克拉尼图形概要.ppt

音乐与驻波,克拉尼图形及其他实验,目录,克拉尼图形,壹,旋,克拉尼图形,驻波是由两列传播方向相反而振幅与频率都相同的波叠加而成的。驻波有一维驻波、二维驻波等。按某些频率激发弦乐器的弦线振动弦线就会形成一维驻波。对于话筒的膜片、锣鼓鼓面。它们形成的驻波分布在平面或曲面上是二维驻波。把细沙撒在薄板上，当薄板振动时，薄板上的细沙就会显示各种各样的图形，图形随振动频率而变，这种图形是由德国物理学家克拉尼(Chladni)发现的，因而命名为克拉尼图形。用来显示克拉尼图形的薄板就称为克拉尼板。早期是用弓弦摩擦克拉尼板的边缘方法使板振动。现在使板振动的方法很多，用压电陶瓷片使克拉尼板振动的方法就是其中的一种。通过本实验要求对一维驻波、二维驻波有所了解。,实验原理,当弦线上的前进波遇到障碍物后反射，反射波与前进波叠加就形成了驻波，如图所示。图中实线代表前进波，虚线代表反射波，粗线代表叠加波驻波。驻波的特点是从波形上看不出波在前进，在弦线上的某些点始终不动，这些不动点称为波节。在相邻两个波节中间的点只作上下振动，振动最大处称为波腹。弦线上产生的驻波是一维驻波。,实验分析,话筒的膜片等振动可以看成二维驻波，这些驻波分布在平面或曲面上。一块四周固定的矩形板的振动是最简单二维驻波。如图所示，它的波函数也可以表示为一位置函数(x，y)与时间函数f(t)这两部分的乘积。从x方向看,膜片的振动可以看成是许多平行于x轴的线条上的驻波联结在一起，从y方向看，可以看成是许多平行于y轴的线条上的驻波联结在一起，边缘各点的振幅则均为零。总的振动位移可写为Z(x,y)=(x,y)sin2t=Csin（2k1x）sin（2k2y）sin2t式中，C为常数，k1=1/1=n1/2L1,k2=1/2=n1/2L2，n1和n2为整数。膜也有一系列本征频率，但与弦线的情况不同，它们不等于一个基频的整数倍。膜的本征频率与边界条件等许多因素有关，情况很复杂，本实验不再展开论述。,乐器与克拉尼图形,贰,赵,弦乐器,二胡、小提琴和钢琴通过弦的振动发声。长而粗的弦发声的音调低，短而细的弦发声的音调高。绷紧的弦发声的音调高，不紧的弦发声的音调低，短而细的弦发声的音调高。绷紧的弦发声的音调高，不紧的弦发声的音调低。弦的振幅越大，声音就越响。弦乐器通常有一个木制的共鸣箱来使声音更洪亮。,管乐器,长笛、箫等乐器，包含一段空气柱，吹奏时空气柱振动发声。抬起不同的手指，就会改变空气柱的长度，从而改变音调。长的空气柱产生低音，短的空气柱产生高音。各种号也是常见的管乐器。,吉他（克拉尼图形检验乐器）,按住不同的品斯会发出不同的频率，就会出现对应的克拉尼图形，从而看是否质量完好,火焰驻波,叁,虎,声音（一种纵波）,音调，响度，音色是乐音的三个主要特征，人们就是根据他们来区分声音一：响度：人主观上感觉声音的大小（俗称音量），由“振幅”和人离声源的距离决定，振幅越大响度越大，人和声源的距离越小，响度越大。（单位：分贝dB）二：音调：声音的高低（高音、低音），由“频率”决定，频率越高音调越高（频率单位Hz（hertz）)三：音色：又称音品，波形决定了声音的音色。声音因不同物体材料的特性而具有不同特性，音色本身是一种抽象的东西，但波形是把这个抽象直观的表现。音色不同，波形则不同。,纵波,纵波是指振动方向与传播方向一致或平行的一类波，即媒介（质点）的运动方向同波的运动方向相同或相反。机械纵波又称为压缩波。纵波中，质点分布最密的位置叫做密部，质点分布最疏的位置叫做疏部。,火焰驻波演示仪,缓慢打开液化气罐开关并点燃燃气筒，使火焰高度在同一水平线上，高度约为3-5cm。打开信号发生器，缓慢调节频率旋钮，看见火焰出现有规律的起伏，形成驻波。当频率由低到高调解时，可以看到驻波波腹个数逐渐增加。,火焰驻波原理,本实验装置由信号发生器和一个燃气筒组成。燃气筒一端封闭，另一端安装一个扬声器。实验时信号发生器输入信号使扬声器振动，从而在燃气筒内形成从一端到另一端纵波声波，并在封闭端反射回来。反射波与入射波叠加形成驻波。如果管长l和波长之间满足条件l=n/2。n=1,2,3,则在管内气柱中,将因入射波和反射波之间的干涉而产生纵驻波。驻波使燃气筒内可燃气体中压强产生差别，当在燃气筒上方点燃气体产生火焰时，同外火焰将高低不同，这样便直观看到声驻波现象。,鲁本斯管,详解：鲁本斯管的构造非常简单，在一根长金属管上等距离钻出一排小孔，然后在管内通上可燃的煤气并在另一端导入音波。这样的管子其实是一个共振腔，如果导入的是固定频率的音波，就会在管内形成驻波。驻波的密部气压较高，从该处的小孔喷出煤气较快，点燃以后火焰较高。反之驻波的疏部火焰就比较低，由此形成随管内声音驻波分布高低变化的周期性火焰，很是惊艳。另外，如果导入的不是固定频率的音波而是变化多端的音乐，那么就能看到管上的火焰随着音乐的节奏跳舞了！,鱼洗实验,肆,猛,鱼洗基本简介它的大小像一个洗脸盆，底是扁平的，盆沿左右各有一个把柄，称为双耳。鱼洗奇妙的地方是，用手缓慢有节奏地摩擦盆边两耳，盆会象受击撞一样振动起来，盆内水波荡漾。摩擦多次，可喷出水柱。鱼洗的制作，无疑涉及到固体振动在液体中传播和干扰的问题。,演示介绍当盆内注入一定量清水，用潮湿双手来回摩擦铜耳时，可观察到伴随着鱼洗发出的嗡鸣声中有如喷泉般的水珠从四条鱼嘴中喷射而出，水柱高达几十厘米。,原理简介从振动与波的角度来分析是由于双手来回摩擦铜耳时，形成铜盆的自激振荡，这种振动在水面上传播，并与盆壁反射回来的反射波叠加形成二维驻波。这种二维驻波的波形与盆底大小、盆口的喇叭形状等边界条件有关。当策动力的频率与物体的固有频率相等时，物体的振幅最大，振动最厉害这种现象叫共振。（用手摩擦一个圆盘形的物体，最容易产生一个数值较低的共振频率，也就是四个波腹和四个波节组成的振动形态）,鱼洗水花四溅、铜盆嗡嗡作响是因为手对盆耳的磨擦频率与铜盆盆腔的固有振动频率相同，引发共振。铜盆的振动传到水里，引起水波，但由于洗底的限制，使它所产生的波动不能向外传播，于是在洗壁上入射波与反射波相互叠加而形成驻波（驻波中振幅最大的点称波腹，最小的点称波节）。在洗周壁对