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文档简介

.,图形的位似,初中数学九年级(下),料甸二中孙莹,.,1.请同学们仔细观察下列两幅图有什么共同特点？,.,2、观察下列图形下列图形中，每个图中的四边形ABCD和四边形ABCD都是相似图形.分别观察这五个图，你发现每个图中的两个四边形各对应点的连线有什么特征？,.,明晰新知,如果两个相似图形的每组对应点的连线都交于一点,对应边互相平行，那么这样的两个图形叫做位似图形,这个交点叫做位似中心,这时两个相似图形的相似比又叫做它们的位似比.,.,典例解析,如图，D，E分别AB，AC上的点.,（1）如果DEBC，那么ADE和ABC是位似图形吗？为什么？,解：（1）ADE和ABC是位似图形.理由是：,因为DEBC，所以ADEABC.,又因为点A是ADE和ABC的公共点，点D和点B是对应点，点E和点C是对应点，直线BD与CE交于点A，所以ADE和ABC是位似图形.,.,典例解析,如图，D，E分别AB，AC上的点.,（1）如果DEBC，那么ADE和ABC是位似图形吗？为什么？,（2）如果ADE和ABC是位似图形，那么DEBC吗？为什么？,解：（2）DEBC.理由是：,ADE和ABC是位似图形,ADEABC,ADEB,DEBC.,.,练一练1：判断下列各对图形哪些是位似图形，哪些不是.,（1）五边形ABCDE与五边形ABCDE；,（2）在平行四边形ABCD中，ABO与CDO,.,练一练：判断下列各对图形哪些是位似图形，哪些不是.,（3）正方形ABCD与正方形ABCD.,（4）等边三角形ABC与等边三角形ABC,.,练一练：判断下列各对图形哪些是位似图形，哪些不是.,.,练一练：判断下列各对图形哪些是位似图形，哪些不是.,（6）扇形ABC与扇形ABC，（B、A、B在一条直线上，C、A、C在一条直线上）,（7）ABC与ADE（DEBC；AEDB）,.,2如图P，E，F分别是AC，AB，AD的中点，四边形AEPF与四边形ABCD是位似图形吗？如果是位似图形，说出位似中心和位似比.,.,位似图形的性质,一般地，位似图形有以下性质：位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比.,.,作位似图形,例：如图，请以坐标原点O为位似中心，作位似图形，并把对应的边长放大3倍.,.,直角坐标系中图形的位似变化与对应点坐标变化的规律,以坐标原点为位似中心的位似变换有以下性质：若原图形上点的坐标为（x，y），与原图形的位似比为k的图形的对应点的坐标为（kx，ky）或（kx，ky）.,想一想：,1所画的两个四边形具有怎样的对称性？2怎样运用原图形与位似图形对应点的坐标关系，画出以原点为位似中心的位似图形？,.,练一练3,1如图，已知ABC和点O.以O为位似中心，求作ABC的位似图形，并把ABC的边长缩小到原来的一半.,.,今天你学会了什么？1.位似图形的定义，位似图形的性质.,小结
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