李伟华 平面直角坐标系课件

,5.2平面直角坐标系,安阳县马家乡一中李伟华,平面直角坐标系,什么是数轴？,规定了原点、正方向、单位长度的直线叫数轴.,数轴上的点A表示数1,反过来，数1就是点A的位置。则称1是点A在数轴上的坐标。,D,B,A,C,口答:,点B在数轴上的坐标是;,点C在数轴上的坐标是;,0在数轴上对应的点是:.,-3,4,D,在电影院里怎样确定一个观众的位置？,用一对实数来确定,你能说出你在教室的座位吗？,想一想,利用数轴可以确定直线上点的位置，平面内点的位置如何确定呢？,B,A,C,D,在平面内有公共原点而且互相垂直的两条数轴，就构成了平面直角坐标系。简称直角坐标系,坐标系所在的平面就叫做坐标平面,探索新知,平面直角坐标系,1。两条数轴2。互相垂直3。公共原点,(横轴),(纵轴),A,B,C,4,3,2,0,1,2,1,-1,5,-2,-3,-4,5,4,3,-4,-3,-2,-1,怎样确定A点的坐标呢?,过A点作X轴的垂线,垂足坐标是3,过A点作Y轴的垂线,垂足坐标是4,则A点的横坐标是3,A点的纵坐标是4,有序数对(3,4)就叫做A的坐标.,记为:A(3,4),D,与你共探究,B,C,A,E,D,(2，3),(3，2),(-2，1),(-4，-3),(1，-2),例1、写出图中A、B、C、D、E各点的坐标。,(1)写出图中的平行四边形ABCD各个顶点的坐标.,(2)图中A与D,B与C的纵坐标相同吗?为什么?,(3)A与B,C与D的横坐标相同吗?为什么?,做一做:,x,y,0,1,1,A,B,C,D,(-2,3),(-3,-1),(3,-1),(4,3),第一象限,第四象限,第三象限,第二象限,想一想：横轴与纵轴将坐标平面分为几部分？,观察各象限中点的坐标,它们的符号有什么特征?,第一象限(+,+),第二象限(-,+),第三象限(-,-),第四象限(+,-),探索新知,写出下列图中点O,A,B,C,D的坐标,并思考原点的坐标是什么?x轴和y轴上的点的坐标有什么特点？,4,3,2,1,2,1,-1,5,-2,-3,-4,5,4,3,-4,-3,-2,-1,O,Y轴,X轴,C,B,A,D,x轴上的点的纵坐标为0.,y轴上的点的横坐标为0.,原点的坐标是(0,0).,解:,(0,-3),(-4,0),(3,0),(0,4),(0,0),D(0,-3),B(-4,0),A(3,0),C(0,4),O(0,0),思考,坐标轴上的点不属于任何象限,A,B,C,F,4,3,2,0,1,2,1,-1,5,-2,-3,-4,5,4,3,-4,-3,-2,-1,E,D,G,O,你能说出A、B、C、D、E、F、G、O在平面直角坐标系中的位置吗?,A点在第一象限,B点在第三象限,C点在y轴上,E点在第二象限,D点在x轴上,F点在y轴上,G点在第四象限,O点在坐标原点,想一想,Y轴,X轴,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6,y,5,4,3,2,1,-1,-2,-3,新公寓,男生宿舍,教学楼,教师宿舍,操场,-4,校门,女生宿舍,例1.将学校建筑物看成点,写出各建筑物的坐标,并指出它们所在的象限.,操场新公寓女生宿舍男生宿舍教学楼校门教师宿舍,(0,0),(4,4),(0,4),(-2,3),(-3,0),(-3,-3),(3,-2),-第一象限,-第三象限,-x轴上,-第二象限,-y轴上,-第四象限,-坐标原点,(1)点A与点B的横坐标相同,纵坐标互为相反数,点A与点B关于什么对称?,(2)它们的坐标有什么特点?点C.点A关于什么对称?,(3)点B.点C的坐标有什么特点,它们关于什么对称?,x,y,0,.A(2,1),.B(2,-1),.C(-2,1),E(3,0),D(0,1),D(-2,-1),1,-1,探究,x,y,0,.A(2,1),.B(2,-1),.C(-2,1),E(3,0),.D(-2,-1),1,-1,1.当两点的横坐标相同,纵坐标互为相反数时，这两点关于X轴对称；2.当两点的纵坐标相同,横坐标互为相反数时，这两点关于Y轴对称；3.当两点的横坐标、纵坐标互为相反数时，这两点关于原点对称；,三角形ABC三个顶点A、B、C的坐标分别为A（2，-1），B（1，-3），C（4，-3.5）。,123456,-6,7,6,5,4,2,3,1,-1,-2,-3,-4,-5,-6,-7,-5,-4,-3,-2,-1,y,x,0,（1）把三角形A1B1C1向右平移4个单位，再向下平移3个单位，恰好得到三角形ABC，试写出三角形A1B1C1三个顶点的坐标;,A,C,B,拓展,123456,-6,7,6,5,4,2,3,1,-1,-2,-3,-4,-5,-6,-7,-5,-4,-3,-2,-1,y,x,0,（2）求出三角形A1B1C1的面积。,D,E,分析:可把它补成一个梯形减去两个三角形。,O,1,1,y,x,F,A,B,E,D,C,解：各个顶点的坐标分别为：A（-2，0），B（0，3），C（3，-3），D（4，0），E（3，3），F（0，3）。,写出图中多边形ABCDEF各个顶点的坐标。,小试牛刀,横坐标为负，纵坐标为正的点在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.如果a-b0,且ab0,那么点(a,b)在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限1.点A（3，4）到x轴的距离是（），到y轴的距离是（);2.点B（0，9）到x轴的距离是（），到y轴的距离是（）;3.C（9，0）到x轴的距离是（）,到y轴的距离是（）;,B,4,3,0,0,9,过关斩将，及时反馈,B,9,4、点P（x，y）在第四象限，且|x|=3，|y|=2，则P点的坐标是。,5、点P（a-1，a2-9）在x轴负半轴上，则P点坐标是。,6、点（，）到x轴的距离为；点（-，）到y轴的距离为；点C到x轴的距离为1，到y轴的距离为3，且在第三象限，则C点坐标是。,(3,-2),(-4,0),3个单位,4个单位,(-3,-1),(0,5)或(0,-5),下列说法正确的有-A.直角坐标系中,点(3,0)在横轴上,点(0,-3)在纵轴上B.直角坐标系中,原点既在X轴上又在Y轴上C.(2,-5)与(-5,2)表示两个不同的点D.仅有两条互相垂直的直线就可以组成平面直角坐标系,A、B、C,大胆择题勇于闯关,若点P(a,b)是第四象限的点，且a=，b=3，则p的坐标是（）A.(2,-3)B.(-2,3)C.（-3,2)D.(3,-2),A,拓展思考:,1.若点（a+5，a-3），则a的值为（）该点的坐标为（）则a的值为（）该点的坐标为（）2横坐标为负，纵坐标为正的点在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限,在y轴上,在x轴上,大显身手,B,3,(8,0),-5,(0,-8),已知（a-2）2+b+3=0，则P（-a，-b)的坐标为（）,你真棒,-2,3,通过这节课的学习你有什么收获呢?,1、能够正确画出直角坐标系。,2、能在直角坐标系中，根据坐标找出点，由点求出坐标.,3、掌握x轴，y轴上点的坐标的特点：x轴