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文档简介

,在初中我们学过函数的概念，知道可以用函数描述变量x，y之间的依赖关系。在某变化过程中，有两个变量x，y，如果给定一个x，相应地确定唯一的一个y值那么就称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量。下面我们将进一步的学习函数及其构成元素。首先请看这个例子：,函数的概念,一枚炮弹发射后，经过26s落地击中目标。炮弹射高为845m，且炮弹距地面的高度为h（单位：m）随时间t（单位：s）的变化规律是h=130t-5这里，炮弹飞行时间t的变化范围是集合A=t|0t26，炮弹距地面的高度h的变化范围是集合B=h|0h845。由此可知，对于集合A中的任意一个时间t，按照对应关系h=130t-5，在集合B中都有唯一确定的高度h和它对应。,思考？,在实例中变量x(t)，y(h)之间的关系是什么？,它们的关系可以描述为：,对于数集A中的每一个x，按照某中对应关系f，在数集B中都有唯一确定的y和它对应，记作：,f：AB,所以得到函数的概念：,x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域,与x的值对应的y值叫做函数值,函数值的集合叫做函数的值域,例如一次函数y=ax+b（a0）,定义域为R,值域为R,二次函数,区间的概念,满足不等式axb的实数x的集合叫做闭区间，表示为a，b,设a，b是两个实数，而且ab,我们规定：,满足不等式axb的实数x的集合叫做开区间，表示为(a，b),满足不等式axb或a0,所以f（a），f（a-1）有意义,函数相等,函数,定义域,值域,对应关系,值域是由定义域和对应关系决定的,如果两个函数的定义域和对应关系完全一致，就称这两个函数相等,例2下列函数哪个与函数y=x相等,解（1），这个函数与y=x（xR）对应一样，定义域不不同，所以和y=x（xR）不相等,（2）这个函数和y=x（xR）对应关系一样，定义域相同xR，所以和y=x（xR）相等,（3）这个函数和y=x（xR）定义域相同xR，但是当x0时，它的对应关系为y=-x所以和y=x（xR）不相等,（4）的定义域是x|x0，与函数y=x（xR）
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