八年级数学下册4.3公式法第1课时运用平方差公式因式分解教学课件（新版）北师大版.ppt

4.3公式法,第四章因式分解,复习导入,合作探究,课堂小结,随堂训练,第1课时运用平方差公式因式分解,1）,2）,3）,观察以上式子是满足什么乘法公式运算？以上式子的右边的多项式有什么共同点？,（整式乘法）,（分解因式）,复习导入,整式乘法,单项式乘以单项式,单项式乘以多项式,多项式乘以多项式,与分解因式无关,(a+b)(a-b)=a2-b2,与分解因式有关,乘法公式,平方差公式,完全平方公式,a2-b2=(a+b)(a-b),x2-25,=x2-52=(x+5)(x-5),9x2-y2,=(3x)2-y2=(3x+y)(3x-y),具备什么特征的多项式是平方差式?,答：一个多项式如果是由两项组成，两部分是两个式子(或数)的平方，并且这两项的符号为异号.,运用a2-b2=(a+b)(a-b)公式时,如何区分a、b?,答:平方前符号为正，平方下的式子（数）为a平方前符号为负，平方下的式子（数）为b,合作探究,判断下列各式能否用平方差公式分解因式：,(1)a2+4b2()(2)-x2-4y2()(3)x-4y2()(4)-4+0.09m2(),(1)多项式和他们有什么共同特征?,(2)尝试将它们分别写成两个因式的乘积,并与同伴交流.,例1:把下列各式分解因式,=(4+5x)(4-5x),第一步，将两项写成平方的形式；找出a、b第二步，利用a2-b2=(a-b)(a+b)分解因式,学会了吗？,当首项前有负号时.第一步，连同符号交换位置.第二步，将两项写成平方的形式；找出a、b第三步，利用a2-b2=(a-b)(a+b)分解因式,例2:把下列各式分解因式,(3)a4-b4,=(2m+2n+m-n)(2m+2n-m+n),=(3m+n)(m+3n),通过做第(2)小题你总结出什么经验来了吗?,分解因式时,通常先考虑是否能提公因式,然后再考虑能否进一步分解因式.,有公因式先提公因式，然后再进一步分解因式,通过做第(2)小题你总结出什么经验来了吗?,当多项式的各项含有公因式时,通常先提出这个公因式,然后再进一步分解因式.,(3)解:a4-b4,=(a2-b2)(a2+b2),=(a+b)(a-b)(a2+b2),通过做第(3)小题你总结出什么吗?,分解因式一直到不能分解为止.所以分解后一定检查括号内是否能继续分解.,1.具备什么特征的多项式是平方差式?,一个多项式如果是由两项组成，两部分是两个式子(或数)的平方，并且这两项的符号为异.,2.运用a2-b2=(a+b)(a-b)公式时,如何区分a、b?,平方前符号为正，平方下的式子（数）为a平方前符号为负，平方下的式子（数）为b,3.分解因式时,通常先考虑是否能提公因式,然后再考虑能否进一步分解因式.,4.分解因式一直到不能分解为止.所以分解后一定检查括号内是否能继续分解.,课堂小结,1.在多项式x+y,x-y,-x+y,-x-y中,能利用平方差公式分解的有()A1个B2个C3个D4个,B,2.16-x分解因式(),A.(2-x)B.(4+x)(4-x)C.(4+x)(2+x)(2-x)D.(2+x)(2-x),C,