运筹学双语图与网络详细教案

运筹学OR第12周详细教案教学主题图与网络分析GRAPHTHEORYANDNETWORKANALYSIS一、教材及教学背景分析本课程的教学选用胡运权主编的运筹学基础及应用（第六版），高等教育出版社，运筹学是工程管理专业管理平台课程中的一门基础课程。本课程的目的和任务是通过本课程的教学使学生树立系统优化的观点，具备系统优化分析的基本能力，掌握常用的系统优化方法，具备对工程管理有关问题进行定量优化分析并为决策者提供系统优化的量化决策依据的基本能力，初步具有使用数学方法分析和解决一些实际问题的能力。本次研究性教学讲授其中图论和网络分析。通过本次授课让学生理解图与网络的基本概念、树及最小生成树的问题、掌握最小树的数学建模以及求解，最短路径求解。二、教学目标知识目标1理解图与网络的定义和定理2掌握最小树问题3会用破圈法和避圈法求解最小树问题能力目标1通过实际案例，带着兴趣尝试将实际问题进行分析、整合、量化转化成运筹模型，锻炼建模能力；2口头时时交流，提高口头表达能力及文字组织能力；3通过动手操作，掌握最小树的解法，提高实践能力。情感目标通过抛出一个实际的案例，增强直观印象，激发学生自主学习的积极性。三、教学重点与难点教学重点图与网络的定义；最小树问题；破圈法和避圈法教学难点最小树问题四、学情分析1学生的认知起点本课程开设在第三学期，学习本课程之前已学习了高等数学和线性代数，具有学习运筹的基础。不到一半同学已经通过了四级考试，对英语有较大兴趣。2学生的学习状况在授课当中发现大部分同学都能积极听课，喜欢老师图片和案例形式进行理论知识讲授，大部分都能自主作业，愿意回答问题，但团队合作意识淡薄。3学生的学习障碍少数学生基础较差，学习有点吃力。有些自制力差，玩手机或者抓紧做其他科目作业。五、教学方式与方法1结合教学内容及教学目标，采用抛出一个实际案例，让同学带着问题去听讲。并且用一种讲故事般方式把课程内容引出来，力求通过“促动”、“激发好奇心、好胜心”促进学生“主动”发展。2引导式学习教学过程中注重教师与学生的互动以及学生之间的互动，案例题，练习题，提问、讨论、课堂练习把学习知识的过程和实践知识的过程统一起来。询问学生对案例题想法，查看学生课堂练习题的操作，不时提出设问。3课后巩固根据课堂教学内容布置课后题，以求进一步巩固课堂知识点。六、教学环境及资源准备教学环境多媒体教室资源准备1教师准备准备相关多媒体课件；布置学生预习图论与网络的定义与定理中文的学习与理解。根据主题教师提供的资源相关的工程图片、教学相关的图表案例等。2学生准备翻转课堂理念部分应用，要求学生必须在这堂课前已经自行学习过图论与网络的定义与定理。七、教学过程教学过程教师活动学生活动设计意图及资源准备案例思考（2分钟）展示一个案例，以从校门口往学校各处建筑引水管，怎么最短看示意图，广开思路，思考提出的问题。以学校铺设水管为例，展示示意图图论与网络概念的导入（5分钟）以讲故事的形式引入本章图论与网络的学习看图，听故事1哥尼斯堡七桥的图片，绘制示意图，抽象具体事物为点和线引出本章的主题。2欧拉图片和延伸思考8座桥示意图。图与网络定义、定理英文讲授（8分钟）英语概念及定理的讲述根据教师PPT展示结合预习，学习英语专业词汇与表达学生理解相关概念、定理中英文最小树问题以及求解方法（15分钟）树的定义、性质讲解破圈法，避圈法思路并演示听讲，对不明白地方随时发问破圈法，避圈法演示课件准备课堂开始时提出的案例（5分钟）演示如何去解决这个案例，找到最短总长跟老师一起尝试演示课件课堂小练习（5分钟）1给定简单案例，引导同学进行最小树求解。2查看同学做的情况，给予个别指导3最后公布答案针对老师给出的案例可以讨论，可以独立解决。在示意图上进行破圈法避圈法操作简单案例，引导同学们在掌握两种求解方法后进行实践。教师下去逐个点评，大家做完后公布答案一个更难的最小树案例（3分钟）PPT展示案例，引导学生一起思考，寻找路径，特别注意2种方法关键。学生看，理解、一起作答。通过这个案例锻炼，彻底掌握最小树问题及其解法。最短路径一步步演示图解学生思考，课堂练习掌握DIJKSTRA（狄克斯拉）标号法作业布置（2分钟）复习相关知识用破圈法和避圈法做课后179页1，3，4标记题目课后完成巩固本章知识点，善于用所学知识解决实际生活中的问题。教学流程图开始示意图抛出案例寻求学校从校门口引入自来水管最短长度学生思索解决办法，留悬念讲述七桥问题故事引出本节主题。课件引言课件定义和概念通过讲述，之后在放出八桥图，是否可以不重复一次通过学生理解，判断是否为联通图课件最小树定义，性质，解法案例学校铺设水管归类为最小树，演示如何解决在这个基础上介绍图与网络相关定义定理练习破圈法和避圈法学生独立或讨论完成，教师给予单个检查，最后公布答案。布置作业，结束练习破圈法和避圈法学生独立或讨论完成，教师给予单个检查，最后公布答案。巩固加深最小树问题认识和求解稍复杂案例破圈法和避圈法掌握最短路径求解最短路径法DIJKSTRA标号法法八、英语词汇GRAPHTHEORYISONEOFTHEOLDESTBRANCHESOFMATHEMATICSGRAPHTHEORYANDALGORITHMHAVEANATURALLINK,SUCHASTHESEVENBRIDGEPROBLEMSINGULARITY奇点PAIRPOINT偶点GRAPH图CONNECTEDGRAPH连通图UNDIRECTEDGRAPH无向图DIRECTEDGRAPH有向图VERTEX结点EDGE边SHORTESTPATH最短路ARC弧DIRECTEDARC有向弧PATH路/链CYCLE圈/回路SUBGRAPH子图SPANNINGTREE支撑树TREE树WEIGHTEDGRAPH赋权图NETWORK网络MINIMALSPANNINGALGORITHM最小生成树算法SHORTESTROUTEALGORITHM最短路算法九、作业与考核设计本部分内容的考核包括课前预习、课堂回答问题、课后作业的完成情况三部分组成，每部分得分均作为平时成绩的重要组成部分，计入本门课程最终总成绩。通过多种考核方式的综合运用，调动同学们的学习兴趣，培养自学能力和专业英文水平。养成分析问题、解决问题的能力，会独立完成，善于讨论问题，促进学生各方面能力的提升。P19064,65，67九、说