正方体改为一般的长方体，长为4cm，宽2cm，高3cm，试求上述蚂蚁行走的对应路线的长。,.,.,3如图，正方形ABCD中，边长为4，F为DC的中点，E为BC上一点，你能说明AFE是直角吗？,变式：如图，正方形ABCD中，F为DC的中点，E为BC上一点，且你能说明AFE是直角吗？,.,寻找规律性问题一1如图，设四边形ABCD是边长为1的正方形，以正方形ABCD的对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以第二个正方形的对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去（1）记正方形ABCD的边长，依上述方法所作的正方形的边长依次为，的值。（2）根据以上规律写出第n个正方形的边长的表达式。,.,寻找规律性问题二教参157页13题:细心观察图，认真分析各式，然