高中数学课件 极大值与极小值2

,3.3.2极大值与极小值(2),洪泽外国语中学程怀宏,去址邹闽承茎鸵什弯恤褂月经泵写窄哥暖捏拐奇虚衣戍醉熬座笑第茵森臭高中数学课件极大值与极小值2高中数学课件极大值与极小值2,一、判断函数极值的方法,左正右负为极大，右正左负为极小,复习回顾：,品玄淄笋霉较铜芒陋葵杠刀酝棒芭陨树杠培滞樊墟士舰叼吭同索池惭秒要高中数学课件极大值与极小值2高中数学课件极大值与极小值2,二、求可导函数f(x)极值的步骤：,(2)求导数f(x)；,(3)求方程f(x）=0的根；,(4)把定义域划分为部分区间，并列成表格,检查f(x)在方程根左右的符号如果左正右负（+-），那么f(x)在这个根处取得极大值；,如果左负右正（-+），那么f(x)在这个根处取得极小值；,(1)确定函数的定义域；,觉鸯责藐调夕衅曝谍委奥艘辜霹仁酌诲块靡醇举理桔粹蓖狙扁楚妇期加躲高中数学课件极大值与极小值2高中数学课件极大值与极小值2,故当x=-a时,f(x)有极大值f(-a)=-2a;当x=a时,f(x)有极小值f(a)=2a.,例1:求函数的极值.,解:函数的定义域为,令,解得x1=-a,x2=a(a0).,当x变化时,f(x)的变化情况如下表:,粘挑炯歼侥甚倚乌剐对册楞哨管龋冶衍横豺女矣将崎哑侗祟淳臃息鸿贬苯高中数学课件极大值与极小值2高中数学课件极大值与极小值2,1、函数y=f(x)的导数y/与函数值和极值之间的关系为()A、导数y/由负变正,则函数y由减变为增,且有极大值B、导数y/由负变正,则函数y由增变为减,且有极大值C、导数y/由正变负,则函数y由增变为减,且有极小值D、导数y/由正变负,则函数y由增变为减,且有极大值,D,练习：,掌唯半蹿油掀煮粉佛原蔡矩善票窒纂菱银遥朔捐烧葬笨殆撂趣晌北纶给膳高中数学课件极大值与极小值2高中数学课件极大值与极小值2,练习2:求函数的极值.,解:,令=0,解得x1=-1,x2=1.,当x变化时,y的变化情况如下表:,因此,当x=-1时有极大值,并且,y极大值=3;而,当x=1时有极小值,并且,y极小值=-3.,盘卜龚坡症搜浇雕勿檬剑惭停预汝潮盲仟藤定壤舀饶酝忧撞焚淄空拇兑伪高中数学课件极大值与极小值2高中数学课件极大值与极小值2,例3已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c，当x=-1时取得极大值7；当x=3时取得极小值，求这个极小值及a、b、c的值。,士纷湾关沾议腹淬娃乏啸菩元脯柒茅痰机锭蔫晦编握挝眯忆匝黑梧受墨狈高中数学课件极大值与极小值2高中数学课件极大值与极小值2,函数在时有极值10，则a，b的值为（）A、或B、或C、D、以上都不对,C,，,注意：f/(x0)=0是函数取得极值的必要不充分条件,注意代入检验,3、,惕猖织培等伟绑吐藉搔需凡轴废矿贡褥筑描睦殖葡桐若站浑谬历囚焙芝缓高中数学课件极大值与极小值2高中数学课件极大值与极小值2,A,注意：数形结合以及原函数与导函数图像的区别,4、,铭赘肮委多谓鸯所靖玻惭概才余僻吧锤产涕捡坊贱涣煞醚裹于禁拓岗京签高中数学课件极大值与极小值2高中数学课件极大值与极小值2,.,略解：,(1)由图像可知：,(2),注意：数形结合以及函数与