高中数学备课精选3.1.2《不等式的性质》素材新人教B必修5_第1页
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文档简介

3.1.2不等式的性质素材,一.复习不等式的基本原理及含义a-b0aba-b=0a=ba-babbb,bc=ac推论aaba+cb+c推论1a+bcac-b推论2ab,cd=a+cb+d,对称性传递性可加性移项法则加法法则注意双向箭头与单向箭头,性质4(1)ab,c0=acbc(2)ab,cacb0,cd0=acbd推论2ab0=anbn(nN,n1),可乘性乘法法则乘方法则,推论3ab0=(nN,n1),开方法则注:反证法,三.不等式除了书上给出的一些性质外，另有两个常用结论,倒数不等式倒数法则：若ab0,则ababaxb,1/a1/b1/bbbbb0,b0,则bxb2b2x2a2a2b2a2x20,a+b=1,试比较b与a2+b2的大小。,练习题,1、若-1b,gb0,ce/(b-d),四.小结:不等式的十大性质与法则,对称性传递性可加性可乘性移项法则,加法法则乘法法则乘方法则开方法则倒数法则,例2已知a,a+2,a+4是一个钝角三角形的三边之长，求a的取值范围。,解：由题意：,2a6,故所求a的取值范围为a(2,6),
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