初中数学2018年人教版PPT课件九年级上册第二十一章 一元二次方程 21.2.3 因式分解法.ppt_第1页
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21.2.3因式分解法,我们已经学过了几种解一元二次方程的方法?,(1)直接开平方法:,(2)配方法:,(x+h)2=k(k0),x2+2mx+n=0,(3)公式法:,（常用）,（很少用）,分解因式的方法有那些?,（1）提取公因式法:,（2）公式法:,（3）十字相乘法:,am+bm+cm=m(a+b+c).,a2-b2=(a+b)(a-b),a2+2ab+b2=(a+b)2.,x2+(a+b)x+ab=,(x+a)(x+b).,AB=0A=0或=0,下列各方程化为两个一元一次方程,AB=0A=0或,1.x2-4=0;2.(x+1)2-25=0.,解：(x+2)(x-2)=0,x+2=0,或x-2=0.,x1=-2,x2=2.,用分解因式法解下列方程,解：(x+1)+5(x+1)-5=0,x+6=0,或x-4=0.,x1=-6,x2=4.,这种解法是不是解这两个方程的最好方法?你是否还有其它方法来解?,例3解下列方程:,(1)x(x-2)+x-2=0;,分解因式法解一元二次方程的步骤是:,2.将方程左边因式分解;,3.根据“至少有一个因式为零”,转化为两个一元一次方程.,4.分别解两个一元一次方程，它们的根就是原方程的根.,1.化方程为一般形式;,分解因式法,当一元二次方程的一边是0,而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时,我们就可以用分解因式的方法求解.这种用分解因式解一元二次方程的方法称为分解因式法.,提示:1.用分解因式法的条件是:方程左边易于分解,而右边等于零;2.关键是熟练掌握因式分解的知识;3.理论依旧是“如果两个因式的积等于零,那么至少有一个因式等于零.”,(1)5x2=4x;(2)x-2=x(x-2);(3)x2+6x-7=0,用分解因式法解方程:,（3）利用十字相乘法：x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b).,1.解下列方程,因式分解法解题框架图,解：原方程可变形为：=0()()=0=0或=0x1=,x2=,一次因式A,一次因式A,一次因式B,一次因式B,B解,A解,例(x+3)(x1)=5,解：原方程可变形为:,(x2)(x+4)=0,x2=0或x+4=0,x1=2,x2=-4,解题步骤演示,x2+2x8=0,左边分解成两个一次因式的乘积,至少有一个一次因式为零得到两个一元一次方程,两个一元一次方程的解就是原方程的解,方程右边化为零,回味无穷,1.分解因式法的条件是方程左边易于分解,而右边等于零,关键是熟练掌握因式分解的知识,理论是“若两个因式的积等于零,则至少有一个因式等于零.”2.因式分解的方法,突出了转化的思想方法“降次”,鲜明地显示了“二次”转化为“一次”的过程.,结束寄语,配方法和公式法是解一元二次方程重要方法,要作为一种基本技能来掌握.而
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