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文档简介

义务教育课程标准实验教科书,九年级上册,人民教育出版社,24.2.2直线和圆的位置(第3课时),P,切线长：经过圆外一点作圆的切线，这点和切点之间的线段长，叫做这点到圆的切线长.,活动一,PA，PB是O的两条切线,OAAPOBBP.,又OA=OB，OP=OP,RtAOPRtBOP.,PA=PBOPA=OPB.,从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角.,切线长定理：,下图是一张三角形的铁皮，如何在它的上面截下一块圆形的用料，并且使圆的面积尽可能大呢？,C,A,B,l,C,A,B,活动二,假设符合条件的圆已经作出，那么它应当与三角形的三边都相切，这个圆的圆心到三角形的距离都等于半径，如何找到圆心？,C,A,B,三角形的三条角平分线交于一点，并且这个点到三条边的距离相等，因此，如图，分别作出B、C的平分线BM和CN，设他们相交于点I，那么点I到AB、BC、CA的距离都相等，以点I为圆心，点I到BC的距离ID为半径做圆，则I与ABC的三条边都相切.,内切圆的圆心是三角形三条角平分线的交点,叫做三角形的内心.,C,A,B,I,D,M,N,r,与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆，,例2如图ABC的内切圆O与BC、CA、AB分别相切于点D、E、F，且AB=9cm，BC=14cm，CA=13cm，求AF、BD、CE的长.,解:设AF=x（cm），则,AE=x，,CD=CE=ACAE=13x，,BD=BF=ABAF=9x，,由BD+CD=BC可得,（13x）+（9x）=14.,解得x=4cm.,因此AF=4（cm），,BD=5（cm），,CE=9（cm）.,C,A,B,E,F,O,D,活动三,1.如图，ABC中，ABC=50ACB=75，点O是内心，求BOC的读数.,解：BOC=180（ABC+ACB）,=117.5,=180（50+75）,活动四,2.ABC的内切圆半径为r，ABC的周长为l，求ABC的面积
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