1.3.2余弦函数、正切函数的图象与性质 (2)_第1页
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课题：1.4.3正切函数的图象与性质,主讲人：钱丽娟,江门市新会华侨中学高中数学人教A版必修4,一、预习思考思考：回忆正弦函数与余弦函数的图象与性质的学习过程，想一想如何研究正切函数的图象与性质？,o1,o,1,x,y,-1,一、预习思考思考：回忆正弦函数与余弦函数的图象与性质的学习过程，想一想如何研究正切函数的图象与性质？,o1,o,1,x,y,-1,一、预习思考思考：回忆正弦函数与余弦函数的图象与性质的学习过程，想一想如何研究正切函数的图象与性质？,平移正切线作正切函数图象,类比,二、探究新课：探究正切函数性质、图象,不在y轴上,问题1、定义域利用正切函数的定义，给出其定义域。,二、探究新课：探究正切函数性质、图象,问题2、周期性正切函数是否是周期函数？,二、探究新课：探究正切函数性质、图象,正切线：AT周期：T=,利用正切线画出函数在的图象,作法：(1)划分,(2)作正切线,(3)平移,(4)连线,利用正切函数的周期性,把图象向左,右扩展,得到正切函数,叫做正切曲线.,从图中可以看出,正切曲线是由被相互平行的直线,所隔的无穷多支曲线组成的.,如何作它的简图？,渐近线,正切函数的性质,类比正弦、余弦函数性质,周期性、值域、奇偶性、单调性,正切函数的性质,R,奇函数正切曲线关于原点对称,正切函数的性质,正切函数在每个开区间内都是增函数,正切函数的性质,整个定义域上的增函数吗？,正切函数的性质,在每一个开区间，内都是增函数。,【深化巩固】填写以下表格,例1求函数的定义域、周期、单调区间,所以函数的定义域是,四、例题讲解：,方法归纳：整体换元法。,例1求函数的定义域、周期、单调区间,四、例题讲解：,例1求函数的定义域、周期、单调区间,所以函数的单调增区间是,四、例题讲解：,方法归纳：整体换元解。,五、小结：正切函数的图象和性质,2、简图：三点两线三点：两线：渐近线,1、正切曲线是先利用平移正切线得,的图象，再利用周期性把该段图象向左、右拓展得到。,3、正切函数定义域,4、正切函数性质：,值域：R,单调性：在每个开区间都是增函数,奇偶性：奇函数,周期：,几何画板,一般结论:周期T=,思考,作业,1、课本P46A组6、72、练
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