五年高考真题高考物理电磁学计算题专练41题.doc

【五年高考真题精选】高考物理电磁学计算题专练（41题 含解析）1（1）静电场可以用电场线和等势面形象描述a请根据电场强度的定义和库仑定律推导出点电荷Q的场强表达式；b点电荷的电场线和等势面分布如图所示，等势面S、S到点电荷的距离分别为r、r我们知道，电场线的疏密反映了空间区域电场强度的大小请计算S、S上单位面积通过的电场线条数之比N1/N2（2）观测宇宙中辐射电磁波的天体，距离越远单位面积接收的电磁波功率越小，观测越困难为了收集足够强的来自天体的电磁波，增大望远镜口径是提高天文观测能力的一条重要路径2016年9月25日，世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST在我国贵州落成启用，被誉为“中国天眼”FAST直径为500 m，有效提高了人类观测宇宙的精度和范围a设直径为100 m的望远镜能够接收到的来自某天体的电磁波功率为P，计算FAST能够接收到的来自该天体的电磁波功率P；b在宇宙大尺度上，天体的空间分布是均匀的，仅以辐射功率为P的同类天体为观测对象，设直径为100 m望远镜能够观测到的此类天体数目是N0，计算FAST能够观测到的此类天体数目N【来源】2018年全国普通高等学校招生统一考试物理（北京卷)【答案】（1）a b（2）a b【解析】（1）a在距Q为r的位置放一电荷量为q的检验电荷根据库仑定律检验电荷受到的电场力根据电场强度的定义得b穿过每个面的电场线的总条数是相等的，若面积大，则单位面积上分担的条数就少，故穿过两等势面单位面积上的电场线条数之比 （2）a地球上不同望远镜观测同一天体，单位面积上接收的功率应该相同，因此b在宇宙大尺度上，天体的空间分布是均匀的因此一个望远镜能观测到的此类天体数目正比于以望远镜为球心、以最远观测距离为半径的球体体积设地面上望远镜能观测到此类天体需收集到的电磁波的总功率的最小值为P0，直径为100 m望远镜和FAST能观测到的最远距离分别为L0和L，则可得L=5L0则故本题答案是：（1）a ; b. （2）a ; b. 点睛：本题是一道信息题，要读懂题目中所描述的物理情景，然后结合物理知识求解，在电场线条数一定的情况下，圆的半径越大，则单位面积上的条数就越少；同样要知道地球上不同望远镜观测同一天体，单位面积上接收的功率应该相同，要借助于这些条件处理问题2如图所示，在水平线ab下方有一匀强电场，电场强度为E，方向竖直向下，ab的上方存在匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，磁场中有一内、外半径分别为R、的半圆环形区域，外圆与ab的交点分别为M、N一质量为m、电荷量为q的带负电粒子在电场中P点静止释放，由M进入磁场，从N射出，不计粒子重力（1）求粒子从P到M所用的时间t；（2）若粒子从与P同一水平线上的Q点水平射出，同样能由M进入磁场，从N射出，粒子从M到N的过程中，始终在环形区域中运动，且所用的时间最少，求粒子在Q时速度的大小【来源】2018年全国普通高等学校招生同一考试理科综合物理试题（天津卷)【答案】（1）（2）【解析】试题分析：粒子在磁场中以洛伦兹力为向心力做圆周运动，在电场中做初速度为零的匀加速直线运动，据此分析运动时间；粒子进入匀强磁场后做匀速圆周运动，当轨迹与内圆相切时，所有的时间最短，粒子从Q射出后在电场中做类平抛运动，在电场方向上的分运动和从P释放后的运动情况相同，所以粒子进入磁场时沿竖直方向的速度同样为v，结合几何知识求解（1）设粒子在磁场中运动的速度大小为v，所受洛伦兹力提供向心力，有设粒子在电场中运动所受电场力为F，有F=qE；设粒子在电场中运动的加速度为a，根据牛顿第二定律有F=ma；粒子在电场中做初速度为零的匀加速直线运动，有v=at；联立式得；（2）粒子进入匀强磁场后做匀速圆周运动，其周期与速度、半径无关，运动时间只由粒子所通过的圆弧所对的圆心角的大小决定，故当轨迹与内圆相切时，所有的时间最短，设粒子在磁场中的轨迹半径为，由几何关系可得设粒子进入磁场时速度方向与ab的夹角为，即圆弧所对圆心角的一半，由几何关系知；粒子从Q射出后在电场中做类平抛运动，在电场方向上的分运动和从P释放后的运动情况相同，所以粒子进入磁场时沿竖直方向的速度同样为v，在垂直于电场方向的分速度等于为，由运动的合成和分解可得联立式得【点睛】带电粒子在组合场中的运动问题，首先要运用动力学方法分析清楚粒子的运动情况，再选择合适方法处理对于匀变速曲线运动，常常运用运动的分解法，将其分解为两个直线的合成，由牛顿第二定律和运动学公式结合求解；对于磁场中圆周运动，要正确画出轨迹，由几何知识求解半径3如图所示，两条相距d的平行金属导轨位于同一水平面内，其右端接一阻值为R的电阻质量为m的金属杆静置在导轨上，其左侧的矩形匀强磁场区域MNPQ的磁感应强度大小为B、方向竖直向下当该磁场区域以速度v0匀速地向右扫过金属杆后，金属杆的速度变为v导轨和金属杆的电阻不计，导轨光滑且足够长，杆在运动过程中始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触求：（1）MN刚扫过金属杆时，杆中感应电流的大小I；（2）MN刚扫过金属杆时，杆的加速度大小a；（3）PQ刚要离开金属杆时，感应电流的功率P【来源】2017年全国普通高等学校招生统一考试物理（江苏精编版)【答案】（1）；（2）；（3）；【解析】【分析】本题的关键在于导体切割磁感线产生电动势E=Blv，切割的速度（v）是导体与磁场的相对速度，分析这类问题，通常是先电后力，再功能（1）根据电磁感应定律的公式可得知产生的电动势，结合闭合电路的欧姆定律，即可求得MN刚扫过金属杆时，杆中感应电流的大小I；（2）根据第一问求得的电流，利用安培力的公式，结合牛顿第二定律，即可求得MN刚扫过金属杆时，杆的加速度大小a；（3）首先要得知，PQ刚要离开金属杆时，杆切割磁场的速度，即为两者的相对速度，然后结合感应电动势的公式以及功率的公式即可得知感应电流的功率P【详解】（1）感应电动势 感应电流 解得（2）安培力 牛顿第二定律 解得（3）金属杆切割磁感线的速度，则感应电动势 电功率 解得【点睛】该题是一道较为综合的题，考查了电磁感应，闭合电路的欧姆定律以及电功电功率对于法拉第电磁感应定律是非常重要的考点，经常入选高考物理压轴题，平时学习时要从以下几方面掌握（1）切割速度v的问题切割速度的大小决定了E的大小；切割速度是由导体棒的初速度与加速度共同决定的同时还要注意磁场和金属棒都运动的情况，切割速度为相对运动的速度；不难看出，考电磁感应的问题，十之八九会用到牛顿三大定律与直线运动的知识（2）能量转化的问题电磁感应主要是将其他形式能量（机械能）转化为电能，可由于电能的不可保存性，很快又会想着其他形式能量（焦耳热等等）转化（3）安培力做功的问题电磁感应中，安培力做的功全部转化为系统全部的热能，而且任意时刻安培力的功率等于系统中所有电阻的热功率（4）动能定理的应用动能定理当然也能应用在电磁感应中，只不过同学们要明确研究对象，我们大多情况下是通过导体棒的固定在轨道上的电阻，速度不会变化，显然没有用动能定理研究的必要4在xOy平面内，有沿y轴负方向的匀强电场，场强大小为E（图中未画出），由A点斜射出一质量为m，带电荷量为+q的粒子，B和C是粒子运动轨迹上的两点，如图所示，其中l0为常数，粒子所受重力忽略不计，求：（1）粒子从A到C过程中电场力对它做的功；（2）粒子从A到C过程所经历的时间；（3）粒子经过C点时的速率。【来源】2015年全国普通高等学校招生统一考试物理（安徽卷带解析)【答案】（1）3qEl0；（2）；（3）。【解析】【详解】（1）粒子从A到C电场力做功为W=qE（yAyC）=3qEl0（2）根据抛体运动的特点，粒子在x轴方向做匀速直线运动，由对称性可知，轨迹是最高点D在y轴上，可令tA0=toB=T，tBC=T；由Eq=ma得：a=又y=aT2y+3l0=a（2T）2解得：T=则A到C过程所经历的时间t=3；（3）粒子在DC段做类平抛运动，则有：2l0=vCx（2T）；vcy=a（2T）vc=答：（1）粒子从A到C过程中电场力对它做的功3qEl0（2）粒子从A到C过程所经历的时间3；（3）粒子经过C点时的速率为【点睛】本题考查带电粒子在电场中的抛体运动，要注意明确带电小球在x轴方向上为匀速运动，竖直方向为匀变速直线运动；掌握运动的合成与分解即可顺利求解5如图所示，匀强磁场的磁感应强度大小为B磁场中的水平绝缘薄板与磁场的左、右边界分别垂直相交于M、N，MN=L，粒子打到板上时会被反弹（碰撞时间极短），反弹前后水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反质量为m、电荷量为-q的粒子速度一定，可以从左边界的不同位置水平射入磁场，在磁场中做圆周运动的半径为d，且d0）A从O点发射时的速度大小为v0，到达P点所用时间为t；B从O点到达P点所用时间为重力加速度为g，求（1）电场强度的大小；（2）B运动到P点时的动能【来源】2019年全国统一高考物理试卷（新课标)【答案】（1）；（2）【解析】【详解】（1）设电场强度的大小为E，小球B运动的加速度为a根据牛顿定律、运动学公式和题给条件，有mg+qE=ma解得（2）设B从O点发射时的速度为v1，到达P点时的动能为Ek，O、P两点的高度差为h，根据动能定理有且有联立式得9在磁感应强度为B的匀强磁场中，一个静止的放射性原子核发生了一次衰变放射出粒子（ ）在与磁场垂直的平面内做圆周运动，其轨道半径为R以m、q分别表示粒子的质量和电荷量 （1）放射性原子核用 表示，新核的元素符号用Y表示，写出该衰变的核反应方程 （2）粒子的圆周运动可以等效成一个环形电流，求圆周运动的周期和环形电流大小 （3）设该衰变过程释放的核能都转为为粒子和新核的动能，新核的质量为M，求衰变过程的质量亏损m【来源】2017年全国普通高等学校招生统一考试物理（北京精编版)【答案】（1）放射性原子核用 表示，新核的元素符号用Y表示，则该衰变的核反应方程为 ；（2）粒子的圆周运动可以等效成一个环形电流，则圆周运动的周期为 ，环形电流大小为 ；（3）设该衰变过程释放的核能都转为为粒子和新核的动能，新核的质量为M，则衰变过程的质量亏损m为损 【解析】（1）根据核反应中质量数与电荷数守恒可知，该衰变的核反应方程为（2）设粒子在磁场中做圆周运动的速度大小为v，由洛伦兹力提供向心力有根据圆周运动的参量关系有得粒子在磁场中运动的周期根据电流强度定义式，可得环形电流大小为（3）由，得设衰变后新核Y的速度大小为v，核反应前后系统动量守恒，有Mvmv=0可得根据爱因斯坦质能方程和能量守恒定律有解得说明：若利用解答，亦可【名师点睛】（1）无论哪种核反应方程，都必须遵循质量数、电荷数守恒（2）衰变的生成物是两种带电荷量不同的“带电粒子”，反应前后系统动量守恒，因此反应后的两产物向相反方向运动，在匀强磁场中，受洛伦兹力作用将各自做匀速圆周运动，且两轨迹圆相外切，应用洛伦兹力计算公式和向心力公式即可求解运动周期，根据电流强度的定义式可求解电流大小（3）核反应中释放的核能应利用爱因斯坦质能方程求解，在结合动量守恒定律与能量守恒定律即可解得质量亏损10如图所示，匀强磁场中有一个用软导线制成的单匝闭合线圈，线圈平面与磁场垂直已知线圈的面积S=0.3m2、电阻R=0.6，磁场的磁感应强度B=0.2T.现同时向两侧拉动线圈，线圈的两边在t=0.5s时间内合到一起求线圈在上述过程中（1）感应电动势的平均值E；（2）感应电流的平均值I，并在图中标出电流方向；（3）通过导线横截面的电荷量q【来源】江苏省2019年高考物理试题【答案】（1）E=0.12V；（2）I=0.2A（电流方向见图）；（3）q=0.1C【解析】【详解】（1）由法拉第电磁感应定律有：感应电动势的平均值磁通量的变化解得：代入数据得：E=0.12V；（2）由闭合电路欧姆定律可得：平均电流代入数据得I=0.2A由楞次定律可得，感应电流方向如图：（3）由电流的定义式可得：电荷量q=It代入数据得q=0.1C。11如图所示，垂直于纸面的匀强磁场磁感应强度为B纸面内有一正方形均匀金属线框abcd，其边长为L，总电阻为R，ad边与磁场边界平行从ad边刚进入磁场直至bc边刚要进入的过程中，线框在向左的拉力作用下以速度v匀速运动，求：（1）感应电动势的大小E；（2）拉力做功的功率P；（3）ab边产生的焦耳热Q【来源】2019年北京市高考物理试卷【答案】(1) ；(2) ；(3) 【解析】【详解】由导体棒切割磁感线产生电动势综合闭合电路欧姆定律和解题(1)从ad边刚进入磁场到bc边刚要进入的过程中，只有ad边切割磁感线，所以产生的感应电动势为：；(2)线框进入过程中线框中的电流为：ad边安培力为：由于线框匀速运动，所以有拉力与安培力大小相等，方向相反，即 所以拉力的功率为：联立以上各式解得：；(3) 线框进入过程中线框中的电流为：进入所用的时间为： ad边的电阻为：焦耳热为： 联立解得：12（12分）如图所示，一质量为m、电荷量为q（q0）的例子在匀强电场中运动，A、B为其运动轨迹上的两点。已知该粒子在A点的速度大小为v0，方向与电场方向的夹角为60；它运动到B点时速度方向与电场方向的夹角为30。不计重力。求A、B两点间的电势差。【来源】2015年全国普通高等学校招生统一考试物理（新课标卷2带解析)【答案】【解析】设带电粒子在B点的速度大小为vB，粒子在垂直于电场方向的速度分量不变，即vBsin30=v0sin60由此得设A、B两点间的电热差为UAB，由动能定理有：解得【考点定位】动能定理；带电粒子在电场中运动【方法技巧】本题主要是动能定理在带电粒子在电场中运动的应用和类平抛运动13如图所示，直径分别为D和2D的同心圆处于同一竖直面内,O为圆心，GH为大圆的水平直径两圆之间的环形区域(区)和小圆内部(区)均存在垂直圆面向里的匀强磁场间距为d的两平行金属极板间有一匀强电场，上极板开有一小孔一质量为m、电量 为q的粒子由小孔下方d2处静止释放，加速后粒子以竖直向上的速度v射出 电场，由H点紧靠大圆内侧射入磁场不计粒子的重力(1)求极板间电场强度的大小；(2)若粒子运动轨迹与小圆相切，求区磁感应强度的大小；(3)若区、区磁感应强度的大小分别为2mvqD、4mvqD,粒子运动一段时间后再次经过H点，求这段时间粒子运动的路程【来源】2015年全国普通高等学校招生统一考试物理（山东卷带解析)【答案】（1）mv2qd（2）4mvqD或4mv3qD（3）5.5D【解析】（1）粒子在电场中，根据动能定理：，解得E=mv2qd（2）若粒子的运动轨迹与小圆相切，则当内切时，半径为r1=DD22=D4由qvB1=mv2r1，解得B=4mvqD则当外切时，半径为r2=2DD22=3D4由qvB1=mv2r2，解得B=4mv3qD（3）若区域的磁感应强度为B1=2mvqD，则粒子运动的半径为R1=mvqB1=D2；区域的磁感应强度为B2=4mvqD，则粒子运动的半径为R2=mvqB2=D4；设粒子在区和区做圆周运动的周期分别为T1、T2，由运动公式可得：T1=2R1v1；T2=2R2v2据题意分析，粒子两次与大圆相切的时间间隔内，运动轨迹如图所示，根据对称性可知，区两段圆弧所对的圆心角相同，设为1，区内圆弧所对圆心角为2，圆弧和大圆的两个切点与圆心O连线间的夹角设为，由几何关系可得：1=120；2=180；=60粒子重复上述交替运动回到H点，轨迹如图所示，设粒子在区和区做圆周运动的时间分别为t1、t2，可得：t1=36012360T1；t2=3602360T2设粒子运动的路程为s，由运动公式可知：s=v(t1+t2)联立上述各式可得：s=5.5D【考点定位】带电粒子在匀强磁场中的运动；动能定理。14如图，一关于y轴对称的导体轨道位于水平面内，磁感应强度为B的匀强磁场与平面垂直一足够长，质量为m的直导体棒沿x轴方向置于轨道上，在外力F作用下从原点由静止开始沿y轴正方向做加速度为a的匀加速直线运动，运动时棒与x轴始终平行棒单位长度的电阻为，与电阻不计的轨道接触良好，运动中产生的热功率随棒位置的变化规律为P=ky（SI）求：（1）导体轨道的轨道方程y=f（x）；（2）棒在运动过程中受到的安培力Fm随y的变化关系；（3）棒从y=0运动到y=L过程中外力F的功【来源】2016年全国普通高等学校招生统一考试物理（上海卷精编版)【答案】（1）（2）（3）【解析】【分析】【详解】（1）设棒运动到某一位置时与轨道接触点的坐标为（），安培力的功率棒做匀加速运动代入前式得轨道形状为抛物线（2）安培力=以轨道方程代入得（3）由动能定理安培力做功棒在处动能外力做功【点睛】根据安培力的功率，匀变速直线运动位移速度关系，导出轨道的轨道方程和安培力随y的变化关系；通过动能定理计算棒运动过程中外力做的功15如图所示，足够长的平行光滑金属导轨水平放置，宽度，一端连接的电阻导轨所在空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度导体棒放在导轨上，其长度恰好等于导轨间距，与导轨接触良好导轨和导体棒的电阻均可忽略不计在平行于导轨的拉力作用下，导体棒沿导轨向右匀速运动，速度求：（）感应电动势和感应电流；（）在时间内，拉力的冲量的大小；（）若将换为电阻的导体棒，其他条件不变，求导体棒两端的电压【来源】2015年全国普通高等学校招生统一考试物理（北京卷带解析)【答案】（），；（）（3）【解析】【分析】【详解】（1）根据动生电动势公式得E=BLv = 1T 0.4m 5m /s =2V故感应电流（2）金属棒在匀速运动过程中，所受的安培力大小为F安= BIL =0.8N，因匀速直线运动，所以导体棒所受拉力F = F安= 0.8N所以拉力的冲量 IF=0.8 N0.1s=0.08 Ns（3）其它条件不变，则有电动势由全电路的欧姆定律导体棒两端电压16如图，一水平面内固定有两根平行的长直金属导轨，导轨间距为l；两根相同的导体棒AB、CD置于导轨上并与导轨垂直，长度均为l；棒与导轨间的动摩擦因数为（最大静摩擦力等于滑动摩擦力）：整个装置处于匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向竖直向下。从时开始，对AB棒施加一外力，使AB棒从静止开始向右做匀加速运动，直到时刻撤去外力，此时棒中的感应电流为；已知CD棒在时刻开始运动，运动过程中两棒均与导轨接触良好。两棒的质量均为m，电阻均为R，导轨的电阻不计。重力加速度大小为g。（1）求AB棒做匀加速运动的加速度大小；（2）求撤去外力时CD棒的速度大小；（3）撤去外力后，CD棒在时刻静止，求此时AB棒的速度大小。【来源】2019年海南省高考物理试题【答案】（1）（2）（3）【解析】【详解】（1）设AB棒做匀加速运动的加速度大小为a，在t=t0时刻AB棒的速度为v0=at0，此时对CD棒： 联立解得： （2）在t1时刻，AB棒的速度；此时 解得 （3）撤去外力后到CD棒静止，对CD棒由动量定理： ，对AB棒：联立解得：17如图所示，固定在水平面上间距为的两条平行光滑金属导轨，垂直于导轨放置的两根金属棒和长度也为、电阻均为，两棒与导轨始终接触良好两端通过开关与电阻为的单匝金属线圈相连，线圈内存在竖直向下均匀增加的磁场，磁通量变化率为常量图中虚线右侧有垂直于导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度大小为的质量为，金属导轨足够长，电阻忽略不计（1）闭合，若使保持静止，需在其上加多大的水平恒力，并指出其方向；（2）断开，在上述恒力作用下，由静止开始到速度大小为的加速过程中流过的电荷量为，求该过程安培力做的功【来源】2019年天津市高考物理试卷【答案】（1），方向水平向右；（2）【解析】【分析】【详解】（1）设线圈中的感应电动势为，由法拉第电磁感应定律，则 设与并联的电阻为，有 闭合时，设线圈中的电流为，根据闭合电路欧姆定律得 设中的电流为，有 设受到的安培力为，有 保持静止，由受力平衡，有 联立式得 方向水平向右（2）设由静止开始到速度大小为的加速过程中，运动的位移为，所用时间为，回路中的磁通量变化为，平均感应电动势为，有 其中 设中的平均电流为，有 根据电流的定义得 由动能定理，有 联立式得 18一台质谱仪的工作原理如图1所示大量的甲、乙两种离子飘入电压为U0的加速电场，其初速度几乎为0，经加速后，通过宽为L的狭缝MN沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中，最后打到照相底片上已知甲、乙两种离子的电荷量均为q，质量分别为2m和m，图中虚线为经过狭缝左、右边界M、N的甲种离子的运动轨迹不考虑离子间的相互作用图1(1)求甲种离子打在底片上的位置到N点的最小距离x；(2)在图中用斜线标出磁场中甲种离子经过的区域，并求该区域最窄处的宽度d；(3)若考虑加速电压有波动，在(U0U)到(U0U)之间变化，要使甲、乙两种离子在底片上没有重叠，求狭缝宽度L满足的条件【来源】2017年全国普通高等学校招生统一考试物理（江苏精编版)【答案】（1） (2) (3)【解析】【详解】（1）设甲种离子在磁场中的运动半径为r1电场加速且 解得根据几何关系x =2r1 L 解得（2）（见图） 最窄处位于过两虚线交点的垂线上解得 （3）设乙种离子在磁场中的运动半径为r2 r1的最小半径r2 的最大半径由题意知 2r1min2r2max L，即解得【名师点睛】本题考查带电粒子在匀强磁场中的运动，对此类问题主要是画出粒子运动的轨迹，分析粒子可能的运动情况，找出几何关系，有一定的难度19真空中放置的平行金属板可以用作光电转换装置，如图所示，光照前两板都不带电，以光照射A板，则板中的电子可能吸收光的能量而逸出假设所有逸出的电子都垂直于A板向B板运动，忽略电子之间的相互作用，保持光照条件不变，a和b为接线柱已知单位时间内从A板逸出的电子数为N，电子逸出时的最大动能为,元电荷为e（1）求A板和B板之间的最大电势差，以及将a,b短接时回路中的电流（2）图示装置可看作直流电源，求其电动势E和内阻r.（3）在a和b之间连接一个外电阻时，该电阻两端的电压为U，外电阻上消耗的电功率设为P;单位时间内到达B板的电子，在从A板运动到B板的过程中损失的动能之和设为，请推导证明：（注意：解题过程中需要用到、但题目没有给出的物理量，要在解题中做必要的说明）【来源】2015年全国普通高等学校招生统一考试物理（北京卷带解析)【答案】（1）， （2）， （3）【解析】（1）光照射A板后，A板发出的光电子不断打到B板上，在AB之间形成电场，将阻碍后续发出的光电子向B运动当AB之间的电势差达到最大值时，以最大初动能从A板逸出的光电子也刚好不能到达B板，由动能定理可得：解得：短路时，在A板上方设置与A平行、面积等大的参考面，时间t内通过该参考面的电荷量，根据电流定义式，可得：（2）电源电动势等于开路时的路端电压，故由闭合电路的欧姆定律可得解得：（3）设单位时间内到达B板的光电子数为，则电路中的电流则外电阻消耗的功率光电阻在两极板中运动时，两极板间电压为,每个电子损失的动能则单位时间内到达B板的电子损失的总动能联立解得：故【考点定位】光电效应、闭合电路欧姆定律、电流的微观解释、电场20一台质谱仪的工作原理如图所示，电荷量均为+q、质量不同的离子飘入电压为U0的加速电场，其初速度几乎为零，这些离子经过加速后通过狭缝O沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B的匀强磁场，最后打在底片上，已知放置底片区域已知放置底片的区域MN =L，且OM =L某次测量发现MN中左侧2/3区域MQ损坏，检测不到离子，但右侧1/3区域QN仍能正常检测到离子 在适当调节加速电压后，原本打在MQ的离子即可在QN检测到（1）求原本打在MN中点P的离子质量m；（2）为使原本打在P的离子能打在QN区域，求加速电压U的调节范围；（3）为了在QN区域将原本打在MQ区域的所有离子检测完整，求需要调节U的最少次数（取；）【来源】2015年全国普通高等学校招生统一考试物理（江苏卷带解析)【答案】（1） （2） （3）3次【解析】【分析】【详解】（1）离子在电场中加速：在磁场中做匀速圆周运动：解得：代入，解得（2）由（1）知，离子打在Q点，离子打在N点r=L，则电压的范围（3）由（1）可知，由题意知，第1次调节电压到U1，使原本Q点的离子打在N点此时，原本半径为r1的打在Q1的离子打在Q上解得第2次调节电压到U2，原本打在Q1的离子打在N点，半径为r2的打在Q2的离子打在Q上，则：，解得同理，第n次调节电压，有检测完整，有解得：最少次数为3次【点睛】本题主要是对运动过程的分析，能正确计算带电粒子在电场中的加速运动以及在磁场做圆周运动的半径等，通过对运动过程的分析，结合计算找到运动的规律21如图(a)所示，平行长直金属导轨水平放置，间距L0.4 m导轨右端接有阻值R1 的电阻，导体棒垂直放置在导轨上，且接触良好导体棒及导轨的电阻均不计，导轨间正方形区域abcd内有方向竖直向下的匀强磁场，bd连线与导轨垂直，长度也为L.从0时刻开始，磁感应强度B的大小随时间t变化，规律如图(b)所示；同一时刻，棒从导轨左端开始向右匀速运动，1 s后刚好进入磁场若使棒在导轨上始终以速度v1 m/s做直线运动，求：(1)棒进入磁场前，回路中的电动势E大小；(2)棒在运动过程中受到的最大安培力F，以及棒通过三角形abd区域时电流I与时间t的关系式【来源】2015年全国普通高等学校招生统一考试物理（广东卷带解析)【答案】(1)0.04 V；(2)0.04 N，I；【解析】【分析】【详解】在棒进入磁场前，由于正方形区域abcd内磁场磁感应强度B的变化，使回路中产生感应电动势和感应电流，根据法拉第电磁感应定律可知，在棒进入磁场前回路中的电动势为E0.04V当棒进入磁场时，磁场磁感应强度B0.5T恒定不变，此时由于导体棒做切割磁感线运动，使回路中产生感应电动势和感应电流，根据法拉第电磁感应定律可知，回路中的电动势为：eBlv，当棒与bd重合时，切割有效长度lL，达到最大，即感应电动势也达到最大emBLv0.2VE0.04V根据闭合电路欧姆定律可知，回路中的感应电流最大为：im0.2A根据安培力大小计算公式可知，棒在运动过程中受到的最大安培力为：FmimLB0.04N在棒通过三角形abd区域时，切割有效长度l2v（t1）（其中，1st1s）综合上述分析可知，回路中的感应电流为：i（其中，1st1s）即：it1（其中，1st1.2s）【点睛】注意区分感生电动势与动生电动势的不同计算方法，充分理解B-t图象的含义22如图，两金属板P、Q水平放置，间距为d两金属板正中间有一水平放置的金属网G，PQG的尺寸相同G接地，PQ的电势均为（0）质量为m，电荷量为q（q0）的粒子自G的左端上方距离G为h的位置，以速度v0平行于纸面水平射入电场，重力忽略不计（1）求粒子第一次穿过G时的动能，以及她从射入电场至此时在水平方向上的位移大小；（2）若粒子恰好从G的下方距离G也为h的位置离开电场，则金属板的长度最短应为多少？【来源】2019年全国统一高考物理试卷（新课标)【答案】（1）；（2）【解析】【详解】解：（1）PG、QG间场强大小相等，均为E，粒子在PG间所受电场力F的方向竖直向下，设粒子的加速度大小为a，有F=qE=ma设粒子第一次到达G时动能为Ek，由动能定理有设粒子第一次到达G时所用时间为t，粒子在水平方向的位移为l，则有l=v0t联立式解得（2）设粒子穿过G一次就从电场的右侧飞出，则金属板的长度最短，由对称性知，此时金属板的长度L为23如图所示，凸字形硬质金属线框质量为m，相邻各边互相垂直，且处于同一竖直平面内，ab边长为l，cd边长为2l，ab与cd平行，间距为2l匀强磁场区域的上下边界均水平，磁场方向垂直于线框所在平面开始时，cd边到磁场上边界的距离为2l，线框由静止释放，从cd边进入磁场直到ef、pq边进入磁场前，线框做匀速运动在ef、pq边离开磁场后，ab边离开磁场之前，线框又做匀速运动线框完全穿过磁场过程中产生的热量为Q线框在下落过程中始终处于原竖直平面内，且ab、cd边保持水平，重力加速度为g求：(1)线框ab边将离开磁场时做匀速运动的速度大小是cd边刚进入磁场时的几倍；(2)磁场上下边界间的距离H【来源】2015年全国普通高等学校招生统一考试物理（天津卷带解析)【答案】（1）4（2）【解析】【分析】【详解】设磁场的磁感应强度大小写为B，cd边刚进入磁场时，线框做匀速运动的速度为v1，cd边上的感应电动势为E1，由法拉第电磁感应定律可得：设线框总电阻为R，此时线框中电流为I1，由闭合电路欧姆定律可得：设此时线械所受安培力为F1，有：由于线框做匀速运动，故受力平衡，所以有：联立解得：设ab边离开磁场之前，线框做匀速运动的速度为v2，同理可得：故可知：（2线框自释放直到cd边进入磁场前，由机械能守恒定律可得：线框完全穿过磁场的过程中，由能量守恒定律可得：联立解得：242018年，人类历史上第一架由离子引擎推动的飞机诞生，这种引擎不需要燃料，也无污染物排放引擎获得推力的原理如图所示，进入电离室的气体被电离成正离子，而后飘入电极、之间的匀强电场（初速度忽略不计），、间电压为，使正离子加速形成离子束，在加速过程中引擎获得恒定的推力单位时间内飘入的正离子数目为定值，离子质量为，电荷量为，其中是正整数，是元电荷（1）若引擎获得的推力为，求单位时间内飘入、间的正离子数目为多少；（2）加速正离子束所消耗的功率不同时，引擎获得的推力也不同，试推导的表达式；（3）为提高能量的转换效率，要使尽量大，请提出增大的三条建议【来源】2019年天津市高考物理试卷【答案】（1）（2） （3）用质量大的离子；用带电量少的离子；减小加速电压【解析】【详解】（1）设正离子经过电极时的速度为，根据动能定理，有 设正离子束所受的电场力为，根据牛顿第三定律，有 设引擎在时间内飘入电极间的正离子个数为，由牛顿第二定律，有 联立式，且得 （2）设正离子束所受的电场力为，由正离子束在电场中做匀加速直线运动，有 考虑到牛顿第三定律得到，联立式得 （3）为使尽量大，分析式得到三条建议：用质量大的离子；用带电量少的离子；减小加速电压25真空管道超高速列车的动力系统是一种将电能直接转换成平动动能的装置图1是某种动力系统的简化模型，图中粗实线表示固定在水平面上间距为l的两条平行光滑金属导轨，电阻忽略不计，ab和cd是两根与导轨垂直，长度均为l，电阻均为R的金属棒，通过绝缘材料固定在列车底部，并与导轨良好接触，其间距也为l，列车的总质量为m列车启动前，ab、cd处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下，如图1所示，为使列车启动，需在M、N间连接电动势为E的直流电源，电源内阻及导线电阻忽略不计，列车启动后电源自动关闭（1）要使列车向右运行，启动时图1中M、N哪个接电源正极，并简要说明理由；（2）求刚接通电源时列车加速度a的大小；（3）列车减速时，需在前方设置如图2所示的一系列磁感应强度为B的匀强磁场区域，磁场宽度和相邻磁场间距均大于l若某时刻列车的速度为，此时ab、cd均在无磁场区域，试讨论：要使列车停下来，前方至少需要多少块这样的有界磁场？【来源】2018年全国普通高等学校招生同一考试理科综合物理试题（天津卷)【答案】（1）M接电源正极，理由见解析（2）（3）若恰好为整数，设其为n，则需设置n块有界磁场，若不是整数，设的整数部分为N，则需设置N+1块有界磁场【解析】试题分析：结合列车的运动方向，应用左手定则判断电流方向，从而判断哪一个接电源正极；对导体棒受力分析，根据闭合回路欧姆定律以及牛顿第二定律求解加速度；根据动量定理分析列车进入和穿出磁场时动量变化，据此分析；（1）M接电源正极，列车要向右运动，安培力方向应向右，根据左手定则，接通电源后，金属棒中电流方向由a到b，由c到d，故M接电源正极（2）由题意，启动时ab、cd并联，设回路总电阻为，由电阻的串并联知识得；设回路总电流为I，根据闭合电路欧姆定律有设两根金属棒所受安培力之和为F，有F=BIl根据牛顿第二定律有F=ma，联立式得（3）设列车减速时，cd进入磁场后经时间ab恰好进入磁场，此过程中穿过两金属棒与导轨所围回路的磁通量的变化为，平均感应电动势为，由法拉第电磁感应定律有，其中；设回路中平均电流为，由闭合电路欧姆定律有设cd受到的平均安培力为，有以向右为正方向，设时间内cd受安培力冲量为，有同理可知，回路出磁场时ab受安培力冲量仍为上述值，设回路进出一块有界磁场区域安培力冲量为，有设列车停下来受到的总冲量为，由动量定理有联立式得讨论：若恰好为整数，设其为n，则需设置n块有界磁场，若不是整数，设的整数部分为N，则需设置N+1块有界磁场【点睛】如图所示，在电磁感应中，电量q与安培力的冲量之间的关系，如图所示，以电量为桥梁，直接把图中左右两边的物理量联系起来，如把导体棒的位移 和速度联系起来，但由于这类问题导体棒的运动一般都不是匀变速直线运动，无法直接使用匀变速直线运动的运动学公式进行求解，所以这种方法就显得十分巧妙，这种题型难度最大26如图，圆心为O、半径为r的圆形区域外存在匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向外，磁感应强度大小为B。P是圆外一点，OP=3r。一质量为m、电荷量为q(q0)的粒子从P点在纸面内垂直于OP射出。己知粒子运动轨迹经过圆心O，不计重力。求(1)粒子在磁场中做圆周运动的半径；(2)粒子第一次在圆形区域内运动所用的时间。【来源】2018年普通高等学校招生全国统一考试 物理部分(海南卷)【答案】(1)R=4r3(2)t=3m2qB【解析】【分析】本题考查在匀强磁场中的匀速圆周运动及其相关的知识点，意在考查考生灵活运用相关知识解决问题的的能力。【详解】（1）找圆心，画轨迹，求半径。设粒子在磁场中运动半径为R，由几何关系得：R+R2+r2=3r易得：R=4r3（2）设进入磁场时速度的大小为v，由洛伦兹力公式和牛顿第二定律有qvB=mv2r进入圆形区域，带电粒子做匀速直线运动，则2r=vt联立解得t=3m2qB27如图，两水平面（虚线）之间的距离为H，其间的区域存在方向水平向右的匀强电场自该区域上方的A点将质量为m、电荷量分别为q和q（q0）的带电小球M、N先后以相同的初速度沿平行于电场的方向射出小球在重力作用下进入电场区域，并从该区域的下边界离开已知N离开电场时的速度方向竖直向下；M在电场中做直线运动，刚离开电场时的动能为N刚离开电场时的动能的1.5倍不计空气阻力，重力加速度大小为g求（1）M与N在电场中沿水平方向的位移之比；（2）A点距电场上边界的高度；（3）该电场的电场强度大小【来源】2017年全国普通高等学校招生统一考试物理（全国卷2精编版)【答案】（1）3；（2）H/3；（3）【解析】【详解】（1）设带电小球M、N抛出的初速度均为v0，则它们进入电场时的水平速度仍为v0；M、N在电场中的运动时间t相等，电场力作用下产生的加速度沿水平方向，大小均为a，在电场中沿水平方向的位移分别为s1和s2；由运动公式可得：v0at=0联立解得：（2）设A点距离电场上边界的高度为h，小球下落h时在竖直方向的分速度为vy，则；因为M在电场中做匀加速直线运动，则解得h=（3）设电场强度为E，小球M进入电场后做直线运动，则，设M、N离开电场时的动能分别为Ek1、Ek2，由动能定理：由已知条件：Ek1=1.5Ek2联立解得：28如图（a），长度L=0.8m的光滑杆左端固定一带正电的点电荷A，其电荷量Q=；一质量m=0.02kg，带电量为q的小球B套在杆上将杆沿水平方向固定于某非均匀外电场中，以杆左端为原点，沿杆向右为x轴正方向建立坐标系点电荷A对小球B的作用力随B位置x的变化关系如图（b）中曲线I所示，小球B所受水平方向的合力随B位置x的变化关系如图（b）中曲线II所示，其中曲线II在0.16x0.20和x0.40范围可近似看作直线求：（静电力常量）（1