26.1二次函数的概念_第1页
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26.1二次函数的概念,问题引入,问题1：如果正方形的边长是x厘米，那么它的周长y厘米是边长x厘米的函数，y关于x的函数解析式是什么？问题2：一个边长为1厘米的正方形，若它的边长增加x厘米，周长为y厘米，那么y关于x的函数解析式是什么？问题3：如果正方形的边长是x厘米，那么它的面积y平方厘米是边长x厘米的函数，y关于x的函数解析式是什么？,问题引入,问题4：一个边长为4厘米的正方形，若它的边长增加x厘米，则面积随之增加y平方厘米，那么y关于x的函数解析式是什么？问题5：一个面积为5平方厘米的长方形，一条边长是x厘米，与其相邻的一边长是y厘米，那么y关于x的函数解析式是什么？问题6：把一根40厘米长的铁丝分为两段，再分别把每一段弯折成一个正方形.设其中一个正方形的边长为x厘米，两个正方形的面积和为y平方厘米，那么y关于x的函数解析式是什么？,二次函数的定义：一般地，解析式形如（其中a、b、c是常数,且a0）的函数叫做二次函数.二次函数的定义域为一切实数.,学习新知,辨析：下列函数中哪些是关于x的二次函数？,学习新知,解：2，3，7是关于x的二次函数.,思考：圆柱的体积V的计算公式是，其中r是圆柱底面的半径，h是圆柱的高.（1）当r是常量时，V是h的什么函数？（2）当h是常量时，V是r的什么函数？,学习新知,V=2,解（1）当r是常量时，V是h的一次函数.（2）当h是常量时，V是r的二次函数.,例题讲解,例1函数（1）当m为何值时，这个函数是二次函数？（2）当m为何值时，这个函数是一次函数？,例2某厂七月份的产值是100万元，设每个月产值的增长率相同，都为x(x0)，九月份的产值为y万元，（1）写出y关于x的函数解析式.（2）若九月份的产值为121万元，求增长率x.,例题讲解,例3用长为20米的篱笆，一面靠墙（墙的长度超过20米），围成一个矩形花圃，如图所示.设AB边的长为x米，花圃的面积为y平方米，求y关于x的函数解析式及函数的定义域.,例题讲解,张老伯想利用一边长为a米的旧墙及可以围成24米长的旧木料，建造猪舍三间，如图所示，它们的平面图是一排大小相等的长方形.（1）如果设猪舍的宽AB为x米，则猪舍的总面积S平方米与x有怎样的函数关系？（2）请你帮张老伯计算一下，如果猪舍的总面积为32平方米，应该如何安排猪舍的长BC和宽AB的长度？旧墙的长度是否会对猪舍的长度有影响？怎样影响？,拓展提高,布置作业,1.复习本节课所学内容2.练习册26.1,如图，ABC中，BC=4，B=45，AB=，M、N分别是AB、AC上的点，MN/BC.设MN=x，MNC的面积为S.（1）求出S与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）是否存
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