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文档简介
,足球训练场上教练在球门前划了一个圆圈，进行无人防守的射门训练，如图，小明、小强两名同学分别站在圆上A、D两地，他们争论不休，都说自己所在位置，射门角度大，射门的机率高。如果你是教练，请评一评他们两个人，如果仅从射门角度的大小考虑，谁的位置射门更有利？,A,D,B,C,O,比较BAC的BDC大小？,小明,小强,圆周角定义：顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角叫圆周角。,辨一辨：判别下列各图形中的角是不是圆周角，并说明理由。,1、观察操作、得到猜想,E,猜想1：同弧所对的圆周角相等。猜想2：同弧所对的圆周角等于该弧所对的圆心角的一半。,2、分类转化、证明猜想,图2,图1,图3,圆心O在圆周角BAC的一边上,OAOC，,OCABAC，,BOC是AOC的外角，,BOCBACOCA，,BOC2BAC，,2、分类转化、证明猜想,图2,图1,图3,圆心O在圆周角BAC的内部,D,作直径AD，,于是,2、分类转化、证明猜想,图2,图1,图3,圆心O在圆周角BAC的外部,D,作直径AD，,于是,结论：同弧所对的圆周角相等，都等于该弧所对的圆心角的一半。,在同圆或等圆中，把“同弧”改成“等弧”结论是否依然成立？,圆周角性质：,同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于该弧所对的圆心角的一半。,1、如图1，点A、B、C、D在O上，点A、D在点B、C所在直线的同侧，BAC35,则BDC，理由是；BOC，理由是。,70,35,同弧所对的圆周角相等,同弧所对的圆周角等于该弧所对的圆心角的一半。,图1,2、图2中相等的圆周角有。,A=D、B=C,图2,A,D,B,C,O,比较BAC的BDC大小？,小明,小强,例1如图，O的弦AB、DC的延长线相交于点E，AOD150，弧BC为70，求ABD、AED的度数,例2如图，P是ABC的外接圆上的一点，APCCPB60求证：ABC是等边三角形,如图，点A、B、C、D在O上，点A与点D在点B、C所在直线的同侧，A35.(1)D_，理由是_；(2)BOC_，理由是_.,同弧所对的圆周角相等,同弧所对的圆周角等于该弧所对的圆心角的一半.,35,70,如图，点A、B、C在O上，点D在圆外，CD、BD分别交O于点E、F，比较BAC与BDC的大小，并说明理由,解：连接CFBFC是DFC的
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