高频电子电路4.2

4.3模拟相乘器及基本单元电路,等各种技术领域,模拟乘法器可应用于：,4.3.1模拟相乘器的基本概念,模拟乘法器具有两个输入端（常称X输入和Y输入）和一个输出端（常称Z输出），是一个三端口网络，电路符号如右图所示：,ux,uy,uz,理想乘法器：,uz(t)=kux(t)uy(t),或Z=kXY,继续,返回,一、乘法器的工作象限,乘法器有四个工作区域，可由它的两个输入电压的极性确定。,输入电压可能有四种极性组合：,如果：两个输入信号只能为单极性的信号的乘法器为“单象限乘法器”；一个输入信号适应两种极性，而一个只能是一种单极性的乘法器为“二象限乘法器”；两个输入信号都能适应正、负两种极性的乘法器为“四象限乘法器”。,二、理想乘法器的基本性质,1、乘法器的静态特性,（1）,继续,返回,（3）当X=Y或X=-Y，Z=KX2或Z=-KX2，,输出与输入是平方律特性（非线性）。,2、乘法器的线性和非线性,理想乘法器属于非线性器件还是线性器件取决于两个输入电压的性质。,一般：,当X或Y为一恒定直流电压时，Z=KCY=KY，乘法器为一个线性交流放大器。,当X和Y均不定时，乘法器属于非线性器件。,（2）当X=C（常数），Z=KCY=KY，,Z与Y成正比（线性关系）,继续,返回,基本电路结构,是一个恒流源差分放大电路，不同之处在于恒流源管VT3的基极输入了信号uy(t)，即恒流源电流Io受uy(t)控制。,4.3.2模拟相乘器的基本单元电路,1、二象限变跨导模拟相乘器,ube1,ube2,ube3,由图可知：ux=ube1-ube2,根据晶体三极管特性，VT1、VT2集电极电流为：,VT3的集电极电流可表示为：,可得：,同理可得：,式中，为双曲正切函数。,差分输出电流io为:,继续,返回,休息1,休息2,可以看出，当ux0）,输出电压uo为:,由于uy控制了差分电路的跨导gm，使输出uo中含有uxuy相乘项，故称为变跨导乘法器。,变跨导乘法器输出电压uo中存在非相乘项，而且要求uyube3，所以只能实现二象限相乘。,基本电路结构,VT1，VT2，VT3，VT4为双平衡的差分对，VT5，VT6差分对分别作为VT1，VT2和VT3，VT4双差分对的射极恒流源。,二、吉尔伯特（Gilbert）乘法器,1、Gilbert乘法单元电路,是一种四象限乘法器，也是大多数集成乘法器的基础电路。,继续,返回,休息1,休息2,工作原理分析,根据差分电路的工作原理：,又因，输出电压：,二、吉尔伯特（Gilbert）乘法器,+ux-,+uy-,+uo-,当输入为小信号并满足：,而标度因子,Gilbert乘法器单元电路，只有当输入信号较小时，具有较理想的相乘作用,ux，uy均可取正、负两极性，故为四象限乘法器电路，但因其线性范围小，不能满足实际应用的需要。,继续,返回,仿真,休息1,休息2,2、具有射极负反馈电阻的Gilbert乘法器,使用射极负反馈电路Ry，可扩展uy的线性范围，Ry取值应远大于晶体管T5,T6的发射极电阻，即有,静态时，i5=i6=IoY,当加入信号uy时，流过Ry的电流为：,+ux-,+uo-,有,+uy-,如果ux2UT=52mV时，,返回,仿真,继续,休息1,休息2,+uy-,3、线性化Gilbert乘法器电路,具有射极负反馈电阻的双平衡Gilbert乘法器，尽管扩大了对输入信号uy的线性动态范围，但对输入信号ux的线性动态范围仍较小，在此基础上需作进一步改进，下图为改进后的线性双平衡模拟乘法器的原理电路，其中VD1，VD2，VT7，VT8构成一个反双曲线正切函数电路。,返回,继续,ux,ux,uy,uo,工作原理分析：,VT7，VT8，Rx，Iox构成线性电压电流变换器。,有,uo,而为二极管D1与D2上的电压差，即:,利用数学关系：，则上式可写成：,（1）代入（2）可得：,其中标度因子：,可见大大扩展了电路对ux和uy的线性动态范围，改变电阻Rx或Iox可很方便地改变相乘器的增益。,返回,继续,仿真,+UD1-,+UD2-,休息2,休息1,4.4单片集成模拟乘法器及其典型应用,一、MC1496/MC1596及其应用,ux,uy,1、内部电路结构,与具有射极负反馈的双平衡Gilbert相乘器单元电路比较，电路基本相同，仅恒流源用晶体管VT7，VT8代替，二极管VD与500电阻构成VT7，VT8的偏置电路。,反偏电阻Ry外接在引脚、两端，可展宽uy输入信号的动态范围，并可调整标度因子K。,2、外接元件参数的计算,+uy-,负反馈电阻Ry,且应满足|iy|0,VZ,返回,继续,休息2,休息1,3、实用除法运算电路,电路中C为频率补偿电容,返回,继续,三、开平方运算电路,+vo-,+vi-,电路结构,乘法器构成的开平方电路接在运放的负反馈支路上，为了防