2015黄高预录数学模拟试题含答案

2015黄冈重点高中提前录取数学模拟试题（1）（时间：120分钟总分：120分）命题人：周绪国一、选择题（56=30）1、抛物线与直线，围成的正方形有公共点，则实数的取值范围是 ( )A、 B、 C、 D、2、对正整数n，记n！=12.n,则1!+2!+3!+.+10!的末位数是( )A0 B1 C3 D53、已知关于x的不等式组恰好有5个整数解，则t的取值范围是( ) 第13题 第14题4、已知关于x的方程恰好有一个实根，则实数a的值有( )个A1 B2 C3 D45、如图所示，已知直线与x、y轴交于B、C两点,，在内依次作等边三角形，使一边在轴上，另一个顶点在边上，作出的等边三角形分别是第1个，第2个，第3个，则第个等边三角形的边长等于（ ）A B C D第7题图6、在分别标有号码2,3,4,.,10的9个球中，随机取出两个球，记下它们的标号，则较大标号被较小标号整除的概率是( ) 二、填空题（56=30）7、设，b是a2的小数部分，则的值为 8、如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（3，2），（3，1），（3，0）（4，0）根据这个规律探索可得，第100个点的坐标为 第8题CABO第10题yBACO9、有铅笔、练习本、圆珠笔三种学习用品，若购铅笔支，练习本本，圆珠笔支共需元；若购铅笔支，练习本本，圆珠笔支共需元，那么，购铅笔、练习本、圆珠笔各件共需 元. 10、如图，是半圆的直径，且，点C为半圆上的一点将此半圆沿所在的直线折叠，若圆弧恰好过圆心，则图中阴影部分的面积是 （结果保留）11、已知正整数a、b、c满足a+b2-2c-2=0,3a2-8b+c=0，则abc的最大值为 12、如图，边长为的等边ABC的顶点A在轴正方向上移动，顶点B在45角的终边上移动，则顶点C与原点O的最大距离为 .三、解答题（415=60）13、某农庄计划在30亩空地上全部种植蔬菜和水果，菜农小张和果农小李分别承包了种植蔬菜和水果的任务小张种植每亩蔬菜的工资y（元）与种植面积m（亩）之间的函数如图所示，小李种植水果所得报酬z（元）与种植面积n（亩）之间函数关系如图所示（1）如果种植蔬菜20亩，则小张种植每亩蔬菜的工资是元，小张应得的工资总额 元，此时，小李种植水果 亩，小李应得的报酬是 元；（2）当10n30时，求z与n之间的函数关系式；（3）设农庄支付给小张和小李的总费用为w（元），当10m30时，求w与m之间的函数关系式14、(2014年江苏徐州) 如图，矩形ABCD的边AB=3cm，AD=4cm，点E从点A出发，沿射线AD移动，以CE为直径作圆O，点F为圆O与射线BD的公共点，连接EF、CF，过点E作EGEF，EG与圆O相交于点G，连接CG（1）试说明四边形EFCG是矩形；（2）当圆O与射线BD相切时，点E停止移动，在点E移动的过程中，矩形EFCG的面积是否存在最大值或最小值？若存在，求出这个最大值或最小值；若不存在，说明理由；求点G移动路线的长15、设a、b、c是素数，记，当时，a、b、c能否构成三角形的三边长？证明你的结论16、如图，抛物线与x轴交于A(x1，0)、B(x2，0)两点，且x1x2，与y轴交于点C(0，4)，其中x1、x2是方程x22x80的两个根 (1)求这条抛物线的解析式； (2)点P是线段AB上的动点，过点P作PEAC，交BC于点E，连接CP，当CPE的面积最大时，求点P的坐标； (3)探究：若点Q是抛物线对称轴上的点，是否存在这样的点Q，使QBC成为等腰三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的点Q的坐标；若不存在，请说明理由 APOBECxy参考答案1、 选择题：1、 D2、时，！的个位数均为0，只考虑前4个数的个位数之和即可，1+2+6+4=13，故式子的个位数是3.本题选C3、，则5个整数解是注意到时，只有4个整数解所以，本题选C4、，下面先考虑增根：）令，则，当时，（舍）；）令，则，当时，（舍）；再考虑等根：）对，当.故，共3个.本题选C5、A.6、 本题选B二、填空题：7、考虑到，则则8、 （14,8）9、 元 10、11、先消去c，再配方估算观察易知上式中，故，经试算，时，均不是整数；当时，于是有，故12、 解析：取AB中点D ，连接OD、CD、OC，有OCOD+CD，当O、D、C三点共线时，OC=OD+CD最大值为。（此时OC为AB的垂直平分