81二元一次方程组

二元一次方程组,第一课时,张集中学罗建新,篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分.如果某队为了争取较好名次，想在10场比赛中得16分，那么这个队胜负场数应分别是多少?,引言,用学过的一元一次方程能解决此问题吗？,篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分.如果某队为了争取较好名次，想在10场比赛中得16分，那么这个队胜负场数应分别是多少?,那么，能设两个未知数吗？比如设胜x场，负y场；你能根据题意列出方程吗？,用方程表示为：,依题意有：,两个耶！,是我国古代较为普及的算书,许多问题浅显有趣.其中下卷第31题“鸡兔同笼”问题流传尤为广泛,飘洋过海传到了日本等国.,孙子算经,今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？,鸡兔同笼,设鸡有x只，兔y只，根据题意，得,著名的“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”,则有：,两个方程！,(1)都含有2个未知数,(2)未知数的项的次数是1,含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程.,两个,1,观察上面四个方程，有何共同特征？,二元一次方程,（1）“一次”是指含未知数的项的次数是1，而不是未知数的次数是1.,（2）方程的左右两边都是整式.,含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1,像这样的方程叫做二元一次方程.,二元一次方程与一元一次方程有什么不同之处？,找不同,只含有一个未知数，未知数的次数都是1(系数不为0),等号两边都是整式,像这样的方程叫做一元一次方程.,牛刀小试,哪些是二元一次方程？为什么？,1、若是关于x，y的二元一次方程，a=_2、是二元一次方程，则m=_，n=_。,练习：,-3,1,二元一次方程,像这样把两个方程合在一起，就组成了一个方程组.,把两个方程写在一起：,方程组中有两个未知数，含有每个未知数的项的次数都是的1，并且一共有两个方程，像这样的方程组叫做二元一次方程组。,牛刀小试,哪些是二元一次方程组？为什么？,其中（3）也是二元一次方程组-只要两个一次方程合起来共有两个未知数，那么他们就组成一个二元一次方程组。,我们再来看引言中的方程，符合问题的实际意义的x、y的值有哪些？,若不考虑实际意义你还能再找出几个方程的解吗？,一般地，一个二元一次方程有无数个解。如果对未知数的取值附加某些限制条件,则可能有有限个解.,0123456710,10,9,7,5,3,0,6,8,4,0123456710,1098765430,1、满足方程且符合问题的实际意义的x、y的值有哪些？把它们填入下表中,012345678,2、满足方程且符合问题的实际意义的x、y的值有哪些？把它们填入下表中,不难发现x=6，y=4既是x+y=10的解，也是2x+y=16的解，也就是这两个方程的公共解，我们把它们叫做方程组的解。,记作：,16,14,2,10,12,4,6,8,0,使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解.它的解有无数个。二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。显然二元一次方程组只有一对解，记作,二元一次方程（组）的解,综上所述：,鸡兔同笼,解：设鸡有x只，兔y只，根据题意，得：,著名的“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”,解得：,谈谈本节课你有哪些收获？,只含有一个未知数，未知数的次数都是1(系数不为0),等号两边都是整式,像这样的方程,含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1，像这样的方程,使一元一次方程两边的值相等的未知数的值，,使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值,1个,无穷多个,代入使方程成立,代入使方程成立,1.P89练习，,2.P90习题。,当堂训练,1、下列属于二元一次方程组的是（）,课堂练习：,课堂练习：,2、下面4组数值中，哪些是二元一次方程2x+y=10的解？,3