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文档简介
驶向胜利的彼岸,一元二次方程,21.1一元二次方程,学习目标,1.了解一元二次方程的概念.应用一元二次方程概念解决一些简单题目.2.一元二次方程的一般形式()及有关概念.3.会进行简单的一元二次方程的试解;理解方程解的概念,预习导学,自学指导,问题1:如图,有一块长方形铁皮,长100cm,宽50cm,在它的四角各切去一个同样的正方形,然后将四周突出部分折起,就能制作一个无盖方盒.如果要制作的无盖方盒的底面积为3600cm2,那么铁皮各角应切去多大的正方形?,()(),预习导学,自学指导,问题2:要组织一次排球邀请赛,参赛的每两个队之间都要比赛一场.根据场地和时间等条件,赛程计划安排7天,每天安排4场比赛,比赛组织者应邀请多少个队参赛?,(x1),x2x560,探究,个,次,整式,一个,二次,整式,一,2,ax2,a,bx,b,c,自学检测,解:(2)、(3)、(4),2将方程3x(x1)5(x2)化成一元二次方程的一般形式,并写出其中的二次项系数、一次项系数及常数项.,解:去括号,得:3x23x5x10移项合并同类项,得:3x28x100其中二次项系数是3,一次项系数是8,常数项是10.,1求证:关于x的方程(m28m17)x22mx10,不论m取何值,该方程都是一元二次方程,证明:m28m17(m4)21(m4)20(m4)210,即(m4)210不论m取何值,该方程都是一元二次方程,2下面哪些数是方程2x210 x120的根?4,3,2,1,0,1,2,3,4,解:将上面的这些数代入后,只有2和3满足方程的等式,所以x2或x3是一元二次方程2x210 x120的两根,1判断下列方程是否为一元二次方程:(1)1x20(2)2(x21)3y(3)2x23x10(4)0(5)(x3)2(x3)2(6)9x254x,解:(1)是;(2)不是;(3)是;(4)不是;(5)不是;(6)是.,2若x2是方程的一个根,求a的值.,解:x2是方程的一个根,解之得:a,3根据下列问题,列出关于x的方程,并将其化成一元二次方程的一般形式:(1)4个完全相同的正方形的面积之和是25,求正方形的边长x;(2)一个长方形的长比宽多2,面积是100,求长方形的长x;(3)把长为1的木条分成两段,使较短一段的长与全长的积,等于较长一段的长的平方,求较短一段的长x.,解:(1)
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