陕西吴堡吴堡中学高中数学第三章推理与证明归纳推理名师点拨课件北师大选修_第1页
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文档简介

1归纳是依据特殊现象推断一般现象，因而，由归纳所得的结论超越了前提所包容的范围2归纳是依据若干已知的、没有穷尽的现象推断尚属未知的现象，因而结论具有猜测的性质,3归纳的前提是特殊的情况，所以归纳是立足于观察、经验或实验的基础上的,由归纳推理所得的结论虽然未必是可靠的，但它由特殊到一般，由具体到抽象的认识功能，对于科学的发现是十分有用的观察、实验，对有限的资料作归纳整理，提出带有规律性的说法，正是科学研究的最基本的方法之一,1完全归纳推理：由某类事物的全部对象推出结论，显然该结论一定正确2不完全归纳推理：由某类事物的部分对象推出结论，该结论不一定正确,第一步：观察、分析所有特殊情况的共性，如图形中的点、线的个数、位置关系，数列中数的变化规律，一系列式子中共同的运算特点等等,第二步：将第一步中观察到的共性进行推广，形成一般化的结论使之能够涵盖所有，如图形的结构或变化的规律，数列的通项公式，式子的运算结果等等,设f(n)n2n41，nN*，计算：f(1)，f(2)，f(3)，f(4)，f(10)的值，同时作出归纳推理，并判断猜想是否正确【错解】f(1)1214143，f(2)2224147，f(3)3234153，f(4)4244161，f(5)5254171，f(6)6264183，,f(7)7274197，f(8)82841113，f(9)92941131，f(10)1021041151，43,47,53,61,71,83,97,113,131,151都是质数由此可得，当n取任何非负整数时f(n)n2n41的值都是质数由此可判断猜想是正确的,【错因】错误在于最后对结论的判断，因为归纳推理是一种具有创造性的推理，结论具有猜测性质，不一定正确结论是否正确，还需要经过逻辑证明和实践检验,【正解】f(1)1214143，f(2)2224147，f(3)3234153，f(4)4244161，f(5)5254171，f(6)6264183，f(7)7274197，f(8)82841113，f(9)92941131，f(10)1021041151.43,47,53,61,71,83,97,113,151都为质数，归纳猜想：当nN*时，f(n)n2n41的值都为质数n40时，f(40)
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