高中数学2.2.1对数的运算换底公式课件新人教A必修1_第1页
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文档简介

对数的运算,换底公式,3.对数的运算性质,知识准备,1.对数的定义,2.指数与对数的关系,截止到1999年底，我国人口约13亿.如果今后能将人口平均增长率控制在1%，那么经过年后人口总数为,则经过多少年后人口总数可达到18亿？,课前小练,分析：,由题意得，,如何计算x的值呢?,多元互动,解：,问题1,多元互动,解：,问题2,多元互动,证明：,问题3,对数换底公式,截止到1999年底，我国人口约13亿.如果今后能将人口平均增长率控制在1%，那么经过年后人口总数为,则经过多少年后人口总数可达到18亿？,新知解惑,分析：,由题意得，,利用换底公式，可得,你能利用换底公式证明下式吗？如果能,请证明.,多元互动,应用新知,应用新知,例2生物机体内碳14的“半衰期”为5730年，湖南长沙马王堆汉墓女尸出土时碳14的残余量约占原始含量的76.7%，试推算马王堆古墓的年代.,解：,设生物体死亡时，体内每克组织中的碳14含量为1,1年后的残余量为,因此，生物死亡年后体内碳14的含量,由于碳14半衰期为5730，所以,由于经过t年后碳14含量为原始量的76.7%，,所以，马王堆古墓是约2193年前的遗址.,因此，生物死亡年后体内碳14的含量,例320世纪30年代,里克特制订了一种表明地震能量大小的尺度，就是使用测震仪衡量地震能量的等级，地震能量越大，测震仪记录的地震曲线的振幅就越大.这就是我们常说的里氏震级,计算公式为.其中,是被测地震的最大振幅,是“标准地震”的振幅(使用标准振幅是为了修正测震仪距实际震中的距离造成的偏差).,应用新知,（1）假设在一次地震中,一个距离震中100千米的测震仪记录的地震最大振幅是20,此时标准地震的振幅是0.001,计算这次地震的震级（精确到0.1）；,因此,这是一次约为里氏4.3级的地震.,解：,解:(2),当M=7.6时,地震的最大振幅为,当M=5时,地震的最大振幅为,所以,两次地震的最大振幅之比是,（2）5级地震给人的震感已比较明显，计算7.6级地震的最大振幅是5级地震的最大振幅的多少倍（精确到1）.,解：,本课小结,1.本节课学到了哪些知识？,2.针对本节课，觉得自己哪些方面
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