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1.3三角函数的诱导公式（一）,设是一个任意角,它的终边与单位圆交于点P(x,y)，则,sin=ycos=x,复习引入,给定一个角(1)终边与角的终边关于原点对称的角与有什么关系?它们的三角函数之间有什么关系?,P(-x,-y),公式二,sin(+)=sincos(+)=costan(+)=tan,+,sinycos=xtan=y/x,sin(+)=ycos(+)=xtan(+)=y/x,探究诱导公式,(2)终边与角的终边关于x轴对称的角与有什么关系?它们的三角函数之间有什么关系?,sin()=sincos()=costan()=tan,公式三,P(x,-y),-,sinycos=xtan=y/x,sin(-)=ycos(-)=xtan(-)=-y/x,(3)终边与角的终边关于y轴对称的角与有什么关系?它们的三角函数之间有什么关系?,P(-x,y),sin(-)=sincos(-)=costan(-)=tan,公式四,-,sinycos=xtan=y/x,sin(-)=ycos(-)=-xtan(-)=-y/x,+k2(kZ),的三角函数值,等于的同名函数值,前面加上一个把看成锐角时原函数值的符号.,第一象限,第四象限,第二象限,诱导公式,函符数号名看不象变限,第三象限,例1(P24).利用公式求下列三角函数值:,题型示例,例2(P25)化简:,解：,所以,原式,利用公式一四把任意角的三角函数转化为锐角函数,一般可按下面步骤进行:,任意负角的三角函数,规律探究,1.将下列三角函数转化为锐角三角函数,并填在题中横线上,课堂练习,2.化简,sin(+)=sincos(+)=costan(+)=tan,sin()=sincos()=costan()=tan,sin(-)=sincos(-)=costan(-)=tan,三角函数的诱导公式,+k2(kZ),的三角函数值,等于的同名函数值,前面加上一个把看成锐角时原函数值的符号.
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