湖南湘潭凤凰中学高三数学利用导数研究恒成立问题及参数求解复习课件_第1页
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利用导数研究恒成立问题,【导数的应用】,典例1,将不等式的左边构造成一个函数，将恒成立问题转化为函数的最值问题。,m2,答案：A,函数yf(x)在(a，b)内单调递增可转化为函数yf(x)在(a，b)内单调递减可转化为,请同学们讨论交流，归纳出不等式恒成立问题的常用解法。,利用导数研究恒成立问题求解方法,f(x)0恒成立,f(x)min0,f(x)0恒成立,f(x)max0,将恒成立问题转化为求函数的最值问题,解法1：,利用导数研究恒成立问题求解方法,先分离参数，将参数放到不等号的一边，再将另一边构造成一个函数，求函数的最值。也是将恒成立问题转化为求这个函数的最值问题,af(x)恒成立,af(x)min,af(x)恒成立,af(x)max,解法3：图像法构造函数，画出函数的图像，用数形结合的思想去解决。,解法2：分离参数法,分离参数法,针对训练2：共同讨论探究型,B本P245,分离参数,利用导数法求函数的最值有时需要两次求导后才能求出最值。,af(x)恒成立,af(x)恒成立,af(x)max,af(x)min,课时小结,1.知识要点,2.解题方法,分离参数法构造函数法图象法,3.数学思想,函数思想化归思想数形结合思想,三维设计P40针对训练,课堂检测,恒成立问题转化为最值问题,提示：构造函数F(x)=x-f(x)，将问题转化为当1a1e时，F(x)0；或将记g(a)=F
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