高中数学2.1指数功能指数函数课件新人教A必修1_第1页
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文档简介

指数与指数函数,【学习目标】,1.理解n次方根及根式的概念.2.理解根式的运算性质.3.理解分数指数幂的意义.,4.掌握根式与分数指数幂的互化.,5.理解指数函数的概念和意义,6.掌握指数函数的有关性质,1.根式的概念,xna,(1)a的n次方根：如果_，那么x叫做a的n次方根，其中n1，且nN*.当n是奇数时，a的n次方根表示为_，a_；当n是偶数时，a的n次方根表示为,_，a_.,R,(0，),做_.,根式,被开方数,2,2,练习1：8的3次方根是_，16的4次方根是_.,根指数,0,a,a,|a|,a,a,2.根式的性质,7,2,3.分数指数幂的意义,0,没有意义,27,0,题型1根式的求值、化简【例1】求下列各式的值：,思维突破：运用根式的性质及运算公式计算.,2.化简：,【变式与拓展】,方法规律小结,指数函数,1函数yax(a0，且a1)叫做_，其中x是自变量因为指数的概念已经扩充到有理数和无理数，所以在底数a0的前提下，x可以是任意实数，所以指数函数的定义域为_2底数为什么不能是负数、零和1?(1)当a0时，如y(2)x，当x，等时，在实数范围内函数值不存在；(2)当a0时，若x0，y0 x无意义；(3)当a1时，y1x1是一个常数，没有讨论的必要,指数函数,R,(0，),(0,1),x0,y1,y1,0y1,0y1,y1,增函数,减函数,R,指数函数概念的理解和应用,函数y(a23a3)ax是指数函数，则有()Aa2Ba1Ca1或a2Da0且a1解析：由a23a31，解得：a1或a2，但a1，则a2.答案：A,自测自评,1指数函数yf(x)的图象经过点(2,4)，那么f(2)f(4)的值为()A64B256C8D16解析：设yax则4a2，a2，f(x)2x，即f(2)f(4)41664.答案：A,2设y140.9，y280.44，y3()1.5，则有()Ay3y1y2By2y1y3Cy1y2y3Dy1y3y2解析：y121.8，y221.32，y321.5又y2x在(，)上为增函数，y1y3y2.答案：D3函数f(x)的定义域为：_；值域为_,(，0)(0，),(0,1)(1，),4函数yx的值域是()A(0，)B0，)CRD(，0)答案：A,5函数y(a1)x在R上为减函数，则a的取值范围是_解析：y(a1)x在R上递减，0a11，1a2.答案：(1,2)6已知指数函数f(x)的图象过点(3,8)，求f(6)的值解：设f(x)ax，则a38，a2，f(x)2x，f(6)2664.,课堂小结1.理解分数指数幂的意义，掌握分数指数幂与根式的互化熟练运用有理指数幂的运算性质。2熟记指数函
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