3.1平面直角坐标系 (3)

1.什么叫数轴?,规定了正方向、原点和单位长度的直线叫数轴.,数轴上的点A表示数1，反过来，数1是点A的位置.我们说1是点A在数轴上的坐标.,数轴上的点与实数之间存在着一一对应的关系.,2.数轴上的点与实数有什么关系?,李亮坐在第4组第2排.,例如，李亮在教室里的座位可以简单地记作（4，2）.,从上面的例子可以看到，为了确定物体在平面上的位置，我们经常用“第4组、第2排”这样含有两个数的用语来确定物体的位置.为了使这种方法更加简便，我们可以用一对有顺序的实数（简称为有序实数对）来表示.,怎样用有序实数对来表示平面内点的位置呢？,3.1平面直角坐标系,李亮坐在第4组第2排.,为了用有序实数对表示平面内的一个点，可以在平面内画两条互相垂直的数轴，其中一条叫横轴(通常称x轴)，另一条叫纵轴(通常称y轴)，它们的交点O是这两条数轴的原点.通常，我们取横轴向右为正方向，纵轴向上为正方向，横轴与纵轴的单位长度通常取成一致（有时也可以不一致），这样建立的两条数轴构成平面直角坐标系，记作Oxy.如下图.,从李亮在教室里的座位的例子可以看到，第4组是从横的方向来数的，第2排是从纵的方向来数的.,例如，在图中，为了用有序实数对表示点M，,我们过点M作x轴的垂线，垂足为C，x轴上的点C表示-4；,再过点M作y轴的垂线，垂足为D，y轴上的点D表示5，,于是（-4，5）就表示了点M.,我们把（-4，5）叫作点M的坐标，其中-4叫作横坐标，5叫作纵坐标.,我们在x轴上找到表示4的点A，,O,1,3,2,4,5,-2,-4,5,1,2,3,4,-2,-4,x,y,D,过A点作x轴的垂线（通常画成虚线）；,再在y轴上找到表示2的点B，过点B作y轴的垂线（通常也画成虚线），,这两条垂线相交于点P，则点P就是坐标（4,2）的点.,（4，2）,反之，为了指出坐标(4,2)的点,在建立了平面直角坐标系后，平面上的点与有序实数对一一对应.,综上所述，,注意:坐标轴上的点不属于任何象限.,第一象限,第四象限,第三象限,第二象限,M,o,1,2,3,4,-4,-3,-2,-1,认一认,想一想，原点O的坐标是什么？x轴和y轴上的点的坐标有什么特征？,x轴上的点的纵坐标为0，表示为（x，0）y轴上的点的横坐标为0，表示为（0，y）,如图，写出平面直角坐标系中点A，B，C，D，E，F的坐标.,举例,例1,由点写坐标：,由坐标描点：,结合例1、例2的解答，试说出平面直角坐标系中四个象限的点的坐标有什么特征，并填写下表：,-,+,+,-,+,-,-,+,-,做一做,1.平面直角坐标系由互相垂直的横轴(x轴)纵轴（y轴）与原点构成,将一个平面分成了四个象限.,3.x轴，y轴上点的坐标的特点：x轴上的点的纵坐标为0，表示为（x，0）y轴上的点的横坐标为0，表示为（0，y）,2.平面直角坐标系中，点的坐标是一对有序实数对.横坐标要写出在前面.,（1）说出点A，B，C，D，E的坐标.,答：A的坐标为（3，3），B的坐标为（-5，2），C的坐标为（-4，-3），D的坐标为（4，-3），E的坐标为（5，0）.,（2）描出点P(-2，-1)，Q(3，-2)，S(2，5)，T(-4，3)，分别指出各点所在的象限.,答：点P在第三象限，点Q在第四象限，点S在第一象限，点T在第二象限.,(3,-2),拓展练习,一、填空题1.如果点P(a+5，a2)在x轴上，那么P点坐标为_2.点A(2，1)与x轴的距离是_；与y轴的距离是_3.点M(a，b)在第二象限，则点N(b，ba)在_象限4.点A(3，a)在x轴上，点B(b，4)在y轴上，则a=_，b=_，SAOB=_二、选择题：1.已知的平面直角坐标系中A(3，0)在()