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文档简介
2.2.3直线与平面平行的性质,学习目标:,1、理解掌握直线与平面平行的性质定理;2、掌握直线与平面平行的性质定理的应用。,思考:(1)怎样判定直线和平面平行?,定义.,(2)如果一条直线和一个平面平行,那么这条直线和这个平面内的直线有怎样的位置关系?,(3)已知直线a平面,如何在平面内找出和直线a平行的一条直线?,平行,异面,m,l,直线与平面平行的性质定理:,一条直线与一个平面平行,则过这条直线的任一个平面与此平面的交线和该直线平行,线面平行,线线平行,例1:如图所示的一块木料中,棱BC平行于面AC,(1)要经过面内的一点P和棱BC将木料锯开,应怎样画线?,例1:如图所示的一块木料中,棱BC平行于面AC,(1)要经过面内的一点P和棱BC将木料锯开,应怎样画线?,(2),例1:如图所示的一块木料中,棱BC平行于面AC,解:,(1)要经过面内的一点P和棱BC将木料锯开,应怎样画线?,(2)所画的线与平面AC是什么位置关系?,EF/面AC,由(1),得,EF/BC,,EF/BC,(),(),(),练习:判断下列命题是否正确?,(1)若直线a与平面平行,则a与内任何直线平行,(),推论:平面外的两条平行直线中的一条平行于这个平面,则另一条也平行于这个平面,a,b,c,线面平行,线线平行,线面平行,练习:在空间四边形ABCD中,E,F,G,H分别为AC,BC,BD,AD上的点,若四边形EFGH为平行四边形。求证:AB平面EFGH。,(1)判定定理,线线平行,线面平行,(2)性质定理,线面平行,线线平行,1.直线与平面平行的性质定理,2.判定定理与性质定理展示的数学思想方法:,3.
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