五年级数学上册第三单元第五课时

精品教育课 题： 循环小数 时 间:_教学内容教材33、34、35页的例7、例8、例9的内容。单 元 第三单元设计者:樊艳教授者:樊艳授课班级:五年级课 型:教材分析“循环小数”是建立在学生熟练计算小数除法的基础上进行教学的。教材设置了运动会跑步的情境图，通过四个学生的对话形式呈现了思维活动过程，突出了学习重点，这样安排有利于学生对新知识的探究与发现，促进学生围绕探究核心展开思维活动，同时体现了“自主探究”与“合作交流”的教学理念学情分析学生对小数概念的认识仅仅限于有限小数，到学习了循环小数以后，小数概念的内涵进一步扩展了，学生能认识到除了有限小数以外，还有无限小数，循环小数就是一种无限小数。教学目标1、通过求商，学生能初步认识并了解循环小数、有限小数、无线小数的意义，能正确区分有限小数和无限小数。2、通过练习掌握循环小数的简便记法，能用循环小数表示除法算式的商。3、通过用计算器计算除法，初步学会用计算器探索规律的方法。教学重点理解循环小数、有限小数、无线小数的意义，能用简便方法读写循环小数。教学难点会用循环小数表示除法的商。教学准备练习本教学环节教师活动学生活动设计意图调整与思考核心过程推进一、创设情境1理解依次重复出现的意义。故事引入：今天老师给大家讲一个故事，从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事：从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事问：学生这个故事能讲完吗？这种“依次不断重复”的情况我们可以称它为“循环”。（板书：循环）2初步感知循环小数。出示教材第33页例7情境图。引导学生观察并说出图意，并找到数学信息。学生用竖式计算这个算式，并说一说在计算过程中你有什么发现。3引出课题。像这样继续除下去，能除完吗？（可能永远也除不完。）揭题：那怎样表示这种永远也除不完的商？这种商有些什么特点？这节课我们来研究这个问题，也是我们要认识的“新朋友”循环小数。（板书课题：循环小数）二、互动新授1认识循环小数。引导学生思考：为什么商的小数部分总是重复出现“3”，它和每次出现的余数有什么关系？让学生猜一猜40075的商下一位是多少？并计算验证。引导学生说出：40075的商可以用省略号来表示永远除不尽的商。（板书：40075=5.333）2出示第33页例8的两道计算题。在第2小题：78.611计算到商的第三位小数时，让学生先停一停，看一看余数是多少，然后再接着除出两位小数，指导学生和除得的前几步比较，想一想继续除下去，商会是什么？3引导学生比较40075，2818, 78.611的商，你有什么发现？师小结：我们所说的重复也叫做循环，像5.3331. 555和7.14545这样小数部分有一个数字或者几个数字依次不断重复出现的小数，就是循环小数。4引导学生自主学习。师引导：循环小数有什么特点？在循环小数里，依次不断重复出现的数字叫什么？怎样表示循环小数呢？请同学们自主学习教材第3334页的知识。学生自学后指生回答，学习循环小数的概念。5师小结：今后在计算小数除法时，如果遇到除不尽的情况可以根据要求取商的近似值，也可以用循环小数表示除得的商。三、巩固练习1完成教材第34页“做一做”第1题。学生自主完成，集体订正。2完成教材第34页“做一做”第2题。学生自主完成，并讨论：两个数相除，如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况？学生可能会说：商是小数，商是循环小数，而且有的能除尽，有的除不尽。教师从而引出“有限小数”和“无限小数”的概念：小数部分的位数有限的小数是有限小数。如0. 9375是有限小数；小数部分的位数无限的小数是无限小数。如0. 2142857是无限小数。（板书）师小结：我们现在学的小数比以前又扩大了，又增加了无限小数，而循环小数就是一种无限小数。四：用计算器探索规律五：练习探索1.35页做一做练习八第12、13、题1理解依次重复出现的意义。（不能，因为它不断地重复。）2初步感知循环小数。引导学生观察并说出图意，并找到数学信息，独立列算式。学生列式：40075。学生用竖式计算这个算式，并说一说在计算过程中你有什么发现。通过计算，学生会发现这个算式的余数重复出现“25”；商的小数部分连续地重复出现“3”。（当余数重复出现时，商就要重复出现。）学生猜一猜40075的商下一位是多少？并计算验证。学生说出：40075的商可以用省略号来表示永远除不尽的商。学生自主计算，并说出商的特点。通过观察和比较，引导学生发现：余数重复出现5和6，如果继续除下去商就会重复出现4和5，总也除不尽。引导学生发现：40075和2818的商，从小数部分的第一位起不断重复出现某个数字，78.611的商，从小数部分的第二位起开始不断地依次重复出现数字4和5。同学们自主学习教材第3334页的知识。生回答循环小数的概念循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。如：5. 333的循环节是3；7 14545的循环节是45。（板书）1完成教材第34页“做一做”第1题。学生自主完成，集体订正。2完成教材第34页“做一做”第2题。学生自主完成，并讨论：两个数相除，如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况？学生可能会说：商是小数，商是循环小数，而且有的能除尽，有的除不尽。认识有限小数和无限的小数学生两人一组用计算器探索35页例9的题并发现规律独立探索1. 35页做一做练习八第12、13、题。汇报并集体找规律。通过计算，初步感知“重复”、“不断”“出现”为新知作准备。数学情境是学生掌握知识，形成能力，发展心理品质的重要源泉，是沟通现实生活与数学学习的桥梁，所以创设学生喜欢的运动会的情境，加强了学生主动探究的欲望让学生在情景中初步感知循环小数的特征。进一步练习，让学生在不同的练习题中获得感性认识。 自主探究，获得循环小数的表示方法。进一步加强练习，掌握方法，提高计算能力。通过用计算器计