高中数学1.3.1等比数列教学课件北师大必修5_第1页
高中数学1.3.1等比数列教学课件北师大必修5_第2页
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文档简介

1.3.1等比数列,意思：“一尺长的木棒，每日取其一半，永远也取不完”。,第1次,第2次,第3次,第4次,第n次,引例1：,一尺之棰，日取其半，万世不竭。,一位数学家说过：你如果能将一张纸对折30次，我就能顺着爬上珠穆朗玛峰。,引例2：,折1次折2次折3次折4次折30次,2(21)4(22)8(23)16(24)230,不可思议吧，当对折30次后，它的厚度将比珠穆郎玛峰还要高12倍！,一张纸，对折1次，为2层，第2次对折，为4层，对折3次变成8层.对折N次呢?,请仔细观察一下，看看以上二个数列有什么共同特征？,等比数列的定义：,一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的比等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列，这个常数就叫做等比数列的公比（常用字母“q”表示）。,判定下列数列是否是等比数列？如果是请指出公比。,课堂概念辨析：,当x0时，是,公比q=x,(1)3，6，12，24，48；,是,q=2,(2)6，6，6，6；,是,q=1,(3)3，-3，3，-3，3；,不是,(4)1，2，4，6，3，4；,不是,(5)5,0,5,0,5,0；,是,q=-1,当x=0时，不是,课堂范例讲解,例1.已知数列的通项公式为，试问这个数列是等比数列吗？,解：,因为当n2时，,所以数列是等比数列，且公比为2。,归纳等比数列的通项公式可得：,通项公式的推导：,由此归纳等差数列的通项公式可得：,类比,方法一：归纳法,等差数列,等比数列,通项公式的推导：,共n1个等式,）,方法二:等比数列,类比,叠加法,累乘法,等比数列通项公式的变形,推论：已知等比数列的公比为q,第m项为,求.,1.2，2.4，4.8-27，9，-3，15，25，125,6252/3，1/2，3/8,例2、求下列等比数列的公比和通项公式：,课堂巩固,课堂巩固,解：用an表示题中公比为q的等比数列，由已知条件,解得,因此，,答：这个数列的第1项与第2项分别是,例3等比数列第项和第项分别是12和18，求第1项和第2项.,课后练习,练1.在等比数列中,已知首项为,末项为,公比为,则项数n为(),A.4B.5C.6D.7,练2.设a1,a2,a3,a4成等比数列,其公比为2,则的值为(),A.B.C.D.1,A,C,作业,练3.已知an是等比数列，且an0,a2a4+2a3a5+a4a6=36,那么a3+a5的值等于（）,A.6B.12C.18D.24,A,练5.已知a3=-9,q=-3,则a1=_，a7=_。,练4.写出等比数列5，-15，45,的第5项?,405,-1,-729,课后练习,知识小结：等比数列的定义，其通项公式及推广公式的推导和其应用。思想方法小结：类比思想，函数思想，整体思想。能力小结：培养观察、归纳，猜想能力和计算的技巧能力。,课堂小结,作业布置1.复习本节
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