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文档简介

第六章实数,第五课时6.1平方根（3）,一、新课引入,1、若一个正数x的平方等于a，即=a。则x叫a的_。记作_.2、=_.=_.,二、学习目标,能正确地表示一个数的平方根，理解开平方运算和乘方运算之间的互逆关系.,三、研读课文,2、平方根：如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的_或_即=a时x叫做a的平方根，记作x=_.温馨提示：符号只有当_时有意义，_时无意义.,3、求一个数的平方根的运算，叫做_；平方与开平方互为_运算,平方根,二次方根,a0,a0,开平方,逆,三、研读课文,知识点一,例4求下列各数的平方根：（1）100；（2）；（3）0.25解：（1）因为（）2=100，所以100的平方根是_；（2）因为=，所以的平方根是_；（3）因为_，所以_.,10,10,（0.5）2=0.25,0.25的平方根是0.5,练一练;1、判断下列说法是否正确：,知识点二,（1）0的平方根是0；（）（2）1的平方根是1；（）（3）-1的平方根是-1（）（4）0.01是0.1的一个平方根。（）.,2、填表：,64,64,+4,-4,+0.6,-0.6,三、研读课文,知识点二,正数有_个平方根，它们互为_；0的平方根是_，负数_平方根.,例5求下列各式的值（1）（2）-（3）,平方根的性质,解：(1)因为=36，所以=；(2)因为=0.81，所以-=_；(3)因为_，所以_.,两,相反数,0,没有,6,6,0.9,0.9,（）2=,=,三、研读课文,知识点二,练一练计算下列各式的值；（1）（2）-（3）,解：,=,3,解：,-,=,-,解：,=,三、研读课文,知识点三,平方根和算术平方根,1、联系：(1)具有包含关系：_包含算术平方根,_是平方根的一种.(2)存在条件相同：平方根和算术平方根都是只有_数才有.(3)0的平方根、算术平方根都是_.,2、区别：(1)定义不同：“如果一个_的平方等于，这个数就叫做a的平方根”；“非负数a的非负平方根叫a的_”.(2)个数不同：一个正数有_个平方根，而一个正数的算术平方根只有_个.(3)表示法不同：正数a的平方根表示为_，正数的算术平方根表示为_.,平方根,算术平方根,非负,0,数x,算术平方根,两,一,四、归纳小结,1、如果_等于a，那么这个数就叫做的平方根或二次方根；2、非负数的平方根表示为_.3、中的a称为_数，其中有意义的条件是_;4、一个正数有_个平方根，它们互为_；0的平方根是_，负数_平方根.5、平方根与算术平方根的联系与区别？6、学习反思_；,一个数的平方,0,被开方,a0,两,相反数,没有,五、强化训练,1、判断下列各数是否有平方根？说明理由。（1）（2）0（3）-0.01（4）-,2、填空(1)25的平方根是_；(2)=_；(3)-=_(4)的平方根是_，算术平方根是_.,5、平方根概念的起源与几何中的正方形有关，如果一个正方形的面积为A,那么这个正方形的边长是多少？
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