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文档简介

例均匀带电圆环轴线上一点的场强。设半径为R的细圆环均匀带电，总电量为q，P是轴线上一点，离圆心O的距离为x，求P点的场强。,dq,r,解：,(3),(4)积分求解:,由于对称性,(1),(2),将分解为,在圆环上任意取一线元dl，其带电量为dq,在积分过程中，r和保持不变，可以提到积分号外，即,(1)环心处，x=0，E=0；,即远离环心处的电场相当于一个点电荷产生的电场。,(3)当xR时，,如果把圆环去掉一半，P点的场强是否等于原来的一半？,(2)当q0时，沿轴线指向远离轴线的方向，当q0时，沿轴线指向环心；,(1)建立坐标系，分析对称性。(2)选取有代表性的电荷元，写出它的电场强度，并分解到坐标轴方向上。dq=dl,dq=dS,dq=dVdEx,dEy,dEz(3)选择合适的积分变量对各个电场强度分量积分。不同的选择影响积分的难易。dx,dy,dz,d(4)把结果写成矢量形式，或者指明电场强度的方向。(5)对结果进行适当的讨论。,总结,计算电场强度时，连续带电体的矢量微积分是重点和难点。一般步骤为,
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