八级下数学全科竞赛新版

精品教育八年级数学质量检测卷（2014.05.27）考生须知：1. 本试卷满分120分，考试时间90分钟。2. 答题前，在答题纸上写姓名、班级、学校、座位号、试场号。一. 仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。1. 下列图形分别是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台的台徽，其中为中心对称图形的是（ ）2. 如果 是二次根式，那么应满足的条件是（ ） A. 2的实数 B. 2的实数C. 2的实数 D. 0且2的实数3. 关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是（ ）A0 B0 C0 D04. 若三角形三边的比是456，其周长为60cm，那么此三角形中最长的中位线长是( ) A.8cm B.10cm C.12cm D.15cm5. 下列说法中一个角的两边分别垂直于另一角的两边，则这两个角相等;数据5，2，7，1，2，4的中位数是3，众数是2;平行四边形既是中心对称图形，又是轴对称图形;RtABC中，C=90，两直角边、分别是方程x27x+7=0的两个根，则AB边上的中线长为正确命题有 A、0个B、1个 C、2个D、3个6. 用反证法证明命题“一个三角形中至少有一个角不小于60度”，应先假设这个三角形中（ ）A至多有两个角小于60度 B都小于60度C至少有一个角是小于60度 D都大于60度7.已知方程x2-3x+1=0，求作一个一元二次方程使它的根分别是原方程各根的倒数，则这个一元二次方程是（ ） Ax2+3x+1=0; Bx2+3x-1=0 Cx2-3x+1=0 Dx2-3x-1=0（ 第8题图）8. 如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点0，在BC上取BE=BO,连结AE，OE.若BOE=75，则CAE的度数等于（ ） A. 30 B.45 C.20 D.159.如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，将ABE沿BE折叠后得到GBE，延长BG交CD于F点，若CF=1，FD=2，则BC的长为（）A B C. D10.如图，在RtABC中，AB=CB，BOAC，把ABC折叠，使AB落在AC上，点B与AC上的点E重合，展开后，折痕AD交BO于点F，连接DE、EF下列结论：图中有4对全等三角形；若将DEF沿EF折叠，则点D不一定落在AC上； BD=BF； S四边形DFOE=SAOF，上述结论中正确的个数是A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 （ 第11题图）二、填空题（每题4分，满分24分）11. 如图，人民币旧版壹角硬币内部的正多边形每个内角度数是 _12. 近年来，全国房价不断上涨，某县2012年4月份的房价平均每平方米为3600元， 比2010年同期的房价平均每平方米上涨了2000元，则这两年该县房价的平均增长率等于 13.关于x的一元二次方程（a1）x22x+3=0有实数根，则整数a的最大值是_14.如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、C的坐标分别为（10，0），（0，4），点D是OA的中点，点P在BC上运动，当ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为 15. 如图，在ABCD中，AB=6，AD=8，B=60，BAD与CDA的角平分线AE、BF相交于点G，且交BC于点E、F，则图中阴影部分的面积是 16.用水平线和竖起线将平面分成若干个边长为1的小正方形格子，小正方形的顶点称为格点，以格点为顶点的多边形称为格点多边形设格点多边形的面积为S，该多边形各边上的格点个数和为a，内部的格点个数为b，则S=a+b1（史称“皮克公式”）小明认真研究了“皮克公式”，并受此启发对正三角开形网格中的类似问题进行探究：正三角形网格中每个小正三角形面积为1，小正三角形的顶点为格点，以格点为顶点的多边形称为格点多边形，下图是该正三角形格点中的两个多边形：根据图中提供的信息填表：格点多边形各边上的格点的个数格点边多边形内部的格点个数格点多边形的面积多边形181多边形273一般格点多边形abS并写出S与a、b之间的关系为S= （用含a、b的代数式表示）三、解答题（满分66分）17.（本题满分6分，每小题3分）化简: （1） （2） 18.（本题满分8分，每小题4分）用适当的方法解下列一元二次方程（1） （2）19.（本题满分8分）学校有一块长14米，宽10米的矩形空地，准备将其规划，设计图案如图，阴影应为绿化区（四块绿化区为全等的矩形），空白区为路面，且四周出口一样宽广且宽度不小于2米，不大于5米，路面造价为每平方米200元，绿化区为每平方米150元，设绿化区的长边长为x米 (1)用x表示绿化区短边的长为_米，x的取值范围为_ （1） 学校计划投资25000元用于此项工程建设，问能否按要求完成此项工程任务，若能，求绿化区的长边长20.（本题满分10分）已知：ABCD的两边AB，AD的长是关于的方程的两个实数根（1）当m为何值时，四边形ABCD是菱形？求出这时菱形的边长；（2）若AB的长为2，那么ABCD的周长是多少？21. （本题满分10分）如图：在ABCD中，对角线与BD交于点O,过点O的直线EF分别与AD、BC交于点E、F， EFAC，连结AF、CE. （1）求证：OE=OF（2）请判断四边形AECF是什么特殊四边形，请证明你的结论；（3）若EAF=60，AE=6，求四边形AECF的面积.22. （本题满分12分） 如图，四边形ABCD是正方形，点E，K分别在BC，AB上，点G在BA的延长线上，且CE=BK=AG（1）求证：DE=DG； DEDG（2）尺规作图：以线段DE，DG为边作出正方形DEFG（要求：只保留作图痕迹，不写作法和证明）；（3）连接（2）中的KF，猜想并写出四边形CEFK是怎样的特殊四边形，并证明你的猜想：（4）当时，请直接写出的值23、（本题12分）如图，矩形ABCD中，直线与轴分别交于点A,C，点D为AB的中点.点P从点A出发，以每秒1个单位的速度,沿AOC边 AOCA的方向运动，运动时间为t（秒）.（1） 求点B的坐标；（2） 设APC的面积为S，求S关于t的函数关系式；（3） 在点P的运动过程中，是否存在点P，使ADP是等腰三角形，若存在，请求出运动时间t的值，若不存在，请说明理由。 八年级数学质量检测参考答案及评分标准一、选择题（每题3分，满分30分）题号12345678910答案CBDCCBCDBC二、填空题（每题4分，满分24分）11. 140 12._50_ 13. 0 14.（2，4）或（3，4）或（8，4）15. 16. 8,11，S= a+2（b1） 三、解答题（满分66分）19. 解：(1) x-2 x6(4分) (2) 1504x (x-2) +20014l0-4x (x-2) =25000(2分)-2x-15=0 =-3（舍）， =5.(2分)20.解：（1）四边形ABCD是菱形，AB=AD。又，当，即m=1时，四边形ABCD是菱形。把m=1代入，得。 菱形ABCD的边长是。 .(5分)（2）把AB=2代入，得， 解得。把代入，得。 解得，。AD=。四边形ABCD是平行四边形， ABCD的周长是2（2+）=5。.(5分)22. 解：（1）证明：四边形ABCD是正方形，DC=DA，DCE=DAG=90。又CE=AG，DCEGDA（SAS）。DE=DG。由DCEGDA得EDC=GDA，又ADE+EDC=90，ADE+GDA=90，即GDE=90。DEDG。 （3分）（2）如图 （3分）（3）四边形CEFK为平行四边形。证明如下：设CK、DE相交于M点，四边形ABCD和四边形DEFG都是正方形，ABCD，AB=CD，EF=DG，EFDG。BK=AG，KG=AB=CD，四边形CKGD是平行四边形。CK=DG=EF，CKDGKME=GDE=DEF=90。KME+DEF=180。CKEF。四边形CEFK为平行四边形。 （3分）（4）=。 （3分）23. 解：（1）B（8，6）.3分 （2）0t8时， s=3t 2分 8t14时， s=-4t+56 2分 (3)0t8时， t=3 1分 8t14时， t=9.5 1分 14t24时， t=20.4 或 t=21 或 t=21.53分-可编辑-八年级数学质量检测卷（2014.05.27）一、选择题（每题3分，满分30分）题号12345678910答案二、填空题（每题4分，满分24分）11._ 12._ 13. _ 14