风向标数学一轮复习第十一章第2讲两直线的位置关系课件理

第2讲,两直线的位置关系,1两条直线的位置关系,(1)若两条直线的斜率都不存在，则这两条直线平行；若一条直线的斜率不存在，另一条直线的斜率为0，则这两条直线垂直,(2)利用斜截式判断两直线的位置关系：已知直线l1：yk1xb1，l2：yk2xb2，若l1与l2相交，则k1k2；若l1l2，则k1k21；若l1l2，则k1k2且b1b2；若l1与l2重合，则k1k2且b1b2.,1直线2xy10到直线2xy20的距离为(,),A,2已知过点A(2，m)和B(m,4)的直线与直线2xy10平行，则m的值为()A0B8C2D10,解析：利用斜率公式k2.,3已知两条直线yax2和y(a2)x1互相垂直，则a,等于(,),D,A2,B1,C0,D1,3x4y40的距离d_.,3,4(2010年上海)圆C：x2y22x4y40的圆心到直线,5原点在直线l上的射影是P(2,1)，则l的斜率为_.,2,考点1,两直线的平行与垂直关系,例1：已知直线l1：xmy60，l2：(m2)x3y2m0，求m的值，使得：(1)l1与l2相交；(2)l1l2；(3)l1l2；(4)l1，l2重合,解题思路：根据两直线的位置关系列式再求解,解析：(1)由已知13m(m2)，即m22m30，解得m1且m3.故当m1且m3时，l1与l2相交,【互动探究】,1“a2”是“直线ax2y0平行于直线xy1”的(,),A充分而不必要条件,B必要而不充分条件,C,C充分必要条件,D既不充分也不必要条件,2已知l1：2xmy20，l2：mx2y10，且l1l2，则,m的值为(,),C,A2,B1,C0,D不存在,解析：当m0时，显然有l1l2；若m0时，由前面的解法知m不存在故选C.,考点2,点到直线的距离,例2：过点P(1,2)引一直线，使它与点A(2,3)，B(4,5)的距离相等，则直线的方程为_,按常规解法，本题可以利用代数方法求解，即设点斜式方程，然后利用点到直线的距离公式建立等式求斜率k，但要注意斜率不存在的情况；也可以利用几何性质解题，即A，B两点到直线的距离相等，有两种情况：直线与AB平行；直线过AB的中点,答案：x2y50或xy30.,【互动探究】,3过点P(1,2)引一直线，使它与点A(2,3)，B(4,5)的距离,相等，求该直线的方程,考点3对称问题,例3：在直线l：3xy10上存在一点P，使得：P到点A(4,1)和点B(3,4)的距离之和最小求此时的距离之和,本例是运用数形结合解题的典范，关键是灵活利用平面几何知识与对称的性质实现转化，一般地，在已知直线上求一点到两个定点的距离之和的最小值，需利用对称将两条折线由同侧化为异侧，在已知直线上求一点到两个定点的距离之差的最大值，需利用对称，将两条折线由异侧化为同侧，从而实现转化,【互动探究】4(2011年广东广州测试)一条光线沿直线2xy20入射,),到直线xy50后反射，则反射光线所在的直线方程为(A2xy60,B,Bx2y70Cxy30Dx2y90,考点4集合间的基本关系,例4：求证：不论m为什么实数，直线(m1)x(2m1)y,m5都通过一定点,本题考查了方程思想在解题中的应用，构建方程组求解是本题的关键很多学生不理解直线过定点的含义，找不到解决问题的切入点，从而无法下手直线m(x2y1)(xy5)0过定点(即与m无关)，一定有系数x2y10，进而得xy50.,【互动探究】,B,1直线系：,2对称问题包括中心对称和轴对称两种情形，其中，中心对称一般是中点坐标公式的应用轴对称一般要用到中点坐标公式和斜率公式(垂直),(1)与直线AxByC0平行的直线系方程为AxByC0；(2)与直线AxByC0垂直的直线系方程为BxAyC0；(3)过两直线l1：A1xB1yC10，l2：A2xB2yC20的交点的直线系方程为A1xB1yC1(A2xB2yC2)0(为参数),1根据两直线的方程判断两直线的位置关系时，要特别注意斜率是否存在，对于斜率不存在的情况要单独考虑注意斜率相等并不是两直线平行的充要条件，斜率互为负倒数也不是两直线垂直的充要条件2在解析几何中两条直线的位置关