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正切函数图像性质,1.正切函数y=tanx，,（1）定义域：xR|,（2）正切函数的周期,T=,（3）正切函数的图象,先做一个周期的图象，我们可选择的区间作出它的图象。,可利用正切线画出图象.,正切函数的作图,作法如下：作直角坐标系，并在直角坐标系y轴左侧作单位圆。,找横坐标（把x轴上到这一段分成8等份）,把单位圆右半圆中作出正切线。,找交叉点。连线。,根据正切函数的周期性，把上述图象向左、右扩展，得到正切函数y=tanx,xR，且的图象，称“正切曲线”,正切函数的性质,（1）定义域：；,（2）值域：R；,（3）周期性：T=；,（4）奇偶性：tan(x)=tanx,正切函数是奇函数。,（5）单调性：在开区间内，函数单调递增，无减区间。,对称性：关于中心对称，无对称轴,例1、比较与的大小。,解：,又,内单调递增，,例2求函数的定义域。,解：令,那么函数的定义域是：,所以由可得：,所以函数的定义域是：,例3求下列的单调区间：,这个题目应该注意什么,例4求下列函数的周期：,由上面两例，你能得到函数y=Atan(x+)的周期吗?,例5.画出函数y=|tanx|的图象，指出它的单调区间，奇偶性，周期。,练习：,1.函数y=tan(2x+)的周期是()(A)(B)2(C)(D),C,2.已知a=tan1,b=tan2,c=tan3,则a、b、c的大小关系是()(A)abc(B)cba(C)bca(D)bac,C,3.在下列函数中,同时满足:(1)在(0,)上递增；(2)以2为周期；(3)是奇函数的是()(A)y=tanx(B)y=cosx(C)y=|tanx|(D)y=tan2x,A,4.函数y=lgtan的定义域是（）,(A)x|kxk+,kZ(B)x|4kx4k+,kZ(C)x|2kx2k+,kZ(D)第一、三象限,C,5.已知函数y=tanx在(,)内是单调减函数,则的取值范围是()(A)01(B)10(C)1(D)1,B,6.函数y=2tan()的定义域是,周期是;,定义域是（2k,2k+）(kZ),周期是2,7.函数y=tan2x2tanx+3的最小值是;,2,8.函数y=tan()的递增区间是;,(2k
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