2026秋新教材人教版四年级上册数学｜第七单元 复习与关联 教案（共7课时）

第第页2026秋新教材人教版四年级上册数学｜第七单元\o"一万以上数的认识"\o"七复习与关联"复习与关联教案（共7课时）第1课时数与运算总复习课题数与运算总复习课型复习课教学内容教材P108-P109教材分析本课是“复习与关联”单元的第一课时，将“万以上数的认识”和“多位数乘两位数”两个数与运算板块合并复习。教材以小明整理的知识结构图为主线，从计数单位和数位、读法和写法、比大小、改写、求近似数五个方面系统梳理万以上数的认识；以“14×12”的竖式为例，复习笔算乘法的算理和算法。两部分内容都是本册数与运算的核心知识，合并复习有助于学生建立完整的数与运算认知结构。学情分析经过一个学期的学习，学生对万以上数的认识和多位数乘两位数已有较好的掌握，但部分知识点可能有所遗忘。本课通过知识结构图和典型例题，帮助学生系统回顾本学期的数与运算知识。学生需要特别关注：数位与计数单位的区分、改写与求近似数的区别、笔算乘法的对位和进位、0在不同位置的读写规则等易错点。教学方法知识梳理法、结构图示法、对比辨析法、练习巩固法。教学准备数位顺序表挂图、知识结构图（空白）、竖式计算卡片。核心素养目标数感：系统回顾万以上数的认识，巩固数位、计数单位、读写方法等核心知识。运算能力：系统回顾多位数乘两位数的口算和笔算方法，理解算理。抽象能力：能用数位顺序表表示数，理解数的组成；能解释竖式中每一步的含义。推理意识：能正确进行数的改写和求近似数；能分析笔算中的常见错误。教学重点系统梳理万以上数的认识和多位数乘两位数的知识结构。教学难点区分“改写”与“求近似数”（用“=”还是“≈”）；0在不同位置的读写规则；笔算乘法的对位与进位。教学过程个性设计一、回顾单元内容，自主整理教师引导：“本学期‘数与运算’我们学习了哪些内容？请同学们回顾一下。”学生自由发言，教师将学生提到的关键词板书在黑板上：计数单位、数位、数级、读法、写法、比大小、改写、近似数、十进制、口算乘法、笔算乘法、积的变化规律。教师出示P108小明的知识结构图，让学生观察：“小明把‘数与运算’分成了哪几个板块？”学生回答：万以上数的认识（计数单位和数位、读法和写法、比大小、改写、求近似数）和多位数乘两位数（口算、笔算、积的变化规律）。学生参照小明的结构图，自己整理一份“数与运算”的知识结构图。教师巡视指导。二、万以上数的认识复习1.数位顺序表与数的组成教师出示P108的数位顺序表，写出数“601746900000”。教师提问：“这个数中两个‘6’分别表示什么？”学生回答：左边的6在千亿位，表示6个千亿；右边的6在千万位，表示6个千万。教师追问：“这个数怎么读？怎么写？”学生读数：六千零一十七亿四千六百九十万。教师强调：每级末尾的0不读，中间的0要读。教师继续提问：“把这个数改写成用‘万’作单位的数是多少？省略亿位后面的尾数求近似数是多少？”学生回答：改写成用“万”作单位：60174690万（去掉末尾4个0，加“万”）省略亿位后面的尾数：6017亿（看千万位是4，小于5，舍）教师强调：改写用“=”，求近似数用“≈”。2.读写方法复习教师出示几组对比练习：读出下面各数：30600、7056200、13820000、504200、12000900、406098000。写出下面各数：一千七百零一万三千八百七十四、一千零七十三万零五百九十四、六百六十二万九千四百二十一。学生独立完成后校对。教师重点讲解：12000900读作“一千二百万零九百”（万级末尾0不读，个级千位0要读）；一千零七十三万零五百九十四写作10730594（注意万级和个级的0）。3.改写与求近似数复习完成数据改写练习：27180000=（）万→2718万7000000=（）万→700万440000=（）万→44万1900000000=（）亿→19亿1700000000=（）亿→17亿教师追问：“改写和求近似数有什么不同？”学生回答：改写大小不变用“=”，求近似数大小改变用“≈”。三、多位数乘两位数复习1.口算复习教师出示口算题，学生快速口答：12×60=720，23×30=690，5×90=45036×5=180，20×80=1600，11×600=660050×60=3000，140×40=5600，200×40=8000教师追问：“口算乘法用什么方法？”学生回答：先把数拆开相乘再相加，或先算基本乘法再添0。2.笔算复习教师出示P109的“14×12”竖式，引导学生回顾笔算乘法的步骤：教师提问：“笔算14×12时，先算什么？再算什么？最后算什么？”学生回答：先用个位上的2乘14，得28（14×2的积）再用十位上的1乘14，得14（表示14×10=140，个位0省略）最后把两次乘得的积相加：28+140=168教师强调：十位上的数去乘时，积的末位要与十位对齐。3.错例分析教师出示典型错例，让学生分析错误原因：4.积的变化规律复习教师提问：“积的变化规律是什么？”学生回答：一个乘数不变，另一个乘数乘几或除以几，积也乘几或除以几。四、课堂小结教师问：“通过今天的复习，你对万以上数的认识和乘法计算有了哪些新的收获？”学生回答后教师总结。板书设计数与运算总复习万以上数的认识：数位顺序表：数级、数位、计数单位读写：先分级，从高位起改写：去0加“万/亿”，用“=”求近似数：四舍五入法，用“≈”多位数乘两位数：口算：拆数法、添0法笔算：个位乘→十位乘→相加积的变化规律：一个乘数变，积也变易错点：0的读写、改写与近似数、对位与进位教学反思第2课时数量关系复习课题数量关系复习课型复习课教学内容教材P109-P110教材分析本课复习本册学习的三种数量关系：加法模型（总量=分量+分量）、总价模型（总价=单价×数量）、路程模型（路程=速度×时间）。教材以小红整理的知识结构图为主线，并以“李叔叔骑车从北京到上海”为情境，设计了三个层次的问题：（1）求总路程（加法模型）；（2）判断15天后能否到达（路程模型）；（3）求购买面包和矿泉水的总价（总价模型+加法模型）。这三个问题层层递进，体现了数量关系的综合应用。学情分析学生已经分别学习了三种数量关系，并能解决相应的问题。但将多种数量关系综合运用到同一个情境中，对学生来说是一次挑战。本课通过李叔叔骑行情境，帮助学生体会不同数量关系在实际问题中的综合应用，理解“分量+分量=总量”作为基本数量关系的普遍性。教学方法情境教学法、模型对比法、综合应用法。教学准备骑行路线图、数量关系结构图、三种模型的对比表格。核心素养目标模型意识：系统回顾三种数量关系，理解它们的结构和适用场景。应用意识：能综合运用多种数量关系解决实际问题。推理意识：能根据问题情境选择合适的数量关系进行分析和解答。教学重点系统回顾三种数量关系，能根据实际问题选择合适的模型。教学难点综合运用多种数量关系解决复杂问题（如问题3需要先后使用两个模型）。教学过程个性设计一、回顾数量关系，自主整理教师出示P109小红的知识结构图，引导学生回顾三种数量关系：教师提问：“本学期我们学习了哪些常见的数量关系？”学生回答：加法：分量+分量=总量乘法：单价×数量=总价乘法：速度×时间=路程教师在黑板上列出三种模型的对比表格：模型 关系式 每份量 份数 总量总价模型 总价=单价×数量 单价 数量 总价路程模型 路程=速度×时间 速度 时间 路程加法模型 总量=分量+分量 — — —教师追问：“这三种数量关系之间有什么联系？”学生发现：总价模型和路程模型都是“每份量×份数=总量”的形式，加法模型是“部分+部分=整体”的形式。二、综合应用——李叔叔骑行问题教师出示P109-P110的李叔叔骑行情境：北京到南京1033km，南京到上海295km。问题（1）：从北京到上海的骑行路程一共多少千米？学生分析：这是加法模型的应用。列式：1033+295=1328（km）。答：从北京到上海的骑行路程一共1328km。问题（2）：如果李叔叔按照115千米/天的速度骑行，15天后能到达上海吗？学生分析：这是路程模型的应用。先求15天骑行的路程：115×15=1725（km）。再比较：1725>1328，所以能到达。教师追问：“还可以用什么方法判断？”学生回答：先求需要多少天：1328÷115≈11.5天，11.5<15，所以能到达。问题（3）：李叔叔购买了4袋面包和一箱矿泉水，一共花了多少钱？教师出示补充信息：面包每袋8元，矿泉水每箱24元。学生分析：需要先用“单价×数量=总价”求面包总价，再用加法模型把两种商品的总价加起来。面包总价：8×4=32（元）一共：32+24=56（元）教师追问：“这道题用了哪些数量关系？”学生回答：先用了“总价=单价×数量”，再用了“总量=分量+分量”。三、练习巩固完成填表练习：水果 单价/元 数量/箱 总价/元苹果 56 132 56×132=7392梨 38 75 38×75=2850葡萄 ? 9 405葡萄单价：405÷9=45（元/箱）学生独立完成后汇报，教师追问：“填表时分别用了哪个数量关系？”四、拓展——促销问题超市开展促销活动，一箱饮料36元，买5箱送1箱。某饭店要购买480箱这种饮料，一共需要多少钱？学生分析：买5箱送1箱，相当于花5箱的钱得到6箱。480÷6=80（组），每组5箱需付款：36×5=180（元）总钱数：180×80=14400（元）教师追问：“还可以怎样思考？”学生回答：先求实际需要付款的箱数：480−480÷6=400（箱），400×36=14400（元）五、课堂小结教师问：“通过今天的复习，你对数量关系有了什么新的认识？解决实际问题时怎样选择合适的数量关系？”学生回答后教师总结。板书设计数量关系复习三种数量关系：1.加法：总量=分量+分量2.总价：总价=单价×数量3.路程：路程=速度×时间李叔叔骑行问题：（1）总量=分量+分量：1033+295=1328（km）（2）路程=速度×时间：115×15=1725（km）1725>1328→能到达（3）单价×数量+单价×数量=总价8×4+24=56（元）综合应用：先判断用哪个模型，再列式计算多个模型可以组合使用教学反思第3课时图形的认识与测量复习课题图形的认识与测量复习课型复习课教学内容教材P110-P111教材分析本课复习本册学习的图形知识，包括：线的认识、平行和垂直、角的度量（量角、画角、角的分类）、平行四边形和梯形。教材以知识结构图的形式，展示了从“线”到“角”再到“四边形”的知识脉络。P110下方引导学生从“边和角”两个方面研究图形的特点。学情分析本册图形知识内容较多，包括平行与垂直、角的度量、平行四边形和梯形三个板块。学生对这些知识已有较好的掌握，但需要从“边和角”的角度进行系统梳理，理解图形之间的关系。特别是平行四边形、长方形、正方形、梯形之间的关系，需要通过对比加深理解。教学方法知识梳理法、结构图示法、对比分析法、操作验证法。教学准备量角器、三角尺、各种四边形模型、知识结构图。核心素养目标空间观念：系统回顾线、角、四边形的知识，建立完整的图形认知结构。抽象能力：能从“边”和“角”两个维度研究图形的特征。推理意识：能理解四边形之间的包含关系（正方形是特殊的长方形，长方形是特殊的平行四边形）。教学重点系统梳理线、角、四边形的知识，理解图形之间的关系。教学难点四边形之间的包含关系（正方形⊂长方形⊂平行四边形）；量角和画角的正确操作。教学过程个性设计一、回顾图形知识，自主整理教师引导：“本学期我们学习了哪些图形知识？可以分为哪几个板块？”学生回答：线的认识、平行和垂直、角的度量（量角、画角、角的分类）、平行四边形和梯形。教师出示P110的知识结构图，引导学生观察知识脉络：从“线”到“角”再到“四边形”，知识的逻辑是递进的。学生自主整理本册图形知识的结构图，教师巡视指导。二、线的认识与位置关系教师提问：“同一平面内两条直线有哪几种位置关系？”学生回答：平行和相交（垂直是相交的特殊情况）。教师出示P110“平行和垂直”的图示，引导学生回顾：平行：永不相交的两条直线，记作a∥b垂直：相交成直角，记作a⊥b，交点叫垂足教师追问：“怎样画已知直线的垂线和平行线？”学生回顾方法：画垂线用三角尺的一条直角边与已知直线重合；画平行线用三角尺加直尺平移。三、角的度量复习教师出示P110“量角”和“画角”的图示，引导学生回顾：量角的方法：中心对顶点，0线对一边另一边看刻度，内外要分清画角的方法：画射线→找点（在指定刻度处点一点）→画另一条射线→验证角的分类：教师提问：“角可以分成哪几类？它们的度数范围是什么？”学生回答：锐角（0°<锐角<90°）、直角（=90°）、钝角（90°<钝角<180°）、平角（=180°）、周角（=360°）。教师板书：锐角<直角<钝角<平角<周角。四、四边形复习教师出示四边形特征对比表，引导学生填写：四边形 四边相等 两组对边分别相等 只有一组对边平行 两组对边分别平行 有四个直角正方形 √ √ √ √长方形 √ √ √平行四边形 √ √ 梯形 √ 教师引导学生讨论：“正方形和长方形有什么相同和不同？”（相同：都有四个直角，两组对边分别平行；不同：正方形四边相等，长方形对边相等）“长方形是平行四边形吗？为什么？”（是，因为长方形两组对边分别平行，符合平行四边形的定义）“正方形是长方形吗？是平行四边形吗？”（是，正方形四边相等且四个角都是直角，符合长方形的定义；也符合平行四边形的定义）教师总结：正方形是特殊的长方形，长方形是特殊的平行四边形。五、操作练习（1）用一张长方形纸折出135°的角。学生动手操作：先折出90°，再折出45°，合起来就是135°。（2）选择合适的方式画出下面的角，并说一说分别属于哪一种角：65°、90°、142°、180°、360°。六、课堂小结教师问：“通过今天的复习，你对图形知识有了什么新的认识？研究图形时主要从哪些方面入手？”学生回答后教师总结。板书设计图形的认识与测量复习线：平行（a∥b）、垂直（a⊥b）角：分类：锐角<直角<钝角<平角<周角量角：中心对顶点，0线对一边画角：画射线→找点→画射线四边形：正方形（四边相等，四个直角）↓特殊长方形（对边相等，四个直角）↓特殊平行四边形（两组对边分别平行）梯形（只有一组对边平行）研究图形的方法：观察边和角的特点。教学反思第4课时数据的收集、整理与表达+认识方向复习课题数据的收集、整理与表达+认识方向复习课型复习课教学内容教材P111教材分析本课复习“条形统计图”和“认识方向”两个板块。P111上方展示了“我国2016—2021年电话用户数统计图”（复式条形统计图），引导学生回顾条形统计图的特点——更清楚地看出数量的多少。P111下方展示了八个方向，引导学生回顾辨认方向的方法——借助太阳、指南针等。学情分析学生已经学习了单式和复式条形统计图的绘制与阅读，以及八个方向的辨认。本课通过典型统计图的阅读和方向知识的回顾，帮助学生巩固这两个板块的核心知识。特别是复式条形统计图的图例识别和数据对比分析，需要重点复习。教学方法阅读分析法、对比法、实践应用法。教学准备复式条形统计图范例、指南针、方向卡片。核心素养目标数据意识：能阅读和分析条形统计图，从中获取信息。空间观念：能辨认八个方向，能在平面图上描述位置。应用意识：能运用统计和方向知识解决实际问题。教学重点阅读条形统计图获取信息；辨认八个方向。教学难点复式条形统计图中两组数据的对比分析；根据方向描述位置。教学过程个性设计一、条形统计图复习教师出示P111的电话用户数统计图，引导学生观察并回答：（1）“这幅统计图是什么类型的统计图？”（复式条形统计图）（2）“图中用哪两种颜色代表什么？”（蓝色代表固定电话，粉色代表移动电话）（3）“固定电话用户数有什么变化趋势？”（逐年减少）（4）“移动电话用户数有什么变化趋势？”（逐年增加）（5）“哪一年固定电话和移动电话的差距最大？”（2021年）教师追问：“条形统计图有什么优点？”学生回答：能直观地看出数量的多少，便于比较。教师补充统计图的绘制要点：标题、横轴、纵轴、条形、图例要齐全每格代表的数量要合理复式统计图要用图例区分不同数据二、方向复习教师出示P111的八个方向图，引导学生回顾：教师提问：“八个方向分别是什么？”学生回答：北、南、西、东、西北、东北、西南、东南。教师追问：“东南是哪个方向和哪个方向之间的方向？”学生回答：东和南之间。“它和哪个方向相对？”学生回答：西北。教师引导学生回忆辨认方向的方法：借助太阳：早晨太阳在东方，傍晚在西方借助指南针：红色指针指向北方借助北极星：夜晚在北方的天空三、综合应用——动物园导游图完成P113第4题：小丽和小红正在动物园大门口看导游图。教师出示动物园导游图，引导学生回答：（1）“长颈鹿馆在西北角。去长颈鹿馆，可以先向北走到狮虎山，再向西北走；也可以……”学生说出其他路线。（2）“说一说其他动物场馆分别在狮虎山的什么方向。”（3）“与同学互相提出问题，并试着解答。”学生小组活动：一人提出方向问题，其他人回答。四、课堂小结教师问：“通过今天的复习，你对条形统计图和方向有了什么新的认识？”学生回答后教师总结。板书设计数据的收集、整理与表达+认识方向条形统计图：优点：直观、便于比较要素：标题、横轴、纵轴、条形、图例（复式）阅读：看趋势、比大小、找规律八个方向：北、南、西、东西北、东北、西南、东南辨认方向的方法：太阳、指南针、北极星教学反思第5课时应用提升课题应用提升课型练习课教学内容教材P112-P113教材分析第1题是数位顺序表的综合应用（写数、读数、说含义、改写）；第2题是笔算乘法的错例分析；第3题是四边形的特征对比（填表）；第4题是导游图的方向辨认。题型涵盖本册“数与运算”和“图形与几何”的核心内容，综合性强。学情分析通过前几课的分类复习，学生对各知识点已有较好的掌握。本课通过综合性的应用提升练习，帮助学生查漏补缺，特别是第2题的错例分析需要学生真正理解算理；第3题的填表需要学生准确把握各种四边形的特征。教学方法独立练习法、错例分析法、对比填表法、小组合作法。教学准备数位顺序表、各种四边形模型、竖式卡片。核心素养目标运算能力：能正确进行读数、写数、改写和笔算。推理意识：能分析错例原因，理解算理。空间观念：能准确描述四边形的特征，能在平面图上辨认方向。模型意识：能理解数量关系的结构。教学重点综合运用本册知识解决各类问题。教学难点第2题笔算错例的准确分析；第3题四边形特征的准确填写。教学过程个性设计一、数位顺序表的应用完成P112第1题：（1）“在上面的数位顺序表中，写出一个比1亿大的数，让同学读出来。再任意指出这个数中的数字，说出它们的含义。”学生小组活动：一人写数，另一人读数并说明数字含义。教师巡视，选取有代表性的数在全班展示。例如：学生写出“3500800000”，读作“三十五亿零八百万”，指出“5”在亿位表示5个亿，“8”在百万位表示8个百万。（2）“写出一个数读出来，让同学写出来，看看与你写的一样吗。”学生小组活动：互相听写，检查是否正确。教师提醒：注意0的占位，每级要写满四位。（3）“你能将写出的数改写成以‘万’或‘亿’作单位的数吗？”学生独立完成后展示。教师强调：改写用“=”，大小不变。二、笔算错例分析完成P112第2题：先想一想笔算乘法应注意什么，再分析下面两题的错误原因。教师让学生先独立分析，再小组交流，最后全班汇报。三、四边形特征对比完成P112第3题：在下表中适当的空格内填上“√”，再说一说几种图形之间的联系和区别。学生独立填表后，教师引导全班讨论：四边形 四边相等两组对边分别相等只有一组对边平行两组对边分别平行 有四个直角正方形 √ √ √ √长方形 √ √ √平行四边形 √ √ 梯形 √ 教师提问：“正方形和长方形有什么相同和不同？”“长方形是平行四边形吗？为什么？”“正方形是长方形吗？是平行四边形吗？”“梯形和其他三种图形最大的区别是什么？”学生回答后，教师总结：正方形是特殊的长方形，长方形是特殊的平行四边形。梯形只有一组对边平行。四、方向应用完成P113第4题的动物园导游图：教师出示动物园导游图，引导学生观察各场馆的位置关系。（1）“长颈鹿馆在西北角。去长颈鹿馆，可以先向北走到狮虎山，再向西北走；也可以……”学生说出其他路线，如“可以先向西走到猴山，再向北走到长颈鹿馆”。（2）“说一说其他动物场馆分别在狮虎山的什么方向。”学生逐一描述：象馆在狮虎山的东北方向，猩猩馆在西北方向，飞禽馆在东南方向，海洋馆在西南方向，猴山在东南方向等。（3）“与同学互相提出问题，并试着解答。”学生小组活动：一人提出方向问题，其他人回答。五、课堂小结教师问：“今天的练习中，你发现哪些地方容易出错？有什么好方法避免？”学生自由发言。板书设计应用提升第2题：笔算错例错误类型：计算错误、对位错误正确结果：34×21=714，143×26=3718第3题：四边形特征正方形⊂长方形⊂平行四边形梯形：只有一组对边平行第4题：方向描述以狮虎山为观测点象馆在东北方向海洋馆在西南方向教学反思第6课时练习二十课题练习二十课型练习课教学内容教材P114-P117教材分析本课对应P114-P117“练习二十”第1-16题，是本册的综合练习。第1题是读数；第2题是写数；第3题是改写；第4题是填空（数的组成、比大小、积的变化规律）；第5题是口算；第6题是笔算并验算；第7题是积的变化规律；第8题是填表（单价×数量=总价）；第9题是折135°角；第10题是画角并分类；第11题是根据特征选图形；第12题是画梯形并分割；第13题是促销问题；第14题是火车过隧道问题；第15题是统计图；第16题是估算与精确计算结合。题目涵盖本册所有核心内容。学情分析本课的题目综合性强，涵盖了本册所有核心知识点。第13题的促销问题需要理解“买5送1”的含义；第14题的火车过隧道问题需要理解“全车通过”的含义（车长+隧道长）；第15题需要绘制统计图；第16题需要估算判断。这些题目对学生的综合应用能力提出了较高要求。教学方法独立练习法、画图辅助法（第14题）、小组讨论法、估算与精确结合法。教学准备量角器、方格纸、火车过隧道示意图、统计图范例。核心素养目标运算能力：能正确进行口算、笔算和数量关系的应用。数感：能正确进行读数、写数、改写和比大小。空间观念：能画角、画梯形并进行图形分割。应用意识：能综合运用多种知识解决实际问题。数据意识：能绘制和阅读条形统计图。教学重点综合运用本册知识解决各类问题。教学难点第13题促销问题的理解；第14题火车过隧道问题；第15题统计图的补充与绘制；第16题的估算判断。教学过程个性设计一、读数、写数、改写与填空完成P114-P115第1-4题：第1题读数：30600→三万零六百7056200→七百零五万六千二百13820000→一千三百八十二万504200→五十万四千二百12000900→一千二百万零九百406098000→四亿零六百零九万八千教师重点讲解：12000900先分级1200｜0900，读作“一千二百万零九百”。第2题写数：一千七百零一万三千八百七十四→1701387一千零七十三万零五百九十四→10730594六百六十二万九千四百二十一→6629421第3题改写：27180000=2718万，7000000=700万440000=44万，3830000=383万，1200000=120万1900000000=19亿，1700000000=17亿第4题填空：（1）4607000430是一个（十）位数，最高位是（十亿）位，7在（百万）位上，表示7个（百万）。（2）40200○42000（<），70亿○6900000000（>），430×30○43×300（=），125×80○1250×40（<）（3）一个乘法算式的积是50，一个乘数乘12，另一个乘数不变，积是（600）。二、口算、笔算与积的变化规律第5题口算：学生快速口答。12×60=720，23×30=690，5×90=45036×5=180，96÷4=24，20×80=160011×600=6600，27×2=54，320÷8=4050×60=3000，720÷9=80，480÷60=8140×40=5600，84÷4=21，200×40=8000560÷7=80，70×130=9100第6题笔算：学生独立完成并验算。39×84=3276207×22=4554420×64=2688043×125=5375605×30=1815015×340=5100第7题积的变化规律：43×7=301，43×21=903，43×700=3010075×40=3000，150×40=6000，75×20=1500□×☆=180，□×2×☆=360，□÷9×☆=20三、填表与图形操作第8题填表：水果 单价/元 数量/箱 总价/元苹果 56 132 7392梨 38 75 2850葡萄 45 9 405第9题：用长方形纸折出135°角，学生动手操作后画图表示。第10题：画出65°、90°、142°、180°、360°的角，并分类。第11题：把符合要求的图形序号填在括号里。（1）两组对边分别平行，有四个直角。（A、B）（2）只有一组对边平行。（D）（3）两组对边分别平行。（A、B、C）第12题：画一个梯形，在里面画一条线段，把它分成一个平行四边形和一个三角形。四、解决问题第13题促销问题：超市开展促销活动，一箱饮料36元，买5箱送1箱。某饭店要购买480箱这种饮料，一共需要多少钱？学生分析：买5箱送1箱，相当于花5箱的钱得到6箱。480÷6=80（组）每组付款：36×5=180（元）总钱数：180×80=14400（元）第14题火车过隧道问题：一列火车长375m，每秒行驶83m，全车通过一个隧道用时2分钟。这个隧道长多少米？教师引导学生画图理解“全车通过”的含义：火车头进入隧道到火车尾离开隧道，总路程=隧道长+车长。2分钟=120秒总路程：83×120=9960（m）隧道长：9960−375=9585（m）五、统计图与估算第15题统计图：我国非物质文化遗产中传统音乐与民间文学数量统计图。（1）学生查找资料补充第四、五批数据，完成统计图绘制。（2）回答问题：哪一批传统音乐数量最多？哪一批民间文学数量最少？六、课堂小结教师问：“通过今天的练习，你对本册知识有了什么新的认识？”学生自由发言。板书设计练习二十第4题（3）：积的变化规律一个乘数×12→积×12，50×12=600第13题：促销问题买5送1→6箱一组，付款5箱480÷6=80（组），80×5×36=14400（元）第14题：火车过隧道总路程=隧道长+车长83×120−375=9585（m）第16题：估算判断29×123≈30×120=3600实际：123×29=3567（元），找回33元教学反思第7课时数学广角——鸡兔同笼课题数学广角——鸡兔同笼课型新授课教学内容教材P118-P119教材分析本课是“数学广角”内容，教学经典的“鸡兔同笼”问题。教材从《孙子算经》中的原题引入（35头、94足），然后引导学生从数量较小的问题入手探索解决方法（8头、28足）。教材呈现了两种主要方法：画图法（先画鸡再添脚变兔）和列表法（按顺序列表观察规律）。P119还介绍了古人“抬脚法”的巧妙解法，并安排了“挑战自我”——“百僧百馍”问题。学情分析“鸡兔同笼”问题对四年级学生来说有一定难度。学生需要理解“假设”的思想——先假设全是鸡（或全是兔），再根据脚数的差异进行调整。列表法是学生较容易接受的方法，通过观察表格中数据的变化规律，学生能发现“每减少1只鸡、增加1只兔，脚数增加2”的规律。本课重在让学生体验解决问题的不同策略，不要求所有学生掌握所有方法。教学方法画图法（直观理解）、列表法（有序思考）、假设法（代数思维初步）、抬脚法（趣味解法）。教学准备多媒体课件（鸡兔同笼情境图）、表格模板、画图用纸。核心素养目标模型意识：能用画图、列表、假设等方法解决“鸡兔同笼”问题，建立数学模型。推理意识：通过列表观察规律，发现“每换一只，脚数变化2”的规律。应用意识：能识别生活中类似“鸡兔同笼”的问题，并尝试解决。创新意识：了解古人的巧妙解法，感受数学的趣味性和多样性。教学重点用画图法和列表法解决“鸡兔同笼”问题。教学难点理解假设法的算理；列表法中规律的发现与应用。教学过程个性设计一、情境导入，提出问题教师出示P118的《孙子算经》原题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”教师解释题意：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？教师提问：“这个问题难不难？数据比较大，我们可以先从数量较小的问题来探索解决方法。”教师出示简化版问题：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头；从下面数，有28只脚。鸡和兔各有几只？二、探究方法——画图法教师引导学生用画图法解决8头28足的问题。教师示范：先画出8个头，假设全是鸡，给每个头画2只脚，共16只脚。脚数不够：28−16=12（只脚还差）每把1只鸡换成1只兔，就增加2只脚。需要换：12÷2=6（只）所以兔有6只，鸡有8−6=2只。教师让学生动手画一画，验证结果：2只鸡+6