高思竞赛数学导引-五年级第十一讲-约数和倍数学生版

第11讲 约数与倍数内容概述 掌握约数与倍数酌概念学会约数个数与约数和的计算方法；掌握最大公约数、最小公倍数的常用计算方法；能够利用最大公约数和最小公倍数的性质解决相关的整数问题典型问题兴趣篇1(1)请写出105的所有约数；(2)请写出72的所有约数 2(1) 20000的约数有多少个？ (2) 720的约数有多少个？ 3计算：(1) (28,72), 28,72; (2) (28,44,260), 28, 44, 260. 4两个数的差是6，它们的最大公约数可能是多少？5(1)求1085和1178的最大公约数和最小公倍数； (2)求3553，3910和1411的最大公约数 6教师节到了，校工会买了320个苹果、240个桔子、200个香蕉来慰问退休老职工请问：用这些水果最多可以分成多少份同样的礼物？在每份礼物中，苹果、桔子、香蕉各有多少个？ 7一块长方形草地，长120米，宽90米，现在在它的四周种树，要求四个角和各边中点都要求种树，且相邻两棵树之间的距离都相等，请问：最少要种多少棵树？ 8甲数和乙数的最大公约数是6，最小公倍数是90.如果甲数是18，那么乙数是多少？ 9有甲、乙两个数，它们的最小公倍数是甲数的27倍已知甲数是2、4、6、8、10、12、14、16的倍数，但不是18的倍数；乙数是两位数乙数是多少？ 10小悦、冬冬、阿奇在黑板上各写了一个自然数，这三个自然数的最大公约数是35，最小公倍数是70.这三个数的和可能是多少？ 拓展篇172共有多少个约数？其中有多少个约数是3的倍数？ 25400共有多少个约数？并求出所有约数乘积的质因数分解形式 3两数乘积为2800，已知其中一个数的约数个数比另一个数的约数个数多1这两个数分别是多少？4计算：(1) (391, 357), 391, 357; (2) (18, 24, 36), 18, 24, 36.51547、1573、1859这三个数的最大公约数是多少？最小公倍数是多少？ 6张阿姨把225个苹果、350个梨和150个桔子平均分给小朋友们，最后剩下9个苹果、26个梨和6个桔子没分出去，请问：每个小朋友分了多少个苹果？ 7一个数和16的最大公约数是8，最小公倍数是80.这个数是多少？ 8两个自然数不成倍数关系，它们的最大公约数是18，最小公倍数是216.这两个数分别是多少？ 9两个数的最大公约数是6，最小公倍数是420，如果这两个数相差18，那么较小的数是多少？ 10有4个不同的正整数，它们的和是1111.请问：它们的最大公约数最大能是多少？ 11甲、乙两个数的最小公倍数是90，乙、丙两个数的最小公倍数是105，甲、丙两个数的最小公倍数是126.请问：甲数是多少？ 12甲、乙是两个不同的自然数，它们都只含有质因数2和3，并且都有12个约数，它们的最大公约数是12.请问：甲、乙两数之和是多少？ 超越篇1360共有多少个奇约数？所有这些奇约数的和是多少？ 2求出所有恰好含有10个约数的两位数，并求出每个数的所有约数之和 3已知与的最大公约数是4，与c、与c的最小公倍数都是100，而且a b满足条件的自然数a、b、c共有多少组？ 4所有70的倍数中，共有多少个数恰有70个约数？ 5自然数n是1，2，3，10的公倍数，而且它恰有72个约数，n的最小值是多少？ 6三条圆形跑道，圆心都在操场中的旗杆处里圈跑道长千米，中圈跑道长千米，外圈跑道长千米甲、乙、丙三人分别在里圈、中圈、外圈沿同样