例3、例4由三视图描述几何体

第二十九章投影与视图,29.2三视图（第2课时）,动手操作,下图是一根钢管,画出它的三视图.,解:如图所示的是钢管的三视图,其中的虚线表示钢管的内壁.,学习新知,欣赏机械制图中三视图与对应的立体图形的图片,说说三视图与对应的立体图形有怎样的关系.,解:(1)从三个方向看立体图形,视图都是矩形,可以想象出这个立体图形是长方体,如图(1)所示.,(2)从正面、侧面看立体图形,视图都是等腰三角形,从上面看,视图是带圆心的圆,可以想象这个立体图形是圆锥,如图(2)所示.,【归纳】由三视图想象立体图形时,要先分别根据主视图、俯视图和左视图想象立体图形的前面、上面和左侧面,然后再综合起来考虑整体图形.,(教材例3)如图所示,分别根据三视图说出立体图形的名称.,(教材例4)根据物体的三视图(如图所示),描述物体的形状.,分析:由主视图可知,物体正面是;由俯视图可知,由上向下看物体有两个面的视图是,且有一条棱(中间的实线表示)可见到,两条棱(虚线表示)被遮挡;由左视图知,物体的左侧有两个面的视图是,且有一条棱(中间的实线表示)可见到.综合各视图可知,物体的形状是.,解:物体是正五棱柱形状的,如下图所示.,(教材例5)某工厂要加工一批密封罐,设计者给出了密封罐的三视图(如图所示).请按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积.(图中尺寸单位:mm),【思考】(1)根据三视图,该物体的形状是什么?(2)该立体图形的展开图是什么?(3)如何求立体图形展开图的面积?,解:由三视图可知,密封罐的形状是正六棱柱(如图(1)所示).,图(1),图(2),密封罐的高为50mm,底面正六边形的直径为100mm,边长为50mm,如图(2)所示的是它的展开图.,由展开图可知,制作一个密封罐所需钢板的面积为:,65050+265050sin60=650227990(mm2).,知识拓展(1)由一个视图不能确定物体的空间形状,根据三视图描述几何体形状或实物原型时,必须将各视图对照起来看.(2)一个摆好的几何体的三视图是唯一的,但从视图反过来考虑几何体时,它有多种可能性.例如,正放的正方体的主视图是正方形,但主视图是正方形的几何体还可能是长方体、圆柱等.,1.由三视图到立体图形.(1)由一个视图不能确定物体的空间形状,根据三视图描述几何体形状时,必须将各视图对照起来看.(2)一个摆好的几何体的视图是唯一的,但从视图反过来考虑几何体或实物时,它有多种可能.(3)对于较复杂的物体,由三视图想象物体的原型时,应搞清三个视图之间的前后、左右、上下的对应关系.,2.由三视图还原立体图形时应注意:(1)主视图反映物体的长和高,主要提供正面的形状;(2)左视图反映物体的高和宽,主要提供左侧面的形状;(3)俯视图反映物体的长和宽,主要提供上面的形状,由俯视图看不出物体的高.,课堂小结,检测反馈,1.一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体是(),解析:根据三视图的知识,主视图为两个矩形,左视图为一个矩形,俯视图为一个三角形,故这个几何体为直三棱柱.故选D.,D,2.如图所示的是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图,则这个几何体中小正方体的个数是(),A.4B.5C.6D.7,解析:由三视图可知该几何体的底层应该有3+1=4个小正方体,第二层应该有一个小正方体,因此小正方体的个数为5.故选B.,B,3.如图所示的是由相同的小立方块搭成的几何体的俯视图,小正方形中所标示的数字表示该位置上小正方体的个数,则这个几何体的左视图是(),解析:根据俯视图及其上的数字可知,左视图中第一列小正方形数为1,第二列小正方形数为3,第三列小正方形数为2.故选C.,C,4.一个几何体的三视图如图所示,那么这个几何体是.,解析:主视图、左视图为等腰三角形,俯视图为带圆心的圆,所以该几何体为圆锥.故填圆锥.,圆锥,5.某物体的三视图如图所示.(1)此物体是什么形状?(2)求此物体的全面积