北师大版七年级数学下册《2.1 第1课时 对顶角、余角和补角》PPT课件

2.1两条直线的位置关系,第二章相交线与平行线,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第1课时对顶角、补角和余角,北师大版七年级数学下教学课件,学习目标,1.理解对顶角、补角、余角的概念；2.掌握对顶角、补角、余角的性质，并能运用它们的性质进行角的运算及一些实际问题.（重点、难点）,观察下列图片，说一说直线与直线的位置关系.,导入新课,情境引入,生活中处处可见道路、房屋、山川、桥梁.在大自然的杰作和人类的创造物中，蕴含着无数的相交线和平行线.,在同一平面内，两条直线的位置关系有相交和平行两种.若两条直线只有一个公共点，我们称这两条直线为相交线.在同一平面内，不相交的两条直线叫作平行线.,如图，直线AB、CD相交于O，1和2有什么位置关系？,A,B,C,D,O,讲授新课,探究一:,1.有公共顶点，2.两边互为反向延长线.,请你观察图中1和2这组对顶角，你发现它们的大小有什么关系?,探究二:,1=2,如图直线AB与CD相交于点O，1和3有公共顶点O，并且它们的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角.2和4也是对顶角.,对顶角：,A,O,C,B,D,1,3,2,4,总结归纳,对顶角相等,对顶角的性质：,例1下列各图中，1与2是对顶角的是（）,D,典例精析,方法总结：对顶角是由两条相交直线构成的，只有两条直线相交时，才能构成对顶角,例2如图，直线AB、CD，EF相交于点O，140，BOC110，求2的度数.,解：因为140，BOC110(已知)，所以BOFBOC11104070.因为BOF2(对顶角相等)，所以270(等量代换),3,4,如果两个角的和等于180(平角)，就说这两个角互为补角(简称互补).可以说3是4的补角或4是3的补角.,定义：,2,1,如果两个角的和等于90(直角)，就说这两个角互为余角(简称互余).可以说1是2的余角或2是1的余角.,定义：,2737,11737,85,175,58,148,45,135,103,13,观察可得结论：同一个锐角的补角比它的余角大_.,做一做,90,图1,如图1，打台球时，选择适当的方向用白球击打红球，反弹后的红球会直接入袋，此时1=2，将图1简化成图2，ON与DC交于点O，DON=CON=900，1=2.,小组合作交流，解决下列问题：在图2中问题1：哪些角互为补角？哪些角互为余角？问题2：3与4有什么关系？为什么？问题3：AOC与BOD有什么关系？为什么？,因为1=2，1+AOC=180,2+BOD=180，所以AOC=BOD.,同角(等角)的补角相等,因为1=2，1+3=90,2+4=90，所以3=4.,同角(等角)的余角相等,例3如图，已知AOB在AOC内部，BOC90，OM、ON分别是AOB，AOC的平分线，AOB与COM互补，求BON的度数,解：AOB与COM互补，AOBCOM180，即AOBBOMCOB180.COB90，AOBBOM90.,OM是AOB的平分线，BOMAOB，即AOBAOB90，解得AOB60，AOCBOCAOB9060150.ON平分AOC得AONAOC15075.由角的和差，BONAONAOB756015.,1.下列说法中，正确的有（）对顶角相等相等的角是对顶角不是对顶角的两个角就不相等不相等的角不是对顶角A1个B2个C3个D0个,B,当堂练习,2.判断下列各图中1和2是否为对顶角，并说明理由？,1,2,1,2,1,2,1,2,1,2,1,2,3.图中给出的各角，哪些互为补角？,10o,30o,60o,80o,100o,120o,150o,170o,4.图中给出的各角，哪些互为余角？,15o,24o,66o,75o,46.2o,43.8o,5.如图,已知AOB=90，AOC=BOD，则与AOC互余的角有_.,BOC和AOD,6.如图已知：直线AB与CD交于点O,EOD=900,回答下列问题：（1）AOE的余角是；补角是；（2）AOC的余角是；补角是；对顶角是；,AOC,BOE,AOE,BOC,BOD,7.如图,COD=EOD=90,C、O、E在一条直线上,且2=4,请说出1与3之间的关系?并试着说明理由?,1与3相等(等角的余角相等).,8.若一个角的补角等于它的余角的4倍，求这个角的度数.,解：设这个角是x，则它的补角是(180x),余角是(90x).根据题意，得180x=4(90x).解得x=60.答：这个角的度数是60.,9.要测量两堵墙所成的角的度数，但人不能进入围墙，如何测量？,O,你能想到几种方法？,同角或等角的余角相等,同角或等角的补角相等,对顶角性质：对顶角相等.,课堂小结,“部编本”语文教材解读“部编本”语文教材的编写背景。（一）教材要体现国家意识、主流意识形态、党的认同，体现立德树人从娃娃抓起。（二）体现核心素养，中国学生发展核心素养包括社会责任，国家认同、国际理解、人文底蕴、科学精神、审美情趣、学会学习、身心健康、实践创新。（三）语文、道德与法制、历史三个学科教材统编是大趋势。（四）“一标多本”教材质量参差不齐，“部编本”力图起到示范作用。二、“部编本”教材的编写理念：（一）体现核心价值观，做到“整体规划，有机渗透”。（二）接地气，满足一线需要，对教学弊病起纠偏作用。提倡全民阅读，注重两个延伸：往课外阅读延伸，往语文生活延伸。（三）加强了教材编写的科学性，编研结合。（四）贴近当代学生生活，体现时代性。“部编本”语文教材的七个创新点：（一）选文创新：课文总数减少，减少汉语拼音的难度。（二）单元结构创新更加灵活的单元结构体制，综合性更强。（三）重视语文核心素养，重建语文知识体系。（四）三位一体，区分不同课型。“教读”、“自读”和“课外阅读”三位一体，整体提高学生的语文