大学物理热学2热力学课件

2014-01-25,热力学基础,一.研究对象,与冷热程度有关的物体状态及其性质变化的现象,二.研究方法,1.热力学,宏观量实验规律出发,逻辑推理方法,微观结构,统计平均方法,2.气体动理论和统计物理学,宏观量的微观本质,1热物理学的研究对象和方法,热现象,热力学系统,有明确边界的一组被研究宏观物体,分类：,孤立系统,封闭系统,开放系统,研究宏观性质,具有可靠性和普遍性,由热力学结论进行检验,热力学系统的热现象,3.两种方法相互相成,一.平衡态及平衡条件,平衡态,在没有外界影响的情况下，系统各部分的宏观性质在长时间内不发生变化的状态。,2热力学系统的平衡态和准静态过程,平衡条件,无宏观的定向的能量流和粒子流,说明,(1)稳恒态（有宏观量的定向迁移）,平衡态?,(2)热动平衡,(3)平衡态下各处的参量不一定相同,处于重力场中气体系统的粒子数密度随高度变化，。,(4)平衡态下系统可用宏观状态参量描述,a力学平衡,b热学平衡,c化学平衡,d相平衡,沸水,冰水,100oc,80oc,60oc,40oc,20oc,0oc,密度大,密度小,它是平衡态,当A、C热平衡时,二.状态参量热力学第零定律和温度,体积V,2.热力学第零定律,3.温度,第零定律指出：互为热平衡的系统具有一个数值相等的态函数即温度函数,设三个简单系统A、B、C，每个系统只需二个状态参量x和y描述,绝热壁,同时与第三个系统C处于热平衡的两个系统A和B彼此也一定处于热平衡。,这是一个实验经验的总结，而不是逻辑推理结果。,1.气体系统状态参量,压强P,质量m,温度T,透热壁,此时A、B处于热平衡时,当B、C处于热平衡时,由（）和（）分别解出有,（）和（）同时成立，要求（）中可以消去，既,同理得,（）式是简单热力学系统中第零定律的数学表达，说明互为热平衡的系统具有一个数值相等的态函数即温度函数,当A、C热平衡时,温标的四要素：测温物质、测温参量、定标点、分度法,4.温标,根据第零定律可以比较两个系统的温度是否相同，但要给出温度的量值还必须有一套定标方法温标,几种常用温标,经验温标,国际温标（年国际温标（）,理想气体温标（与气体的共性有关）,热力学温标K（与测温物质无关）,利用特定测温物质的特定测温参量建立的温标，如水银温度计。与测温物质和测温参量有关,例,铂电阻温度计从，采用下面定标方程：,试确定定标方程中的常数a,b,式中为温度计在冰点的电阻值。选如下三个固定点：,解,冰点处有,水沸点处有,硫点处有,冰点,水沸点,硫点,三.理想气体的状态方程,一般气体,(3)混合理想气体的状态方程为,其中,理想气体,（平衡态）,(1)理想气体的宏观定义：在任何条件下都严格遵守克拉珀龙方程的气体；,(2)实际气体在压强不太高，温度不太低的条件下，可当作理想气体处理。且温度越高、压强越低，精确度越高；,说明,（克拉珀龙方程）,如:一定量的理想气体处于不同的平衡态:,必满足方程:,四.准静态过程,系统从某状态开始经历一系列的中间状态到达另一状态的过程。,热力学过程,1,2,准静态过程,在过程进行的每一时刻，系统都无限地接近平衡态。,非静态过程,系统经历一系列非平衡态的过程,一个平衡态到下一个平衡态的时间驰豫时间,实际过程是非静态过程，但只要过程进行的时间远大于系统的驰豫时间，均可看作准静态过程。如：实际汽缸的压缩过程可看作准静态过程,说明,(1)准静态过程是一个理想过程；,(3)准静态过程在状态图上可用一条曲线表示,如图.,(2)除一些进行得极快的过程（如爆炸过程）外，大多数情况下都可以把实际过程看成是准静态过程；,O,V,p,也可用过程方程表示，如,(4)平衡过程,(2）当盘中的细沙一粒粒减少时,准静态等温过程,（1）当不断加温时,等压膨胀过程,（3）活塞由位置快速推压到,绝热压缩过程,例,判别下列实际过程,一柴油的汽缸容积为0.82710-3m3。压缩前汽缸的空气温度为320K，压强为8.4104Pa，当活塞急速推进时可将空气压缩到原体积的1/17，使压强增大到4.2106Pa。,解,T2柴油的燃点,若在这时将柴油喷入汽缸，柴油将立即燃烧，发生爆炸，推动活塞作功，这就是柴油机点火的原理。,例,求,这时空气的温度,3功热量内能热力学第一定律,一.功热量内能,热力学系统与外界传递能量的两种方式,作功,传热,是能量传递和转化的量度；是过程量。,功(A),热量(Q),是传热过程中所传递能量的多少的量度；,内能(E),是物体的分子的无规则运动能量的总和；,是状态量,系统吸热：,系统对外作功：,；外界对系统作功：,；系统放热：,二.热力学第一定律,系统从外界吸收的热量,对于无限小的状态变化过程，热力学第一定律可表示为,(1)热力学第一定律实际上就是包含热现象在内的能量守恒与转换定律；,说明,(2)第一类永动机是不可能实现的。这是热力学第一定律的另一种表述形式；,(3)此定律只要求系统的初、末状态是平衡态，至于过程中经历的各状态则不一定是平衡态。,(4)适用于任何系统（气、液、固）。,一部分使其内能增加；,另一部分则用以对外界作功。,例,已知一系统由图中的a态沿acb到达b态时吸收了80J的热量，同时对外作了30J的功。,求,解,（1）,（2）,（3）,4准静态过程中功、内能和热量的计算,一准静态过程中功的计算,p,V,只适合准静态过程,1,2,p,S,准静态条件有,气体对外作功为,外力作功为,说明,(1)作功为图下面积,(2)作功是过程量,(3),二.焦耳绝热膨胀试验和理想气体的内能,气体的内能是p,V,T中任意两个参量的函数，其具体形式如何？,英国物理学家焦耳在1845年通过试验研究了这个问题,焦耳试验,(1)实验装置,温度一样,实验结果,膨胀前后温度计的读数未变,(2)分析,气体绝热自由膨胀过程中,气体的内能仅是其温度的函数-焦耳定律,说明,通过改进实验或其它实验方法,证实仅理想气体有上述结论。,三.准静态过程中热量的计算,1.热容和比热容,一般情况下，和是温度的函数且与过程和物质的含量有关,物体吸热,平均热容,热容,平均比热容,比热容,2.定容摩尔热容,质量为m的物体经某过程吸热Q后,温度由变到。,3.定压摩尔热容,等压过程,迈耶公式,定义比热容比,例,若物质的C为常数，经过一系列准静态过程回到初态，求过程中吸收的热量,解,且C与过程无关，则,除非温度很低，许多物质的定压摩尔热容都可以表示为,（2）在温度T1和T2之间的平均摩尔热容。,式中，a、b、c均为常数。,（1）在定压情况下，1mol物质从T1升至T2时需要吸收的热量,解（1）温度从T1升至T2的等压过程中，系统吸收的热量为,（2）在温度T1和T2之间的平均摩尔热容为,例,求,一般问题所涉及的温度范围内，气体的为常量,双原子,多原子,单原子,四理想气体的内能计算和CV，Cp,质量为2.8g，温度为300K，压强为1atm的氮气，等压膨胀到原来的2倍。,氮气对外所作的功，内能的增量以及吸收的热量,解,例,求,根据等压过程方程，有,因为是双原子气体，所以,5热力学第一定律对理想气体在典型准静态过程中的应用,一.等体过程,l不变,功,吸收的热量,内能的增量,V1,等体过程中气体吸收的热量，全部用来增加它的内能，使其温度上升。,二.等压过程,质量为2.8g，温度为300K，压强为1atm的氮气，等压膨胀到原来的2倍。,氮气对外所作的功，内能的增量以及吸收的热量,解,例,求,根据等压过程方程，有,因为是双原子气体，所以,三.等温过程,内能的增量,功,吸收的热量,V1,V2,6绝热过程多方过程,一.绝热过程,系统在绝热过程中始终不与外界交换热量。,良好绝热材料包围的系统发生的过程,进行得较快，系统来不及和外界交换热量的过程,1.过程方程,对无限小的准静态绝热过程有,利用上式和状态方程可得,2.过程曲线,微分,A,绝热线,等温线,由于1，所以绝热线要比等温线陡一些。,绝热过程中，理想气体不吸收热量，系统减少的内能，等于其对外作功。,3.绝热过程中功的计算,一定量氮气，其初始温度为300K，压强为1atm。将其绝热准静态压缩，使其体积变为初始体积的1/5。,解,例,求,压缩后的压强和温度,根据绝热过程方程的pV关系，有,根据绝热过程方程的TV关系，有,氮气是双原子分子,温度为25，压强为1atm的1mol刚性双原子分子理想气体经等温过程体积膨胀至原来的3倍。,(1)该过程中气体对外所作的功；(2)若气体经绝热过程体积膨胀至原来的3倍，气体对外所作的功。,解,例,求,(1)由等温过程可得,(2)根据绝热过程方程，有,将热力学第一定律应用于绝热过程方程中，有,二.多方过程,满足这一关系的过程称为多方过程,(n多方指数),1.多方过程方程,等压过程,等温过程,绝热过程,等体过程,可见:n越大，曲线越陡,根据多方过程方程，有,2.多方过程曲线,功,内能增量,热量,摩尔热容,3.多方过程中的功内能热量摩尔热容的计算,4.多方过程曲线与四种常见基本过程曲线,绝热过程,等压过程,等体过程,等温过程,V,P,O,小结,准静态过程,参量变化,能量变化,确定,状态方程,过程方程或曲线,确定,恒温热源,7循环过程,一.循环过程,系统经历一系列的变化后又回到原状态的过程,准静态循环过程，在PV图上就构成一闭合曲线,二.正循环,1.正循环(循环沿顺时针方向进行),（系统对外作功）,Q1,Q2,a,b,正循环也称为热机循环,A1,A2,如：蒸汽轮机（热机）,水,高温高压蒸汽,水,蒸汽废气,有工作物质如水(蒸汽机),热机工作特征,(2)循环过程,(热机共有的特征),2.热机循环效率,一次循环过程中，工质对外作的净功A与它从高温热源吸收的热量Q1的比值.,1mol单原子分子理想气体的循环过程如图所示。,(1)作出pV图(2)此循环效率,解,例,求,a,c,b,(2)ab是等温过程，有,bc等压过程，有,(1)pV图,ca等体过程,循环过程中系统总吸热,循环净功,此循环效率,三.逆循环,1.逆循环(循环沿逆时针方向进行),（外界对系统作功）,逆循环也称为致冷循环,Q1,Q2,a,b,电冰箱的工作原理简图,2.致冷系数,从低温热源吸收的热量Q2与外界作的功A之比.,逆向斯特林致冷循环的热力学循环原理如图所示，该循环由四个过程组成，先把工质由初态A（V1，T1）等温压缩到B（V2，T1）状态，再等体降温到C（V2，T2）状态，然后经等温膨胀达到D（V1，T2）状态，最后经等体升温回到初状态A，完成一个循环。,该致冷循环的致冷系数,解,例,求,在过程CD中，工质从冷库吸取的热量为,在过程AB中，向外界放出的热量为,A,B,C,D,整个循环中外界对工质所作的功为,循环的致冷系数为,在过程DA中，吸取的热量,V1,T1,V2,T2,1.热机的最高效率,一.问题的提出？,违背热力学第一定律,不违背热力学第一定律，但需热量从低温自动流向高温。,2.致冷机的致冷系数,不违背热力学第一定律，理想热机单热源热机。,11.9TheSecondLawofThermodynamics,二.热力学第二定律的两种表述,1.热力学第二定律的开尔文表述,不可能只从单一热源吸收热量，使之完全转化为功而不引起其它变化。,说明,(1)的理想热机不可能实现,(2)热力学第二定律的开尔文表述表明了实际的热机效率,实际热机的能流图,(3)实质上说明了热功间的完全转换过程具有方向性,2.热力学第二定律的克劳修斯表述,热量不能自动地从低温物体传向高温物体,(1)热力学第二定律克劳修斯表述的另一叙述形式:理想致冷机不可能制成,说明,(2)热力学第二定律的克劳修斯表述表明了实际的致冷机致冷系数有限,致冷机的能流图,(3)实质上说明了热传导过程的具有方向性。,3.热力学第二定律的两种表述等价,(1)假设开尔文表述不成立,克劳修斯表述不成立,高温热源T1,低温热源T2,高温热源T1,低温热源T2,(2)假设克劳修斯表述不成立,开尔文表述不成立,高温热源T1,低温热源T2,高温热源T1,低温热源T2,试证：在P-V图上任意两条绝热线不可能相交,绝热线,等温线,作一条等温线分别交两条绝热线于b和c，abc构成一循环过程。,违背了热力学第二定律的开尔文叙述,例1,例2,试证明如图所示的循环过程其摩尔热容不能为常量。,该循环中系统对外作功,由于为常数，则循环中,经过循环后，则。,这与的结论相矛盾,假设为常数,反证法,违背了热力学第一定律,假设两条绝热线相交于a,反证法,引入的意义：为了研究热力学过程的方向问题,8可逆与不可逆过程,二.不可逆过程与热力学第二定律,一.概念,不可逆过程,可逆过程,过程的每一步都可沿相反的方向进行，同时不引起外界的任何变化,用任何方法都不能使系统和外界复原的过程,可以挑选任何一种不可逆过程来表达热力学第二定律,如孤立系统内的气体不可能自动压缩,一切不可逆过程都是相互联系的,可由一种不可逆过程推断另一种不可逆过程,可用两种表达来判别不可逆过程,如气体的自由膨胀过程是不可逆过程,2.四种不可逆因素,耗散不可逆因素（摩擦）,力学不可逆因素（不是无穷小，如迅速膨胀和迅速压缩）,热学不可逆因素（热传导的不可逆）,1.可逆过程和准静态过程关系,化学不可逆因素（如扩散现象）,三.判定可逆与不可逆,自动进行,自动进行,9卡诺循环卡诺定理,一.卡诺循环,卡诺循环是由两个等温过程和两个绝热过程组成的可逆循环,1.卡诺热机的效率,a,b,c,d,气体从高温热源吸收的热量为,气体向低温热源放出的热量为,效率为,对bcda应用绝热过程方程，则有,(1)理想气体卡诺循环热机效率只与T1，T2有关,温差越大，效率越高。提高热机高温热源的温度T1，降低低温热源的温度T2都可以提高热机的效率.但实际中通常采用的方法是提高热机高温热源的温度T1。,讨论,卡诺循环热机的效率为,(2)可逆卡诺循环热机的效率与工作物质无关。,2.卡诺致冷机的致冷系数,a,b,c,d,卡诺致冷循环的致冷系数为,当高温热源的温度T1一定时，理想气体卡诺循环的致冷系数只取决于T2。T2越低，则致冷系数越小。,说明,由bcda绝热过程方程