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新课标中考数学精品试题集锦：不等式新课标中考数学精品试题集锦：不等式 （泰州市）20用锤子以相同的力将铁钉垂直钉入木块，随着铁钉的深入， 铁钉所受的阻力也越来越大当未进入木块的钉子长度足够时，每次钉入木 块的钉子长度是前一次的 已知这个铁钉被敲击 3 次后全部进入木块（木块 1 2 足够厚） ，且第一次敲击后铁钉进入木块的长度是 2cm,若铁钉总长度为 acm，则 a 的取值范围是 （泰州市）26已知关于 x 的不等式 ax30（其中 a0） （1）当 a2 时，求此不等式的解，并在数轴上表示此不等式的解集；（4 分） （2）小明准备了十张形状、大小完全相同的不透明卡片，上面分别写有整数 10、9、8、7、6、5、4、3、2、1，将这 10 张卡片写有整 数的一面向下放在桌面上从中任意抽取一张，以卡片上的数作为不等式中的系 数 a，求使该不等式没有正整数解的概率 （6 分） （南京市）19 （6 分）解不等式组并把解集在数轴上表示出来 20 5121 1 23 x xx ， ， （自贡市）解不等式组 4 1 3 4)2(3 xx xx 7 （2008 福建福州）已知三角形的两边长分别为 4cm 和 9cm，则下列长度的四条线段中 能作为第三边的是（ ） A13cmB6cmC5cmD4cm 20 （2008 福建福州） （本题满分 12 分） 今年 5 月 12 日，四川汶川发生了里氏 8.0 级大地震，给当地人民造成了巨大的损失 “一 方有难，八方支援” ，我市锦华中学全体师生积极捐款，其中九年级的 3 个班学生的捐款 金额如下表： 班级（1）班（2）班（3）班 金额（元） 2000 吴老师统计时不小心把墨水滴到了其中两个班级的捐款金额上，但他知道下面三条信息： 信息一：这三个班的捐款总金额是 7700 元； 信息二：（2）班的捐款金额比（3）班的捐款金额多 300 元； 信息三：（1）班学生平均每人捐款的金额大于 48 元，小于 51 元 请根据以上信息，帮助吴老师解决下列问题： （1）求出（2）班与（3）班的捐款金额各是多少元； （2）求出（1）班的学生人数 第 20 题 图 （第 19 题） 54321012345 （遵义市）26 （12 分）某超市销售有甲、乙两种商品甲商品每件进价 10 元，售价 15 元；乙商品每件进价 30 元，售价 40 元 （1）若该超市同时一次购进甲、乙两种商品共 80 件，恰好用去 1600 元，求能购进甲、 乙两种商品各多少件？ （2）该超市为使甲、乙两种商品共 80 件的总利润（利润售价进价）不少于 600 元， 但又不超过 610 元请你帮助该超市设计相应的进货方案 答案：（1）设购进甲、乙两种商品各 x、y 件，根据题意，得 80 10301600 xy xy 解得 40 40 x y （桂林市）某单位要印刷一批北京奥运会宣传资料，在需要支付制版费 600 元和 每份资料 0.3 元印刷费的前提下，甲、乙两个印刷厂分别提出了不同的优惠条件，甲印刷 厂提出：凡印刷数量超过 2000 份的，超过部分的印刷费可按 9 折收费，乙印刷厂提出： 凡印刷数量超过 3000 份的，超过部分印刷费可按 8 折收费。 （）如果该单位要印刷 2400 份，那么甲印刷厂的费用是 ，乙印刷厂费的用是 。 （）根据印刷数量大小，请讨论该单位到哪家印刷厂印刷资料可获得更大优惠？ 解不等式组： 718 532 x xx (湖州市)（2）解不等式组： 211 3110. xx x ， 1.( 杭州市)北京 2008 奥运的国家体育场“鸟巢” 建筑面积达 25.8 万平方米, 用科学记 数法表示应为( ) (A) (B) 24 10 8 . 25m 25 10 8 . 25m (C) (D) 25 1058 . 2 m 26 1058 . 2 m 1(东莞市东莞市)（本题满分 6 分）解不等式，并将不等式的解集表示在数轴上.xx64 O x y l1 l2 -1 3 (图 12图 图 图 20 （ 南宁市）南宁市）解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来。 423 521 x xx 4(双柏县)不等式组的解集为（ ） 03 042 x x Ax2 Bx3 Cx2 或 x3 D2x3 (08(08 年宁夏回族自治区年宁夏回族自治区) )为极大地满足人民生活的需求，丰富市场供应，我区农村温 棚设施农业迅速发展，温棚种植面积在不断扩大在耕地上培成一行一行的矩形土埂， 按顺序间隔种植不同农作物的方法叫分垄间隔套种。科学研究表明：在塑料温棚中分垄 间隔套种高、矮不同的蔬菜和水果（同一种紧挨在一起种植不超过两垄） ，可增加它们的 光合作用，提高单位面积的产量和经济效益。 现有一个种植总面积为 540m2的矩形塑料温棚，分垄间隔套种草莓和西红柿共 24 垄， 种植的草莓或西红柿单种农作物的总垄数不低于 10 垄，又不超过 14 垄(垄数为正整数)， 它们的占地面积、产量、利润分别如下： 占地面积（m /垄） 2 产量（千克/垄）利润（元/千克） 西红柿301601.1 草莓15501.6 （1）若设草莓共种植了垄，通过计算说明共有几种种植方案？分别是哪几种？x （2）在这几种种植方案中，哪种方案获得的利润最大？最大利润是多少？ 1 （湖北省咸宁市）直线与直线在同一平面直角坐标系中的图bxkyl 11: xkyl 22: 象如图所示，则关于的不等式的解集为 x 21 k xk xb 2 （湖北省荆州市）关于的方程两实根之和为 m，且满足 22 2(1)0 xkxk ，关于 y 的不等于组有实数解，则 k 的取值范围是2(1)mk 4y ym _. 3 （湖北省鞥仙桃市潜江市江汉油田）解不等式组 x x x 1 2 1 02 并把解集表示在下面的数轴上. 6（2008 乌鲁木齐） 一次函数（是常数，）的图象如图 2 所示，ykxbkb，0k 则不等式的解集是（ ）答案 A0kxb AB2x 0 x CD2x 0 x 3（云南省）. 不等式组 的解集是（ ）答案： 23 3 x x A B 3x3x C D1x31x 14（2008 乌鲁木齐） 解不等式组 239 2593 xx xx （茂名）在数轴上表示不等式组的解集，正确的是（ ）A 10 240 x x -2 -1 0 1 2 3 -2 -1 0 1 2 3 -2 -1 0 1 2 3 -2 -1 0 1 2 3 1 （南昌市）不等式组，的解集是（ ） 213 1 x x A B C D无解2x 1x12x 1 （义乌市）不等式组的解集在数轴上表示为 312 840 x x ， 1231230 图 2 x y ykxb 0 2 2 102 A 102 B 102 C 102 D 20(宁波市宁波市)解不等式组 3(2)4 1 1. 2 xx x ， (安徽省)解不等式组，并把它的解集表示在数轴上： 解：由得 x1 由得 x 0, ） A B C D 以下是山西省王旭亮分类 （重庆市）不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ）042x A B C D 0-202 0-220 （上海市）不等式的解集是 30 x 全国中考数学试题分类汇编（不等式） 1(扬州市扬州市)某校师生积极为汶川地震灾区捐款，在得知灾区急需帐篷后，立即到当地的 一家帐篷厂采购，帐篷有两种规格：可供 3 人居住的小帐篷，价格每顶 160 元；可供 10 人居住的大帐篷，价格每顶 400 元。学校花去捐款 96000 元，正好可供 2300 人临时居住。 （1）求该校采购了多少顶 3 人小帐篷，多少顶 10 人大帐篷； （2）学校现计划租用甲、乙两种型号的卡车共 20 辆将这批帐篷紧急运往灾区，已知甲 型卡车每辆可同时装运 4 顶小帐篷和 11 顶大帐篷，乙型卡车每辆可同时装运 12 顶小帐 篷和 7 顶大帐篷。如何安排甲、乙两种卡车可一次性将这批帐篷运往灾区？有哪几种方 案？ 2 （江西省）（江西省）不等式组的解集是( ) 1 312 x x A. x2 B. x1 C. 1x2 D. 无解 以下是湖南文得奇的分类: 1.(永州) 如图，a、b、c分别表示苹果、梨、桃子的质量同类水果质量相等，则下列 关系正确的是（ ） AacbBbac CabcDcab 答案:C 2.(永州)下列判断正确的是（ ） A 2B 23 2 3 323 C 12D 455335 3.(永州)（8 分）某物流公司，要将 300 吨物资运往某地，现有 A、B 两种型号的车可供 调用，已知 A 型车每辆可装 20 吨，B 型车每辆可装 15 吨，在每辆车不超载的条件下，把 300 吨物资装运完，问：在已确定调用 5 辆 A 型车的前提下至少还需调用 B 型车多 4.(湘潭)（本题满分 10 分）我市花石镇组织 10 辆汽车装运完A、B、C三种不同品质的 湘莲共 100 吨到外地销售，按计划 10 辆汽车都要装满，且每辆汽车只能装同一种湘莲， 根据下表提供的信息，解答以下问题： 湘 莲 品 种 ABC 每辆汽车运载量（吨） 12108 每吨湘莲获利（万元） 342 （1）设装运A种湘莲的车辆数为x，装运B种湘莲的车辆数为y，求y与x之间的函数 关系式； （2）如果装运每种湘莲的车辆数都不少于 2 辆，那么车辆的安排方案有几种？并写出每 种安排方案； （3）若要使此次销售获利最大，应采用哪种安排方案？并求出最大利润的值. （3）设销售利润为 W(万元),则 W=3 124 10 (102 )2 8xxx 28400 x 5.(益阳)乘坐益阳市某种出租汽车.当行驶 路程小于 2 千米时，乘车费用都是 4 元(即起 步价 4 元)；当行驶路程大于或等于 2 千米时，超过 2 千米部分每千米收费 1.5 元. (1)请你求出x2 时乘车费用y(元)与行驶路程x(千米)之间的函数关系式； (2)按常规，乘车付费时按计费器上显示的金额进行“四舍五入”后取整(如记费器上的 数字显示范围大于或等于 9.5 而小于 10.5 时，应付车费 10 元)，小红一次乘车后付了车 费 8 元，请你确定小红这次乘车路程x的范围. 1(内江市) 函数的自变量的取值范围在数轴上可表示为（ ） 1 1 y x x 10 A x 10 B x 10 C x 10 D x 6（2008 乌鲁木齐） 一次函数（是常数，）的图象如图 2 所示，ykxbkb，0k 则不等式的解集是（ ）AB0kxb2x 0 x CD2x 0 x 14（2008 乌鲁木齐） 解不等式组 239 2593 xx xx (08 河南) 3不等式的解集在数轴上表示正确的是 【 B 】 16、 （08河南试验区）(本小题满分8分) 图 2 x y ykxb 0 2 2 5 0 -50 AB 0 5 0-5 CD 解不等式组并把解集在已画好的数轴上表示出来。 . 3 2 3 1 2 1 134 xx xx 16. （20（湖北省宜昌市）08 年湖北省宜昌市）解不等式：2（x）1x9 2 1 解：2x11x9 2xx9 3x9 x3 2. （武汉市）（武汉市） 不等式的解集在数轴上表示为（ ） 3x . 答案：答案：B 12(东莞市东莞市)（本题满分 6 分）解不等式，并将不等式的解集表示在数轴上.xx64 1.某学校准备添置一些“中国结”挂在教室。若到商店去批量购买，每个“中国结”需 要 10 元；若组织一些同学自己制作，每个“中国结”的成本是 4 元，无论制作多少，另 外还需共付场地租金 200 元。亲爱的同学，请你帮该学校出个主意，用哪种方式添置 “中国结”的费用较节省？ （广州市数学中考试题）10、四个小朋友玩跷跷板，他们的体重分别为 P、Q、R、S，如 图 3 所示，则他们的体重大小关系是（ D ） A B C D PRSQQSPRSPQRSPRQ 分析：本题主要考查不等式的比较大小及不等式的基本性质。 1 （泰安市）不等式组的解集为 2103 53 xx xx ， 3210 3210 32103 210 图 3 2 （聊城市）已知关于的不等式组的整数解共有 3 个，则的取值范围是 x 0 10 xa x ， a 1.某学校准备添置一些“中国结”挂在教室。若到商店去批量购买，每个“中国结”需 要 10 元；若组织一些同学自己制作，每个“中国结”的成本是 4 元，无论制作多少，另 外还需共付场地租金 200 元。亲爱的同学，请你帮