平行线间的折线问题专题复习

期中考试复习专题平行线间的折线问题专题复习基本图形:基本结论：（1） （2） （3） （4） 基础练习：1.如图，已知ABCD，ABE和CDE的平分线相交于F，E = 140，求BFD的度数2.如图，如果ABCD，则角、之间的关系为 。 3.如图，已知ABCD，EBF=2ABE，EDF=2CDE，则E与F之间满足的数量关系是（）AE=FBE+F=180C3E+F=360D2EF=904如图，直线l1l2，A=125，B=85，则1+2=A30 B35 C36 D405.ABEF,AG平分BAC，EG平分CEF，则AGE与ACE的数量关系 例题分析：1、 已知AMCN，点B为平面内一点，ABBC于B（1） 如图1，直接写出A和C之间的数量关系 。（2） 如图2，过点B作BDAM于点D，求证：ABD=C（3） 如图3，在（2）问的条件下，点E、F在DM上，连接BE、BF、CF，BF平分DBC，BE平分ABD，若FCB+NCF=180，BFC=3DBE，求EBC的度数2、 如图，已知ABCD，CE、BE的交点为E，现做如下操作：第一次操作：分别作ABE和DCE的平分线，交点为E1第二次操作：分别作ABE1和DCE1的平分线，交点为E2第三次操作：分别作ABE2和DCE2的平分线，交点为E3第n次操作：分别作ABEn-1和DCEn-1的平分线，交点为En(1) 如图，求证：BEC=ABE+DCE；(2) 如图，求证：BE2C=BEC；(3) 猜想：若En=度，那BEC等于多少度？（直接写出结论）。练习：1.已知，AOB=90，点C在射线OA上，CDOE。（1） 如图1，若OCD=120，求BOE的度数；（2） 把“AOB=90”改为“AOB=120”，射线OE沿射线OB平移，得OE，其它条件不变，（如图2所示），探究OCD、BOE的数量关系；（3） 在（2）的条件下，作POOB垂足为O，与OCD的平分线CP交于点P，若BOE=，请用含的式子表示CPO（请直接写出答案）。2.如图，直线CBOA，C=OAB=100，E、F在CB上，且满足FOB=AOB，OE平分COF。（1） 求EOB的度数；（2） 若平行移动AB，那么OBCOFC的值是否随之发生变化？若变化，找出变化规律或求出变化范围：若不变，求出这个比值。（3） 在平行移动AB的过程中，是否存在某种情况，使OEC=OBA？若存在，求出其度数；若不存在，说明理由。3.已知：直线ABCD，点M、N分别在直线AB，CD上，点E为平面内一点。（1） 如图1，探究AME，E，ENC的数量关系；并加以证明。（2） 如图2，AME=30，EF平分MEN。NP平分ENC，EQNP，求FEQ的度数。（3） 如图3，点G为CD上的一点，AMN=mEMN，GEK=mGEM，EHMN交AB于点H，直接写出GEK，BMN，GEH之间的数量关系（用含m的式子表示）4.如图，已知AMBN，A=60，点P是射线AM上一动点（与点A不重合），BC、BD分别平分ABP和PBN，分别交射线AM于点C，D。（1） ABN的度数是 ；AMBN，ACB= ；（2） 求CBD的度数；（3） 当点P运动时，APB与ADB之间的数量关系是否