试题二论文1

我们仔细阅读了中W人学生数学建模竞赛的竞赛规则我们完企明白，在竞赛幵始后参赛队员不能以任何方式（乜括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师研究、讨论与赛题有关的问题3我们知道，抄袭别人的成果足违反竞赛规则的，如果引用别人的成果或K他公幵的资料（包括NH査到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑采承诺，严格遵守竞赛规则，以保证兗赛的公正、公平性，如冇违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。我们参赛选择的题兮足（从A/B/C/D中选择一项填写）_我们的参赛报名号为（如果赛区设H报名号的话_所属学校（请填写完整的全名）济宁学院_参赛队员（打印并签名）1_2_3_指导教师或指导教师组负责人（打印并签名_日期_年月曰赛丨乂评阅编号（由赛K组委会评阅前进行编号）2011高教社杯全国大学生数学建模竞赛编号专用页赛KI平阅编号（由赛丨X组委会评阅前进行编号）赛K评阅记录（可供赛K评F兑时使用）评阅人评分备注全国统编号（由赛区组委会送交全国前编号）行编号）全1丨评阅编号（由全W组委会评阅前进海岛优化方案分析摘要经济水平的增加，带动了旅游业的发展木文研究了5个岛屿J港口之间鉍短距离及乘船计划。以敁小费用为淮则，制R域优化一U游、日游套餐。以及为满足游客的蒞要，通过考虑游客楚及费用两人方M,找到建设旅馆的铍优地方，与般优规模。问题一对十一丨游问题，N先考虑中线整体旅游，以所游两地的坡人承受能力的M小值为游客M对将这四组数据以规梭人数为X轴，以总费用为，轴。用插值S拟合的方法得到C、V之间的相应关系，取变化率敁小，即图线敁平缓的点的I值进行取皸，作为新建旅馆的规模人数3即在B点建立旅馆NITI大承受能力为200人。由于在考虑一丨丨游问题上，没有考虑住衍问题，所以_丨丨游赍餐不需要要改动。但足二U游问题上苻一条域短路径因为8不能入住而命去，需要改动。然后以相同的方法制定相应的袞餐。一、问题背景近年來，经济水平的快速提高，带动了旅游业T速发M。旅游公W为丫获取般人经济利益，满足游客的所打需求（游览景点个数尽可能多，游览时间尽可能少，希M制记M侏的游览路线。木文针对海岛问题，计箅相关数据，根据游客的需要A制定了较为合理的一U游、丨游袞餐。为丫锻完关的服务所对游客，以及扩人该贵点的吸引力，耑要新旅馆旅馆的M大容纳规模根据损失费用标M得到。利用KFUNI2将B、C、D各点的情况依次箅出，进行比较得到结果。（K中/,LOOQX85/C40/2，UNX15X100/,40/,MIN245,/；MIN245，/,由|2将“2,、“2TL游问题假设该旅游区每大都打人朵的游客来旅游，超过丫各个景点的接待游客的能力。由于毎个景点游个天，因此一丨丨游涉及到2个景点的选取3因此冇C52丨0种怡形，首先利用MAUABFLOYD箅法求出任意两点（海岛与港口）间的M短跗离得到如下表格表格1加权阁的仟意两个岛屿之间的距离和路径距离矩阵A/路径矩阵V“04621506070123456“46030325311512344621300485390123456M50324802195N12345660535321085143456701159095850123456由此，得到相应的10条游览路线的敁短路程。根据路程费用的公式结合已经求出的最短路程，得到侮条路线的路程费用。因为每个最点的最大承载能力有限制，所以选取每条路线中两个眾点的最大承载能力的般小值，作为该条游览路线的敁人游览人数。根据大船、小船的容纳人数，依此确定每条路线相应的/|、/2。然后根据公式215100/,40,2V，计算出付条路线的损失费用。由于费用TI括客均费用与损失费用，即U/,U2通过普通箅法2路程费用，损失费用得到每种路线的总游览费用。对于多种购船方案如下处理。中由于V确记相应的/,、/2会得到相对应的分配，可能会得到两种分配，例如PPS235W中V250人得到4（游船少载50人）游船少载30人）针对/,235X3X85T59925ITU25X15X50179775,/WIM2799025/针对W,235X2X85T8695U2F2QX15X5026085U/,W2I3035A/选取乘船方案将这10种方案依次算出游览费用。并且按照路线、最短路程、大船数量、小船数麗、游览总费用，并按从小到大的顺序排列绘制成表格。表格2路线M短路程H/2总费用PACP181KM214887ITPADP215KM215805APABP231KM216237242KM3062822PCDP233KM3072740235/CW3077903PD一尸201KM06151843PAEP215KM06156644PCEP228KM06166114PBEP25HKM06184328考虑到付天S点的游客M的不确记性，依据付大贵点的游览路线的总条数进行分类。大致分成5类，1、2、3、4、51只有一个景点达到敁大承载能力。5所冇景点，在N时刻都达到敁大承载能力）按照玆点分散度，旅客人数及总费用，利用函数丨VIM/I衡M，得到M优匹配，选取合理的5种匹配绘制成表3格如下。表格3线条数最佳人数最伕路线敁佳分配人数夂J路线相对应）1经E210PDEPPDEP2101经E240PAYCPPACP2A02全经E420PDEPP/P210PDEP2102无要求520PBYDYPPACP2A0PBDP2803无要求730PACPPCEP240PACP2H0PCEP2I丨游由于每U只能游2个景点，W此2丨丨游需对4个景点进行旅游，在5个景点中05,所以有5种景点旅游选择，分别足ABCDABCEACDERCDEABDE将5种形分別进行讨论1、首先利用MATLAB行遍性问题中的TSP箅法程序见附录求最短路可以得到由P点出发经过全部A、B、C、D回到P的最短路径图线但由于，仅有C、D两个岛屿存游客可供往宿，所以在敁短路线中，要求第2个位置（游客NJ以在旅游景点入往）或第3个位置（游客可以在旅游点入往然后参观）必须是C、D中的至少得任意一个。若所得路线满足条件，则是所求路线。否则需进行下步计算。将ABCD进行满足条件的企排列，分别利用箅法计算每个排列的人均费W，取人均费用敁小的排列为该四个贵点的圾优游览路线，并月得到相应的路程费川。取每条路线中四个景点的M大承载能力的、旅馆鉍大容纳能力的M小值，M为该条路线的M优游览人数。根据一U游求解损失贽用的方法，得到每条路线在M优人数K的损失费用。然后把得到的数据按照路线、AI短路程、大船数M、小船数貴、人均费用M执成表格。得到如下表格。表格4景点路线最短距离2人均总费用ABCDPACBDP248如216696KABCEPACBEP259KM2L59015灸ACDEPED4CAP245KM2180325ITBCDE295KM219402UABDEPEDBAP254KM2184012K考虑到实际问题，考虑到每个套餐中饺点分敗度，M短距离总费用三者之间所占的权重，根据一日游套餐制定的与原则吗，得到如下二日游旅游套餐。将所到的数据按照M优路线条数，M优路线、M短路程、M优大船数M、M优小船数量、人均费用挥之表格，如下。表格5路线条数M佳路线M佳人数AH人均费用1240216696IK1PAACABAEAP21021590152PACBDP45042160981K注由于D的住宿承受力是200,因此当达到景点容纳能力后，若在D入住会大于住宿的承载力，W此在考虑5及/50路线时，此时客人数能取两齐M小的一个，W此双方考虑后的到如上表格问題二此问题要求确定新建旅馆的地点规模人数，所以分两部分进行1地点抒先，假设在M时刻所有S点都满M，贝丨1得到50A725N时假设C、D旅馆都达到M大承受能力，所以所建旅馆的诚大规模为725200280245人）其次分别利州箅法计筒出、“2丨“丨2M,100/,XX08540/2XSAMPX15X1/,40/,MIN245,R,MIN245，/,_因此可得C/2,33125U2C44445KU2IL525K/选取B点为所建旅馆的地点2规模姆天游览景点的人数不吋，闪此以新建旅馆的M大承受能力依次递减20人，分析对应的/2/，的变化愦况。由算法5可得如卜4组数据245,33125220,44445200,27370180,30311。其次，分別将这4组数据，利用MATLAB插值与拟合的方法，得到关于以规模人数为A轴，以总费用为V轴的相应关系如图用NUNLAB中的FIGURE丨具找到敁F缓位置（斜率变化小明V。W此得到此时C在180205。然后，进行精细分析。用MATLAB中坐标工具，可以得到该曲线中的最低点（199,27365如图W此，取X，200即为该新旅馆的规模人数。由于一U游问题不考虑炷衔问题，因此在游览套餐中，游的不需要改动。由于二U游问题在考虑住宿条件。在增加新的旅馆后，缩小了条件限制，扩大了可选择点。现在二日游问题上，游览路线的第个位置或第三个位置可以是B、C、D、三点承的仟意一个。W此在所求的鉍短路径中WB能住宿而舍去的路线,现在需要新进行考虑。W为PECBDP足如上所说的M题，所以经过取新计箅后年得到PCRDEP相应的最短距离258/TM,大船数量2,小船数量0,最优人数200,总费用578025U,将新的路线进行常新考虑，W此U游套餐需要改动，改动结果如下。表格6路线条数敁佳路线最佳人数H人均费用1PCBDEP2002057802K121021590152PACBDPPEDCAP45042160981K七、模型的优缺点分析本文对岛屿旅游旅行社套餐安排做了模型研究优点1我们假设/所有游客都是以参团的形式选择旅行社，简化/模型，便于分析和计算。2对旅游路径的选择，利HI笄法科学的得到M短路径，方便于后边的方案确记，达到花更少的钱，游览更多的景点3在问题确记旅馆修建点时，采用选择问题的模型，利用MATABFLOYD算法得到B、C、D到苒它办屿的鉍短距离和提高了模型的准确性缺点1在RU游密餐的选择上，选出的四个点，忽略了全排列的不同，假设了只需选择四个点，就取叫个点的M短路。排出了含叫个点的其它旅行路线。2在问题规模大小的确足上，采取逐渐逝近试探的方法，由于计算需要逼近，将沙长选择20,这足比较模糊的，步长越小则结果越精确，所以对此还可以继续优化，以得到史准确的结果。八、参考文献1、赵静M琦数学建模B数学实验第二版高等教竹出版礼2010122、姜启源，谢金星叶俊，数学模型（第三版），北京高等教育出版社，2003年。3、张志涌精通MATLAB北京航十航天大学出版社201丨1丨九、程序附件求S短路MAT丨AB程序A04621506070460303255115213004853905032480219560555321085701159095850D,RFLOYDAFUNCTIOND,RFLOYDANVSIZEA,1DAFORILNFORJLNRI,JJENDENDRFORKLNFORILNFORJ1NIFDI，KDK,JUKXK,JN21XK,J）N3XJ,KMAKETHEXS0/1F0RLINKBINXFORTHEFIRSTANDLASTSTOPWEKNOWFRCTTYKKGT1UK1N2XK,1END选择方案MATIAB程序X240240240210250280210250210210Y231181215215235242253233228201AXY95925515384317189算法5X以最大景点承受能力计算损失费用（C程序）SXBRIAIFA245RI二AELSERI245TLRIMOD100T2RI100TLMOD40U210SXK85TL4T2L5100TL40T2RI/RI插值