高中数学第三章第八课时§3.1函数的单调性课件苏教选修_第1页
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文档简介

,3.1函数的单调性,复习引入：问题1：怎样利用函数单调性的定义来讨论其在定义域的单调性,1一般地，对于给定区间上的函数f(x)，如果对于属于这个区间的任意两个自变量的值x1，x2，当x1x2时，(1)若f(x1)f(x2)，那么f(x)在这个区间上是减函数,此时x1-x2与f(x1)-f(x2)异号,即,(2)作差f(x1)f(x2)，并变形.,2由定义证明函数的单调性的一般步骤：,(1)设x1、x2是给定区间的任意两个值，且x10,注意:如果在某个区间内恒有f(x)=0,则f(x)为常数函数.,如果f(x)0,解得x2，则f(x)的单增区间为（，0）和（2，）.,再令6x2-12x0,解得00.则函数的单增区间为(0,+).当ex-10时,解得x0,得函数单增区间;解不等式f(x)0,得函数单减区间.,应用导数求函数的单调区间,1、函数y=x3在3，5上为_函数(填“增”或“减”)。,基础训练：,增,课堂练习,2、确定下列函数的单调区间,（1）,（2）求函数的单调区间。,（3）,已知导函数的下列信息：,试画出函数图象的大致形状。,应用导数信息确定函数大致图象,设是函数的导函数，的图象如右图所示,则的图象最有
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