反比例函数的图象与性质(一)2

第二节反比例函数的图象和性质(一),第五章反比例函数,一、知识回顾：,1什么是反比例函数？,2反比例函数的定义中需要注意什么？,（1）常数k称为比例系数，k是非零常数；,大显身手,1.观察下面的表达式，是否为反比例函数？若是，它们的k值分别是多少？,2.下列表达式中y是x的反比例函数的有哪些？,(a为常数，a0）,二、合作交流：,答:我们先研究一次函数的定义，再研究一次函数图象的画法，最后研究一次函数的性质。,例题精讲：,例1画出函数y=的图象。,4,x,思考：,（1）这个函数中自变量的取值范围是什么？,（2）画函数图象的三个步骤是什么？,列表、描点、连线。,解：,1列表：,1,2,4,8,-8,-4,-2,-1,三.探求新知,2描点：,x,y,0,1,3,2,4,5,6,1,2,3,4,5,6,-6,-6,-5,-3,-4,-1,-2,-4,-5,-3,-2,-1,1,2,4,8,-8,-4,-2,-1,.,.,.,.,.,3连线：,y=,.,x,y,0,1,3,2,4,5,6,1,2,3,4,5,6,-6,-6,-5,-3,-4,-1,-2,-4,-5,-3,-2,-1,.,.,.,.,.,思考：1、你认为作反比例函数图象是应注意哪些问题？,议一议:你认为作反比例函数图象时应注意哪些问题?与同伴交流.,答:1.在列表时,自变量的值可以选取绝对值相等而符号相反的一对一对的数值,这样既可简化计算,又便于描点.,2.列表、描点时,要尽量多取一些点,这样方便连线.,3.连线时必须用光滑的曲线连接各点.,5.曲线的发展趋势只能靠近坐标轴,但不能和坐标轴相交.,练一练:作反例函数,4.描点时一定要养成按自变量从小到大的顺序依次画线,从中体会函数的增减性；,1画出函数y=的图象(直接画在课本136页上),4,x,解：,1列表：,2描点：,3连线：,-1,-2,-4,-8,8,4,2,1,以表中各组对应值作为点的坐标,在直角坐标系内描出相应的点.,用光滑的曲线顺次连接各点,就可得到的图象.,1,2,3,4,5,6,-4,-1,-2,-3,-5,-6,1,2,4,5,6,3,-6,-5,-1,-3,-4,-2,0,y,x,y=,-1,-2,-4,-8,8,4,2,1,.,.,.,.,.,.,讨论与交流：(1)函数的图象在哪两个象限？和函数的图象有什么相同点和不同点？(2)反比例函数的图象在哪两个象限？由什么确定？,2,答：相同点:,1.图象分别都是由两支曲线组成.它们都不与坐标轴相交,2.两个函数图象自身都是轴对称图形,它们各有两条对称轴.,不同点:两支曲线分别位于第一、三象限内;两支曲线分别位于第二、四象限内，,想一想：观察的图象，它们有什么相同点与不同点？,四归纳与概括：,反比例函数y=有下列性质：,k,x,反比例函数的图象是由两支曲线组成的。(1)当k0时，两支曲线分别位于第_、_象限，,一,三,(2)当k0时，两支曲线分别位于第_、_象限.,二,四,随堂练习,“双胞胎”之间的差异,驶向胜利的彼岸,结束寄语,函数来自现